实验报告1：自由衰减法测量单自由度系统的固有频率和阻尼比姓名：刘博恒学号：1252227专业：车辆工程(汽车) 班级：12级日期：2014年12月25日组内成员张天河、刘嘉锐、刘博恒、马力、孙贤超、唐鑫一、实验目的1.了解单自由度自由衰减振动的有关概念。

2.学会用数据采集仪记录单自由度系统自由衰减振动的波形。

3.学会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率和阻尼比。

二、实验原理由振动理论可知，一个单自由度质量－弹簧－阻尼系统，其质量为m(kg)，弹簧刚度为K(N m⁄)，粘性阻尼系数为r(N∙m s⁄)。

当质量上承受初始条件（t=0时，位移x=x0，速度ẋ=ẋ0）激扰时，将作自由衰减振动。

在弱阻尼条件下其位移响应为：x=Ae−nt sin(√p2−n2t+φ)式中：n=r2m为衰减系数（rad/s）p=√Km为固有圆频率（rad/s）A=√ẋ02+2nẋ0x0+p2x02p2−n2为响应幅值（m）φ=tan−1x0√p2−n2ẋ0+nx0为响应的相位角（rad）引入：阻尼比ξ=np对数衰减比δ=ln A1A3则有：n=δT d而T d=1f d =√p2−n2f d=p d2π=√p2−n22π为衰减振动的频率，p d=√p2−n2为衰减振动的圆频率。

在计算对数衰减比时，考虑到传感器的误差及系统本身迟滞，振动的平衡点位置可能不为0，因此可以使用相邻周期的峰峰值来代替振幅值计算，即δ=ln A1+A2A3+A4。

从衰减振动的响应曲线上可直接测量出δ、T d，然后根据n=δT d 可计算出n；T d=1f d=√p2−n2计算出p；ξ=np可计算出ξ；n=r2m计算出r；f0=p2π=12π√Km计算出无阻尼时系统的固有频率f0；T0=1f =2π∙√mK计算出无阻尼时系统的固有周期T0。

三、实验方法1)将系统安装成单自由度无阻尼系统，在质量块的侧臂有一个“测量平面”，用于电涡流传感器拾振。

将电涡流传感器对准该平面，调节其初始位置，使得位移测量仪在ORIG 位置时限制值在1.00mm至1.5mm范围内。

2)在软件中选中“单自由度系统-用自由衰减法测量系统参数”项目，软件左侧的采集设置默认即可。

打开一个时间波形观察图，设置均为默认无需修改。

设置完毕后开始采集。

3)用手轻推质量块，或者用力锤轻敲质量块，采集一段信号进行分析。

让质量块自由衰减时所给的力应对准质量块中心位置，否则波形可能畸变。

4)利用光标读出多个周期的时间、振幅坐标并记录，计算其对数衰减比和周期的平均值，进而计算出固有频率、阻尼比。

5)将系统安装成单自由度有阻尼系统，重复上述步骤。

四、实验结果及分析1、绘出无阻尼单自由度自由衰减振动波形图。

无阻尼单自由度自由衰减振动波形图由d T n δ=，算出n=1.6106由2221np f T dd -==π算出p=256.46由m Kp f ππ2120==算出f 0=40.817.由p n=ξ算出00628.0=ξ4、给系统加上阻尼后，根据有阻尼自由衰减振动波形图完成下表。

有阻尼单自由度自由衰减振动波形图由d T n δ=，算出n=2.634由2221n p f T dd -==π算出p=256.47由m Kp f ππ2120==算出f 0=40.818.由p n=ξ算出0103.0=ξ五、简答1、上述无阻尼自由振动实验中，为什么振动曲线呈现衰减状态？ 答：无阻尼是理想状态，实际存在结构阻尼。

2、简述阻尼对于自由振动周期、频率的影响。

答：阻尼增大，频率降低，周期延长。

实验报告2：冲击激励法测量单自由度系统的固有频率和阻尼比姓名：刘博恒学号：1252227专业：车辆工程(汽车) 班级：12级日期：2014年12月25日组内成员张天河、刘嘉锐、刘博恒、马力、孙贤超、唐鑫一、实验目的用冲击激励法测量系统的频率响应函数，并识别出其固有频率和阻尼比。

二、实验原理通常我们认为振动系统为线性系统，用一特定已知的激振力，以可控的方法来激励结构，同时测量输入和输出信号，通过传函分析，得到系统固有频率。

响应与激振力之间的关系可用导纳表示：Y=XF=1k⁄√(1−λ2)2+(2ξλ)2−jφφ=tan−12ξλ1−λ2Y的意义就是幅值为1的激励力所产生的响应。

研究Y与激励力之间的关系，就可得到系统的频响特性曲线。

在共振频率下的导纳值迅速增大，从而可以判别各阶共振频率。

这里可以用冲击力锤对系统激励，用位移传感器拾振，获得系统的频响函数。

在幅频响应曲线图中，当λ=1时，β(1)=12ξ；当λ=√1−2ξ2时，其最大值βp=2ξ√1−ξ2。

在图中作一条水平线，其纵坐标为√2p，与曲线交于A、B两点，该两点称为半功率点，两点之间的距离为ω2 p −ω1p=Δωp=2ξ故有ξ=12Δωpn=pξ=Δω2这种求阻尼系数（衰减系数）的方法称为半功率法。

可以证明，当ξ≪1时，用速度响应的幅频曲线或加速度响应的幅频曲线同样可以按半功率法求阻尼系数（衰减系数）。

三、实验方法1)将系统安装成单自由度无阻尼系统，在质量块的侧臂有一个“测量平面”，用于电涡流传感器拾振。

将电涡流传感器对准该平面，调节其初始位置，使得位移测量仪在ORIG 位置时限制值在1.00mm至1.5mm范围内。

2)将力锤信号接入力测量仪，连续轻敲试验台底座确认力锤信号是否被力测量仪获取。

3)在软件中选中“单自由度系统-用冲击激励法测量系统频响函数”项目，软件左侧的采集设置默认即可。

打开一个时间波形观察图，右键点击坐标，选择设置选项并修改设置。

同时打开一个传函观察图，右键点击坐标，选择设置选项并修改设置。

设置完毕后开始采集。

4)用力锤轻敲质量块的中心位置，使其振动，采集一段信号进行分析得到系统的频响函数。

读取固有频率并使用半功率法计算阻尼比。

重复多组实验求得其平均值。

5)将系统安装成单自由度有阻尼系统，重复上述步骤。

四、实验结果及分析无阻尼系统的脉冲传递函数图无阻尼系统的脉冲传递函数图五、简答1、脉冲激励法得到的单自由度系统的固有频率和阻尼比与自由衰减法得到的是否一致？力锤施加力的大小是否影响单自由度系统的振动频率和阻尼？为什么？答：不一致，实验表明，固有频率用自由衰减法测量较大，阻尼比用自由衰减法测量较大。

否，不影响，因为系统的固有频率和阻尼不因外界激励的影响而改变。

2、实验过程中，力锤敲击质量块时应注意什么？答：应注意敲击时要迅速果断、不要发生连击；敲击力度不宜过大，以免损坏力锤；敲击时应垂直于质量块，敲击质量块的中心位置。

实验报告3：正弦扫频，法测量两自由度的固有频率姓名：刘博恒学号：1252227专业：车辆工程(汽车) 班级：12级日期：2014年12月25日组内成员张天河、刘嘉锐、刘博恒、马力、孙贤超、唐鑫一、实验目的用正弦扫频法测量系统的频率响应函数，并识别出其固有频率。

二、实验原理通常我们认为振动系统为线性系统，用一特定已知的激振力，以可控的方法来激励结构，同时测量输入和输出信号，通过传函分析,得到系统固有频率。

响应与激振力之间的关系可用导纳表示：Y=XF=1k⁄√(1−λ2)2+(2ξλ)2−jφφ=tan−12ξλ1−λ2Y的意义就是幅值为1的激励力所产生的响应。

研究Y与激励力之间的关系，就可得到系统的频响特性曲线。

在共振频率下的导纳值迅速增大，从而可以判别各阶共振频率。

三、实验方法1)取下第二个质量块m2的L型支撑块，将系统安装成双自由度无阻尼振动系统。

2)将激振器与两自由度系统的第一个质量块m1相连。

激振头装上阻抗头，阻抗头中有一力传感器和一加速度传感器，分别接入力测量仪和加速度测量仪。

3)在质量块m2的侧臂也有一个“测量平面”，用于电涡流传感器拾振。

将电涡流传感器对准该平面，调节其初始位置，使得位移测量仪在ORIG位置时限制值在1.00mm至1.5mm范围内。

4)将信号源设置为扫频信号，频率范围可设置为10Hz-70Hz。

扫频速度应与采样的长度配合，如扫频速度较慢，应增加采样长度，扫频速度较快时，可以减小采样长度。

5)在软件中选中“两自由度系统-用正弦扫频法测量系统频响函数”项目，通道设置在默认的基础上，双击点开4通道，软件左侧的采集设置默认即可。

打开两个传函观察图用于观察两个质量块在激振器力激励下的频响函数。

设置完毕后开始采集。

6)采集系统将得到两个幅频特性曲线：加速度传感器采集m1质量块得到的力-加速度幅频曲线和电涡流位移传感器采集m2质量块得到的力-位移幅频曲线，均可以读取系统的固有频率。

测量多次以求得平均值。

7)将系统安装成两自由度有阻尼系统，重复上述步骤。

四、实验结果及分析五、简答1、相比脉冲激励法测量系统传递函数，使用激振器进行扫频法测量有什么优缺点？答：操作简单方便，误差较大（容易受外界影响）。