《波的叠加》进阶练习
一、单选题
1.如图所示，S l、S2为两个振动情况完全相同的波源，两列波的
波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S l、S2在空间中共形成
了5个振动加强的区域，如图中实线所示．P是振动加强区域中
的一点，从图中可看出（）
A.P点到两波源的距离差等于1.5λ
B.S1的传播速度大于S2的传播速度
C.P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱
D.当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波峰也一定传到P点
2.如图所示表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中
实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为1cm，波
速为2m/s，波长为0.2m，下列说法正确的是（）
A.B、D两点是振动加强点，且位移始终处于最大
B.A、C点是振动减弱点
C.B、D两点在该时刻的竖直高度差为2cm
D.t=0.025s时刻A点距平衡位置2cm
3.如图所示，振幅、频率均相同的两列波相遇，实线与虚线
分别表示两列波的波峰和波谷．某时刻，M点处波峰与波峰
相遇，下列说法中正确的是（）
A.该时刻质点O正处于平衡位置
B.P、N两质点始终处在平衡位置
C.随着时间的推移，质点M将沿波的传播方向向O点处移动
D.从该时刻起，经过二分之一周期，质点M将到达平衡位置
二、填空题
4.两列简谐波沿x轴相向而行，
波速均为v=0.4m/s，两波源分别
位于A、B处，t=0时的波形如
图所示．当t=2.5s时，M点的位移为______ cm，N点的位移为______ cm．
5.(1)下列说法中正确的是____________
A．光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度C．在受迫振动中，驱动力的频率总是等于物体的固有频率
D．两列波相叠加时，振动加强区域与减弱区域应交替变化
(2)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t=0时刻波源开始振动，在t=3s时刻的波形如图1所示，此时x=3m处的质点刚开始振动．则
____________A．波源开始振动时的方向沿y轴负方向
B．t=7s时，x=5m处的质点通过的路程为2cm
C．t=7s时，x=2m处的质点在波谷
D．t=7s时，x=6m处的质点在波峰
(3)如图2所示，一等腰直角三棱镜，放在真空中，AB=AC．在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入三棱镜，当它从侧面AC射出时，出射光线与棱镜侧面AC间的夹角为30°．求此三棱镜的折射
率．
参考答案
【答案】
1.D
2.B
3.B
4.2；0
5.A;D
【解析】
1. 解：A、由题意可知，S1、S2在空间共形成5个振动加强的区域，则P点到两波源的距离差等于λ．故A错误；
B、S1、S2为振动情况完全相同的波源，则S1的传播速度等于S2的传播速度．故B错误；
C、若P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动仍为最强．故C错误；
D、因P点是振动加强区，当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波峰也一定传到P 点，故D正确；
故选：D．
两列波相遇时振动情况相同时振动加强，振动情况相反时振动减弱；当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．
波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．注意振动减弱区的条件：路程差是半个波长的奇数倍．
2. 解：A、B点是波峰与波峰，D点是波谷与波谷叠加点，即为振动加强点，则E点在振动加强点连线上，也是振动加强点，但位移时大时小．故A错误．
B、点A和点C均为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，故B正确；
C、D点在该时刻波峰与波峰叠加，振动加强，偏离平衡位置的位移为2cm，B点在该时刻波谷与波谷叠加，振动加强，偏离平衡位置的位移为-2cm，则
D、B两点在该时刻的竖直高度差为4cm；故C错误．
D、波传播的周期T==s=0.1s，再经过t=0.025s时，即为个周期，A点是波峰与波谷相遇，所以离开平衡位置的位移大小为0．故D错误．
故选：B．
频率相同的两列水波的叠加：当波峰与波峰、可波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷相遇时振动是减弱的．质点的位移等于两个振动引起位移的矢量和．
波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．
3. 解：A、由图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，A错误；
B、P、N两点是波谷和波峰叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即处于平衡位置，B 正确；
C、振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，C错误；
D、从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，D错误；
故选：B．
据题意可知，该题是波的干涉图象，由图知M、O都处于振动加强点，在波的传播过程中，质点不会向前移动．
介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．
4. 解：在t=0到t=2.5s时间内，A波向右传播的距离为△x=v△t=0.4×2.5=1.0m；B波向左传播的距离也是△x=v△t=0.4×2.5=1.0m，据此画出在t=2.5s时刻的波形图如图，其中蓝色的是以A为波源的波形，红色的是以B为波源的波形．然后根据振动的叠加，
x M=0+2=2，x N=0+0=0．
故答案为：2，0
根据波速可确定2.5s时两列波传播的距离，由此可确定两波在2.5s时的波形图，由波的叠加可知两点的位移．
本题考查波的传播及波的图象，本题考查考生对波的传播过程的深入理解及对波的图象的正确画出，符合新的课程标准的强调物理过程、方法的理念．是道好题．
5. 解：(1)A、真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，若是非惯性参考系中，则不同．故A正确；
B、拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片，运用光的干涉，将反射过滤，以增加拍摄的清晰度．故B错误；
C、在受迫振动中，当驱动力的频率等于物体的固有频率，才能发生共振现象，不是总是相等的．故C错误；
D、两列波相叠加时，振动方向相同的为振动加强区域，振动方向相反的为减弱区域，它们是相互交替出现．故D错误；
(2)在t=3s时刻的波形如图1
所示，
根据“逆向描波法”，由波的传播方向来确定质点的振动方向，可知，波刚传播到x=3m 处，此处的质点沿y轴正方向运动，因此波源开始振动时的方向也为沿y轴正方向运动，故A错误；
当t=7s时，波刚好传到x=7m处，则x=6m处的质点正好处于波峰，故D正确；
而x=5m处的质点处于平衡位置．其路程为4cm，故B错误；由波传播的时间可知，x=2m 处的质点在波峰处，故C错误；
所以正确的为D；
(3)光路图如图所示：
设进入棱镜的折射角为ө，由等腰直角三棱镜的几何关系知在AC边的入射角也是ө，故：ө=45°
由折射定律可得：
故答案为：(1)A，(2)D，(3)。