巧设开放性应用题培养学生创新思维
在数学教学中适当引人开放性应用题，能冲破传统应用题的封闭性。

开放题的灵活性、多变性、趣味
性、生活性给学生的思维创设了一个更广阔的空间，提供了创新的舞台，使他们聪明才智得到更充分的
发挥。

一、开放性应用题，形式要开放
可以用故事、表格、对话、图形等形式来呈现数量间的关系。

内容要贴近学生生活，语言要形象，给
学生耳目一新的感觉。

例如：同学们，我们知道抽烟有害健康，国家明令禁止中小学生抽烟。

可是空洞地说教对抽烟者来说
是那么的苍白、无力，下面我们就。

（1）（1）一个一般收入的抽烟人，如果他每天抽一包单价7元的“红塔山人，如果他每天抽一包单价7元的“红塔山”香烟，每月按30天计算，那么：
①每月抽掉人民币多少元？
②每年按12个月算，不算闰年抽掉人民币多少元？
③如果他手头有1890元，问他可以抽几个月?
(2)一个收入较高的抽烟人，如果他每天抽一包单价25元的“小熊猫”香烟，那么：
①每月（按30天算）抽掉人民币多少元?
②每年（12月）抽掉人民币多少元？
③如果他手头有4500元，问他可以抽烟几个月？
④请同学们调查你周围的抽烟人的抽烟情况，劝他戒烟并自编一道数学题。

这一道题很有现实意义，把司空见惯的抽烟行为与数学知识结合起来，很具有说服力。

二、开放性应用题从条件上开放
同学们经常接触到的应用题都是题中有充足条件来解答问题，长此下去，形成了学生思维的定势，一旦遇到条件不足、条件多余、条件隐藏的问题，就倍感迷茫。

设计条件开放的题目可提高学生分析、解答问题的能力，形成创新的思维。

例如
修一条1200米长的公路，单独修甲队10天修完，乙队15天修完，两队合修3天后，让乙队去修。

甲乙两队合修几天修完？
解法一：根据已知条件，甲队每天修1200÷10=120（米），乙队每天修1200÷15=80（米），两队每天修120+80=200（米）,合修需1200÷200=6(天)修完。

合修３天是多余条件。

解法二：可以先两队合修，每天完成，合修需，从而发现，1200米、合修3天都是多余条件。

引导学生从多个已知条件中，排除多余条件的干扰，抓住解答问题需要知道什么，从哪些条件来解决，这样有利于促进学生思维的深刻性、探索性的发展，提高他们创造性解决问题的能力。

三、开放性应用题从问题上开放
可以补充问题、选择问题、一题多解、多题一解等，问题的开放可以使认知水平不同的学生，在数学上得到不同的发展，给每一个学生创造成功的机会，让每个学生在成功中求自信。

例如六年级一位同学做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：甲乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货车的速度为35千米/
？（涂黑的部分表示被墨水覆盖的字）请将这道题补充完整。

这道题就为学生创造了想象的空间，让他们的思维在抽象的高度上驰骋。

（1）它可以填上，两车同时从两地相对开出，几小时享誉？（2）摩托车先从甲地地开出10分钟，然后货车从乙地开出，几小时相遇？（3）两车
同时从甲地同向而行，5分钟后相距多远？只要学生们填上问题，教师都应给予肯定，根据所填问题的不同，反应出学生认知结构不同，让所有学生都会解答。

四、开放性应用题从策略上开放
开放性应用题与传统一题多解有联系，但也有本质的区别，使用不同的解题策略，会产生不同的结果，能促进学生创造性思维的发展。

星期六，小王到水库去钓鱼，他先后遇到了同事小张和小李，，一天下来他们共钓掉了21条鱼，如果按钓鱼时间长短来分鱼，小王分得总数的，小张得总数的，小利则应分得总数的，同学们，他们三人会怎么样来分呢？
第一种方法，按钓鱼时间的长短分：
三人的钓鱼时间比是：
小王分得的条数：
小张分得的条数;
小李分得的条数：
第二种方法：先称一下21条鱼的总质量，然后按10：6：5的比例来分。

第三种方法：小王、小张和小李三人是好朋友，谁也不在乎分的多少，所以他们三人把21条鱼平均，每人分地7条。

同学们你还有别的分法吗?
由于考虑问题角度不同，分的方法不同，得出的结论也不一样，但他们都是解决问题的方法，这样的应用题会使学生感到数学问题的生活化。

五、开放性应用题，从结论上开放
传统应用题的答案往往只有一个，学生满足于只要把答案找出来就行，不再进行深钻细研。

设计开放性应用题，可以培养学生不断进取，更深、更广的思考，增强创新意识，养成创新习惯。

例;六（一）班有48名学生，其中男生人数占，该班的同学参加了各种兴趣小组，参加兴趣小组的男同学有多少人？
全班参加兴趣小组的人数：
男生人数：
女生人数：
如果女同学全部参加兴趣小组，则参加兴趣小组的男生有22人。

如果女同学有一人没参加则参加兴趣小组的男生有23人。

如果女同学有二人没参加则参加兴趣小组的男生有24人……如果女同学中有6人没参加，则男生参加兴趣小组有28人。

答案不是唯一的，但是结论有一个范围，也就是在不参加兴趣小组总人数中，男、女生人数有直接联系。

生活中处处有数学，运用所学的知识解决生活中的实际问题本身就是学习的一种方式，希望我们每一位学生在当今开放的生活中，多留心、多思考，用数学的观点、方式来思考和解决生活中与数有关系的问题——纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。