17梁板结构第十一章梁板结构本章提要1掌握楼盖的结构布置、选型；2掌握整体现浇肋梁楼盖按弹性理论和按塑性内力重分布理论计算内力的方法；3理解折算荷载、内力包络图、塑性铰、内力重分布、弯矩调幅等概念；4熟悉楼盖结构的构造要求；5了解无梁楼盖、井式楼盖的设计方法、结构受力特点及应用场合；6了解装配式楼盖中预制构件的选择和连接构造；掌握梁式楼梯、板式楼梯和雨蓬的设计计算方法。

第一节概述钢筋混凝土梁板结构是土木工程中常用的结构。

它广泛应用于工业与民用建筑的楼盖、屋盖、伐板基础、阳台、雨篷、楼梯等，还可应用于蓄液池的底板、顶板、挡土墙及桥梁的桥面结构。

钢筋混凝土屋盖、楼盖是建筑结构的重要组成部分，占建筑物总造价相当大的比例。

混合结构中，建筑的主要钢筋用量在楼盖、屋盖中。

因此，梁板结构的结构形式选择和布置的合理性以及结构计算和构造的正确性，对建筑物的安全使用和经济性有重要的意义。

一楼盖的类型按施工方法可将楼盖分成现浇式、装配式和装配整体式三种：1.现浇式楼盖：现浇式楼盖的整体性好、刚度大、抗震性能好、适应性强，遇到板的平面形状不规则或板上开洞较多的情况，更可显示出现浇式楼盖的优越性。

但现浇式楼盖现场工程量大、模板需求量大、工期较长。

2. 装配式楼盖：装配式楼盖是用预制构件在现场安装连接而成，具有施工进度快、机械化、工厂化程度高、工人劳动强度小等优点，但结构的整体性、刚度均较差，在抗震区应用受限。

3. 装配整体式楼盖：装配整体式楼盖是在预制板或预制板和预制梁上现浇一个叠合层，形成整体，兼有现浇式和装配式两种楼盖的优点，刚度和抗震性能也介于上述两种楼盖之间。

在现浇式楼盖中，按梁、板的布置情况不同，还可将楼盖分为：1．肋梁楼盖肋梁楼盖（如图11-1a、b）由板和梁组成。

梁将板分成多个区格，根据板区格长边尺寸和短边尺寸的比例不同，又可将肋梁楼盖分成为单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼盖。

肋梁楼盖中若板为四边支承，受荷时，将在两个方向产生挠曲。

但当板的长边l2与短边l1之比较大时，按力的传递规律，板的荷载主要沿短方向传递。

为计算方便，当l2/ l1≥2时，忽略沿长方向传递的荷载，按单向板计算，否则按双向板计算。

这条规定的依据为：如图11-2，取板中两个互相垂直的板带，跨度分别为l1，l2，不考虑板带与相邻板带的图11-1 楼盖的主要结构形式[17]（a ）单向板肋梁楼盖 （b ）双向板肋梁楼盖 （c ）无梁楼盖（d ）密肋楼盖 （e ）井式楼盖图11-2 四边支承板上荷载的传递相互影响。

按结构力学的方法，得各自挠度为：f 1=α1q 1l l 4/EI 1 （11-1） f 2=α2q 2l 24/EI 2 （11-2） q 1＋q 2=q （11-3）α1, α2—与支承条件有关的系数，两端简支时，α1=α23845忽略两个方向钢筋位置和数量不同产生的误差，取I 1=I 2，则由f 1= f 2得 4224114221l a l a l qa q += （11-4） 4224114112l a l a l qa q += （11-5） 当两个方向支承条件相同时，α1=α2取 l 2/ l 1＝2则得q 1=0.941q ，q 2=0.059q说明l 2/ l 1≥2时，在长跨方向分配的荷载小于6％，对板的计算影响很小，在计算中可略去不计。

判断单双向板，还应考虑支承条件，若l 2/ l 1＜2，但只有一对边支承时，该板还是单向板。

在肋梁楼盖中，荷载的传递路线为板→次梁→主梁→支承（墙或柱）→基础→地基。

肋梁楼盖是楼盖中应用最为广泛的一种。

2． 无梁楼盖如图11-1c 示，建筑物柱网接近正方形，柱距小于6m ，且楼面荷载不大的情况下，可完全不设梁，楼板与柱直接整浇，若采用升板施工，可将柱与板焊接 ，楼面荷载直接由板传给柱（省去梁），形成无梁楼盖。

无梁楼盖柱顶处的板承受较大的集中力，可设置柱帽来扩大柱板接触面积，改善受力。

由于楼盖中无梁，可增加房屋的净高，而且模板简单，施工可以采用先进的升板法，使用中可提供平整天棚，建筑物具有良好的自然通风、采光条件，所以在厂房、仓库、商场、冷藏库、水池顶、片筏基础等结构中应用效果良好。

3．井式楼盖如图11-1e 示，井式楼盖通常是由于建筑上的需要，用梁把楼板划分成若干个正方形或接近正方形的小区格，两个方向的梁截面相同，不分主次，都直接承受板传来的荷载，整个楼盖支承在周边的柱、墙或更大的边梁上，类似一块大双向板。

4．密肋楼盖如图11-1d,密肋楼盖是由排列紧密，肋高较小的梁单向或双向布置形成。

由于肋距小，板可做得很薄，甚至不设钢筋混凝土板，用充填物充填肋间空间，形成平整天棚，板或充填物承受板面荷载。

密肋楼盖由于肋间的空气隔层或填充物的存在，其隔热隔音效果良好。

二 楼盖结构布置及受力特点梁板结构是建筑结构的主要水平受力体系，梁板结构的结构布置决定建筑物的各种作用力的传递路径，也影响到建筑物的竖向承重体系。

不同的梁板结构布置对建筑物的层高、总高、天棚、外观、设备管道布置有重要的影响，同时还会在较大程度上影响建筑物的总造价。

因此，梁板结构的合理布置问题是楼盖设计中首先要解决的问题。

1．楼盖结构中梁的布置及受力特点根据梁的布置和支承条件，其计算简图可以是简支梁、悬臂梁、连续梁或交叉梁等。

楼盖中的梁从外观要求和施工方法的角度出发，通常为等截面梁，从图11-3[17]中分析梁的布置对梁内力和变形的影响。

简支梁跨中弯矩为82ql ，挠度为0.013B （EI ql B 4 ），支座的弯矩、挠度为0，楼盖中的梁按一跨简支布置时，跨中和支座弯矩值以及挠度值相差悬殊，不够经济。

简支梁为静定结构，当跨中弯矩达到受弯极限承载力时，结构破坏，此时梁的其它截面的弯矩都小于其极限值，强度不能充分发挥。

若把简支的支承点向内移动一段距离，形成伸臂梁。

在梁长相同的情况下，伸臂梁跨中和支座的最大弯矩均比简支梁小的多。

沿梁长弯矩分布较简支梁均匀，可以有更多的截面充分发挥材料的作用。

若将支点移至距梁边0.21l处（如图11-3（d）），可使两端伸臂梁支座负弯矩和跨中正弯矩相等，梁端和跨中的最大挠度可分别减少到简支梁最大挠度的2%和4.2%，由此可看出，楼盖布置中梁板支承点的设置是值得研究的问题。

图11-3 支座形式和位置对梁弯矩和挠度的影响（a）两端固定梁（b）简支梁（c）两端悬臂梁（d）正负弯矩相等时支座位置在较大的梁板结构中，梁通常是连续梁。

连续梁任一跨两支座弯矩平均值的绝对值与跨中弯矩绝对值之和等于相同跨度简支梁的跨中弯矩（如图11-4）。

显而易见，连续梁支座和跨中截面分担了简支梁跨中截面的弯矩，从充分利用材料强度来说，连续梁优于简支梁。

当等跨连续梁作用均布荷载时，因边支座为简支，第一跨跨中弯矩和第一内支座的负弯矩大于中间跨中和中间支座的弯矩（如图11-5）。

要使连续梁中弯矩分布均匀，结构布置时，可适当减小第一跨的跨度。

当楼盖在两个方向布置梁时，就形成了交叉梁系。

如两个方向梁的线刚度相近，可利用梁交叉点处挠度相等的条件建立方程求解内力。

若两方向梁的线刚度2．楼盖中板的布置及受力特点在梁板结构中，楼盖的类型和梁的布置决定了板的布置和受力形式。

楼盖中的板一般为四边支承板，随梁的布置不同，可以是单向板或双向板。

阳台、雨篷、挑檐等梁板结构，板可能有一边支承（悬挑板）、两边支承、三边支承的情况。

前边已分析过，单向板假定荷载仅沿短向传递给支座，双向板荷载沿两个方向传给支座。

无论是固定支座还是简支支座，板跨中和支座的短向弯矩均大于长向弯矩，即板的主要受力方向是短向。

在楼盖的结构布置中，梁的间距越大，梁的数量越小，板的厚度就越大；梁的间距小，梁的数量就增多，板的厚度就越小。

好的结构设计者应综合考虑建筑功能、施工技术、受力、经济等各方面因素，确定合理的楼盖布置方案。

三楼盖梁、板的尺寸根据受力分析和长期的工程经验，表11-1[18]给出各种楼盖梁板尺寸的参考值。

混凝土梁、板截面的常规尺寸表11-1第二节整体式单向板肋梁楼盖一肋梁楼盖的计算简图在进行内力分析前，必须先把楼盖实际结构抽象成为一个计算简图，在抽象过程中要忽略一些次要因素，并做如下假定：1．板的竖向荷载全部沿短跨方向传给次梁，且荷载→板→次梁→主梁→主梁支承的传递过程中，支承条件简化为集中于一点的支承链杆，忽略支承构件的竖向变形，即按简支考虑。

2．板视为以次梁为铰支座的连续梁，可取1m宽板带计算。

3．跨数超过5跨的等截面连续梁（板），当各跨荷载基本相同，且跨度相差不超过10％时，可按5跨连续梁（板）计算，所有中间跨的内力和配筋均按第三跨处理。

当梁板实际跨数小于5跨时，按实际跨数计算。

4．板梁的计算跨度应取为相邻两支座反力作用点之间的距离，其值与支座反力分布有关，也与构件的支承长度和构件本身的刚度有关。

在实用计算中，计算跨度可按表11-2取值。

梁、板的计算跨度表11-2注：l0—板、梁的计算跨度；l c—支座中心线间距离；l n—板、梁的净跨；h—板厚；a—板、梁端支承长度；b—中间支座宽度二按弹性方法计算内力按弹性理论计算的楼盖内力，首先要假定楼盖材料为均质弹性体。

根据前述的计算简图，用结构力学的方法计算梁板内力，也可利用静力计算手册中的图表确定梁、板内力。

在计算内力时应注意下列问题：1．荷载及其不利组合楼盖上作用有永久荷载和可变荷载，永久荷载按实际考虑，可变荷载根据统计资料折算成等效均布活荷载，可由《建筑结构荷载规范》查得。

板通常取1m 板宽的均布荷载（包括自重），次梁承受板传来的均布荷载和次梁自重，主梁承受次梁传来得集中荷载和均布的自重荷载。

为简化计算，可将主梁的自重按就近集中的原则化为集中荷载，作用在集中荷载作用点和支座处（支座处的集中荷载在梁中不产生内力）。

由于可变荷载在各跨的分布是随机的，如何分布会在各截面产生最大内力是活荷载不利布置的问题。

图11-6所示为5跨连续梁，当活荷载布置在不同跨间时梁的弯矩图及剪力图。

由图可见，当求1，3，5跨跨中最大正弯矩时，活荷应布置在1，3，5跨；当求2，4跨跨中最大正弯矩或1，3，5跨跨中最小弯矩时，活荷载应布置在2，4跨；当求B支座最大负弯矩及支座最大剪力时，活荷载应布置在1，2，4跨，如图11-7。

由此看出，活荷载在连续梁各跨满布时，并不是最不利情况。

图11-6 5跨连续梁弯矩图及剪力图图11-7 活载不利位置（a）活1+活3+活5 （b）活2+活4（c）活1+活2+活4从以上分析可得，确定截面最不利内力时，活荷载的布置原则如下：（1）欲求某跨跨中最大正弯矩时，除将活荷载布置在该跨以外，两边应每隔一跨布置活载；（2）欲求某支座截面最大负弯矩时，除该支座两侧应布置活荷载外，两侧每隔一跨还应布置活载；（3）欲求梁支座截面（左侧或右侧）最大剪力时，活荷载布置与求该截面最大负弯矩时的布置相同；（4）欲求某跨跨中最小弯矩时，该跨应不布置活载，而在两相邻跨布置活载，然后再每隔一跨布置活载。