广东省清远市数学中考最后一卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·崇阳模拟) 已知水星的半径约为24000000米，用科学记数法表示为（）米．
A . 0.24×108
B . 2.4×106
C . 2.4×107
D . 24×106
2. （2分） (2018七上·腾冲期末) 如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）．
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·莱芜) 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）2x2y·( －3xy+y3)的计算结果是（）
A . 2x2y4－6x3y2+x2y
B . －x2y+2x2y4
C . 2x2y4+x2y－6x3y2
D . x2y－6x3y2+2x2y4
5. （2分）(2020·西安模拟) 在正比例函数中，函数的值随值的增大而增大，则点
在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （2分）(2017·苍溪模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（）
A . 128°
B . 100°
C . 64°
D . 32°
7. （2分）(2020·凤县模拟) 如图，在中，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为（）
A . 4
B . 2
C . 3
D .
8. （2分）郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8.5%，9.2%，10.2%，9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增产率之间相当平稳”，从统计角度看，“增产率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小
A . 方差
B . 平均数
C . 众数
D . 中位数
9. （2分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根为0，则实数a的值为（）
A . 1
B . -1
C . 0
D . ﹣1或1
10. （2分）(2017·肥城模拟) 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）
A . 5（x+21﹣1）=6（x﹣1）
B . 5（x+21）=6（x﹣1）
C . 5（x+21﹣1）=6x
D . 5（x+21）=6x
11. （2分）(2017·黑龙江模拟) 某初中决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018八上·兴隆期中) 实数a ， b ， c ， d在数轴上的对应点的位置如图所示.若，则下列结论中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2018七上·青山期中) 飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机无风飞行4h比逆风飞行3h多行驶________km.
14. （1分） (2020七下·四川期中) 如图，AB∥CD ，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度数为________．
15. （1分）(2020·许昌模拟) 在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有________个
16. （1分）若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为，则等边△ABC的边长为________．
17. （1分）(2018·枣阳模拟) 在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=6，AC=10，tan∠BAD= ，则△ABC的面积为________．
18. （1分） (2017九下·建湖期中) 一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是________．
三、解答题 (共8题；共75分)
19. （5分）计算：
（1）计算：﹣|1﹣ |+20160；
（2）求x的值：（x+1）2=36．
20. （10分） (2019八上·白云期末) 如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）
21. （10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；
（2）图2、3中的a= ， b= ；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
22. （5分）如图（1）至图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上．
（1）已知：如图（1），AC=AB，AD=AE．求证：①CD=BE；②CD⊥BE．
（2）如图（2），当AB=kAC，AE=kAD（k≠1）时，分别说出（1）中的两个②结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
23. （10分） (2015八下·宜昌期中) 某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加，2012年学生数比2011年增加了a%，2013年学生数比2012年多了100人，这样2013年学生人数就比2011年增加了2a%．（1）求2012年学生人数比2011年多多少人？
（2）由于教学楼改造，2013年的教室总面积比2011年增加了2.5a%，因而2013年每个学生人平均教室面积比2011年增加了，达到了 a（m2）．求该校2013年的教室总面积．
24. （10分）已知点A（3，1）在反比例函数图象上
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）当x= 时，求y的值；
（3）请判断点B（）是否在函数的图象上，并说明理由；
（4）画出这个函数的图象．
25. （15分）(2018·资中模拟) 如图，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交⊙O于点G，交过D的直线于F，且∠BDF=∠CDB，BD与CG交于点N．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连结MN，猜想MN与AB的位置有关系，并给出证明．
26. （10分）(2020·路北模拟) 如图1，已知抛物线与轴相交于点，与轴相交于点和点，点在点的右侧，点的坐标为，将线段沿轴的正方向平移个单位后得到线段．
（1）当 ________时，点或点正好移动到抛物线上；
（2）当点正好移动到抛物线上，与相交于点时，求点坐标；
（3）如图2，若点是轴上方抛物线上一动点，过点作平行于轴的直线交于点，探索是否存在点，使线段长度有最大值？若存在，直接写出点的坐标和长度的最大值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共75分)
19-1、
19-2、
20-1、21-1、21-2、
21-3、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、
24-4、25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、。