考友分享：证券与金融衍生品投资学习小结一、债券投资1.零息票债券a.债券价值=到期价值/（1+i）nb.到期收益率=（到期价值/债券价值）1/n-1c.结论：对于零息票债券，距离到期日越近，债券的价格越高，债券的折价幅度（债券价格与面值之差）就越小。
2.息票债券a.债券价值=利息的年金现值到期价值的复利现金之和b.结论：（1）债券以溢价交易时，在相邻的付息之间，付息时的价格下降幅度要大于价格上涨的幅度，所以，随着时间的推移，债券的溢价将趋于下降。
（2）如果债券以折价交易，在相邻的票息支付之间，价格上涨的幅度将超过付息时的价格下降幅度，于是随着时间的推移，债券的价格将上升，债券的折价将减少。
（3）最终，债券到期并且支付最后一笔票息时，债券的价格将接近债券的面值。
3.利率变化与债券价格利率上升--投资者要求的到期收益率上升--债券价格下跌。
利率变动幅度小，债券价格变动幅度大--价格对利率变动的敏感度高利率变动幅度大，债券价格变动幅度小--价格对利率变动的敏感度低。
债券价格对利率变动的敏感程度大小受到期期限和息票利率的影响。
到期期限短的债券--价格对利率变动的敏感度低4.公司债券a. 公司债券是有风险的。
具有信用风险的债券的收益率，要高于其他方面相同但无违约风险的债券的收益率。
b. 如果债券未来现金流量不确定，即有风险，计算债券价值时，必须使用与具有同等风险的其他债券的期望报酬率相等的资本成本。
c. 债券到期收益率的计算使用的是承诺现金流量，而非实际现金流量。
因此，到期收益率是投资者将获得的报酬率。
d. 存在公司债券违约风险的债券平均报酬率的计算步骤：①计算期望现金流量值à②计算必要收益率à③计算债券价格à④分别计算报酬率和最低报酬率à⑤加权平均计算平均报酬率二、股票投资1. 股利折现模型a．零增长股利 P=D0/rb.固定增长率 P=D1/（r-g）èr= D1/P g其中：g＝留存比率×新投资的报酬率D=每股收益×股利支付率只要新投资的报酬率大于股权资本成本，削减股利，增加投资，就会提高股价。
公司削减股利以追求成长的效应，关键取决于新投资的报酬率。
唯有新投资的净现值为正时，削减股利增加投资才会提升股价。
c.两阶段模型计算时分拆为两段分别计算后加总，注意递期年金的递延期确定。
三、证券投资组合1. 投资组合选择a.投资组合的期望报酬率投资组合的期望报酬率就是根据投资权重，对投资组合中各项投资的期望报酬率加权平均。
b.投资组合的标准差投资组合的方差等于，组合中所有两两配对股票的报酬率的协方差与它们各自在组合中的投资权重的乘积之和。
c.结论：（1）相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响；（2）相关系数的大小对投资组合风险有影响，相关系数越大，投资组合的风险越大。
d.风险与报酬率：选择有效投资组合(1) 两种证券构成的投资组合：s投资组合的选择，需要考虑两个方面的因素：波动率和期望报酬率。
s在报酬率一定的情况下，相关系数越低，波动率越小，即组合风险越低。
s相关系数较小，曲线弯曲程度越大，风险分散效应越强s两种证券组合中，投资组合的期望报酬率等于两项投资报酬率的加权平均数，是介于两个单项报酬率之间的，不会高于的报酬率，也不会低于最低的报酬率。
组合标准差不会高于单项的标准差，也不会低于单项的最低的标准差。
s将卖空交易作为负的投资，组合报酬率的计算公式不变。
注意这种情况下，投资比重可能大于100%，或者小于0(2)由多种股票构成的投资组合由多种股票构成的全部可能组合形成一个平面。
这些组合中大部分是无效的，有效投资组合--对于给定水平的波动率，能够提供可能期望报酬率的那些组合--是指从最小方差组合点到期望报酬率为止的边界线上的组合，称之为有效边界。
2. 考虑无风险贷出和借入资金a. 风险资产组合与无风险资产进行组合的报酬率和风险设风险资产投资比重为X，无风险资产的投资比重为1-X组合的期望收益率＝X×风险组合的期望报酬率＋（1－X）×无风险资产报酬率组合标准差＝X×风险组合的标准差即：投资组合的波动率等于投资于风险证券组合的比例乘以风险证券组合的波动率。
b. 资本市场线通过构造一个包括无风险资产和在有效边界上某一点代表的风险证券组合的投资组合，可以得到一条不同比重组合方式下的机会线，该直线的斜率，称作"夏普比率"。
表示投资组合的单位波动率所要求的超额报酬率（或系统风险溢价）。
切点投资组合具有的夏普比率，这条切线被称作"资本市场线"。
在资本市场线上的所有组合，其夏普比率是一样的。
c. 分离定理一旦将无风险资产纳入投资组合，则所有的有效投资组合就是无风险投资与切点组合的各种组合。
也就是说，除了切点组合外，其他仅由风险资产构成的投资组合都不是有效的。
风险投资的组合不再取决于投资者是保守或冒进了，每一个投资者都应该投资于切点组合，而与它的风险偏好无关（这称作"分离定理"）。
投资者的偏好只能影响和确定，将多少资金投资于切点组合，多少资金投资于无风险资产。
保守的投资者投资于切点组合的数额小一点，它们会选择切线上临近无风险投资的那些组合。
冒进的投资者对切点组合的投资会更多，这样的投资组合靠近切点组合，甚至通过卖空无风险资产而超越了切点组合。
3.资本资产定价模型a. 核心公式：必要报酬率=无风险报酬率+贝塔系数*（市场组合期望收益率-无风险报酬率）其中：贝塔系数=该证券与市场组合收益率的协方差/市场组合的方差该证券与市场组合收益率的协方差=该证券的标准差*该证劵与市场组合的相关系数该证劵与市场组合的相关系数=组合的协方差/各证券各自方差的乘积四、期权投资1.分类a.看涨期权（未来购买资产，越涨越有利）和看跌期权（未来出售资产，越跌越有利）内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行价格与期权执行价格的高低，由于现行价格是变化的，所以内在价值也是变化的。
内在价值最小为0.b.欧式期权（到期前不能执行）和美式期权（到期前任何时间都可执行）c.实值期权、虚值期权和平价期权期权类型看涨期权看跌期权期权价值结论实值期权（价内）现行价格>执行价格现行价格<执行价格>0有可能被执行，但并不一定虚值期权（价外）<>=0不被执行平价期权==不被执行2.期权到期日价值a. 多头看涨到期日价值＝Max（股票市价－执行价格，0）＝Max（股票市价－执行价格，0）空头到期日价值＝－多头到期日价值空头净损益＝－多头净损益b. 多头看跌期权到期日价值＝Max（执行价格－股票市价，0）c. 执行价格小于股票市价时，不执行看跌期权，多头净损失为期权价格。
当股票市价为0时，多头到期日价值为执行价格，多头净收益，此时，净收益为执行价格与期权价格的差额。
3.持有期权至到期日获得的利润尽管期权合约中多头的支付（现金流量、到期日价值）从来不会是负的，购买期权并持有至到期日所获得的利润却可能为负。
这是由于在到期日投资者收到的支付也许会小于最初的期权购买成本。
4.看涨期权与看跌期权的平价关系不支付股利：S+P=PV(K)+C股票价格+看跌期权价格=期权执行价格现值+看涨期权价格支付股利：S+P=PV（K）+PV（D）+C股票价格+看跌期权价格=期权执行价格现值+股利现值+看涨期权价格5.期权的内在价值和时间价值S+P=PV(K)+C==>C=S+P-PV(K)==>C=S+P-(K-dis(K))==>C=(S-K)+(P+dis(K))其中S-K为期权的内在价值，P+dis（K）为时间价值期权价值＝内在价值+时间价值a.期权的内在价值是指期权立即执行时的价值。
期权的内在价值就是期权当前处于实值时的价值，若期权当前处于虚值，则其内在价值为0.内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。
b.期权的时间价值是指期权价值超过内在价值的部分。
时间价值＝期权价值－内在价值在其他条件不变的情况下，离到期时间越远，价值波动的可能性越大，期权的时间溢价越大。
如果已经到了到期时间，期权的价值（价格）就只剩下内在价值（时间价值为0）了。
6.期权价格的影响因素a. 执行价格和股票价格影响因素看涨期权看跌期权执行价格执行价格越低，看涨期权价值越高==>反向执行价格越低，看跌期权价值越低==>正向股票价格正向反向b.期权价格的套利边界（1）美式期权的价值不会低于对等的欧式期权（2）看跌期权的价值不会超过它的执行价格（3）看涨期权的价值不会高于股票本身的价格（4）美式期权的价值不会低于它的内在价值，其时间价值不可能为负c.执行日期和波动率到期时间波动率美式期权距离到期日时间越长，价值越大波动率越大，期权价值越大欧式期权不一定。
执行日期较迟的欧式期权，与其他方面完全相同而执行日期较早的欧式期权相比，其潜在的交易价格可能更低。
d.提前执行期权不支付股票股利的美式看涨期权的价格=对等的欧式期权价格不支付股票股利的美式看跌期权的价格>对等的欧式期权价格支付股票股利的美式看涨期权的价格>对等的欧式期权价格支付股票股利的美式看跌期权的价格>对等的欧式期权价格7.期权定价a.二项式定价模型（1）单期模型,其中rf为无风险利率C＝S△＋B计算步骤：①计算股价上涨和下跌时的股价à②计算股价上涨和下跌时的期权价值à③套公式计算股票数量和债券的初始投资à④计算期权目前价值（2）多期模型计算步骤：①分别计算两期股价上涨和下跌时的股价à②分别计算两期股价上涨和下跌时的期权价值à③套公式计算第一期结束后的期权价值à④计算期权目前价值多期模型实质上是对单期模型的多次利用b.风险中性概率利用公式得到，计算出股价上升时的概率，再利用公式计算出期权价值。
c.BS模型：计算步骤：①计算执行价格的现值PV（K），利用复利现值计算方法à②利用公式分别计算出d1和d2à③再利用公式计算出期权价值五、实物期权1.延迟期权a.注意要点：（1）延迟执行的当期市价应当考虑由于延期执行而未得到投资收益，相当于股利进行分配，因此应当扣除，即S0=S-PV（D），其中折现用利率为风险利率（2）计算延迟执行时，应当将投资额折现，捳使用的利率为无风险利率b.计算步骤：①计算立即投资的净现值à②按BS模型计算延迟投资的期权价值à③比较两者的价值大小，取大者2.增长期权计算步骤：①实施二期项目的净现值期望值=受欢迎的净现值*出现概率+不受欢迎的净现值（0）*出现概率如果现金流量采用期望值，则折现时采用的利率为无风险利率à②实施一期项目的净现值à③选择：如果一二期净现值总和大于0，则一期项目可行3.放弃期权a.关停期权计算步骤：①计算情况较好的净现值à②计算关停情况出现时的净现值à③加权计算附关停权利的净现值à④计算不附关停权利的净现值à⑤放弃期权价值=附关停权利的净现值-不附关停权利的净现值b.期限不同的互斥投资决策计算步骤：①计算长期方案的净现值à②计算短期方案第一期的净现值à③计算短期方案第二期的期权价值à④计算短期方案第二期的期权价值的净现值à⑤加总②和④的计算结果，与①进行比较，取现值较大者六、基金投资1.基金的资产净值---单位概念资产净值（NAV）＝（资产市值－负债）/发行在外的总份额2.分类项目封闭式基金开放式基金主要特点基金单位总数固定不固定基金单位的交易价格计算标准买卖价格受市场供求关系的影响，并不必然反映公司的净资产值。