专题一:有理数的基本概念及大小比较1.(2016·江苏南京期中)如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(C)2.(2016·江苏启东市二模)如图,如果数轴上A,B两点表示的数互为相反数,那么点B表示的数为 (D)A.2B.-2C.3D.-33.导学号19054042已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是(C)A.ab>0B.|a|>|b|C.a-b>0D.a+b>04.导学号19054043已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是绝对值最小的数,求(a-1+b)2 016÷(m+cd)2 017的值.a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是绝对值最小的数,所以a+b=0,cd=1,m=0,所以(a-1+b)2016÷(m+cd)2017=(0-1)2016÷(0+1)2017=1÷1=1.专题二:近似数与科学记数法5.(2016·重庆中考)据重庆商报2016年5月23日报道,第十九届中国(重庆)国际投资暨全球采购会(简称渝洽会)集中签约86个项目,投资总额1 636亿元人民币,将数1 636用科学记数法表示是(B) A.0.163 6×104 B.1.636×103C.16.36×102D.163.6×106.5.8×1011的整数位数为12.7.用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取近似数:(1)0.632 8(精确到0.01);(2)7.912 2(精确到个位);(3)130.96(精确到十分位);精确到百位)..6328≈0.63;(2)7.9122≈8;(3)130.96≈131.0;(4)46021≈4.60×104.专题三:有理数的运算8.-23+(-2×3)的结果是(C)A.0B.-12C.-14D.-29.下列计算正确的是(D)A.-32-(-23)=1B.6÷3×=6C.×3=0D.-(-1)2 015=310.(2016·重庆校级二模)-12 016+16÷(-2)3×|-3|=-7.11.计算:(1)-33×;(2)-2÷(-0.75);(3).-33×==15-8=7.(2)-2÷(-0.75)=-=-=-.(3)===-+5=3.专题四:有理数的简便运算12.下列变形,运用运算律正确的是(B)A.2+(-1)=1+2B.3+(-2)+5=(-2)+3+5C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3D.+(-2)++(+2)13.19×15=×15=300-,这个运算应用了(D)A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.分配律14.计算:(1)×(-48);(2)(-370)×+0.25×24.5+(-25%)×.×(-48)=×(-48)-×(-48)+×(-48)-×(-48)=-44+56-36+26=2;(2)原式=370××24.5+==400×=100.专题一:整式的有关概念1.下列说法错误的个数是(D)①单独一个数0不是单项式;②单项式-a的次数为0;③多项式-a2+abc+1是二次三项式;④-a2b的系数是1.A.1B.2C.3D.42.导学号19054075若2x2m y3与-5xy2n是同类项,则|m-n|的值是(B)A.0B.1C.7D.-1专题二:整式的加减运算3.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是(A)A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+14.若a-b=3,ab=-3,则3a-3b-2ab=15.5.先化简,再求值:(1)3(2a2+5ab-b2)+2(-a2-6ab+b2),其中a=2,b=-1;(2)(3x2-4)-(2x2-5x+6)+(5x-x2),其中x=-.(3)2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1.原式=6a2+15ab-3b2-2a2-12ab+2b2=4a2+3ab-b2.当a=2,b=-1时,原式=4×4+3×2×(-1)-(-1)2=16-6-1=9;(2)原式=3x2-4-2x2+5x-6+5x-x2=10x-10.当x=-时,原式=10×-10=-15-10=-25;(3)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=-5x2y+5xy.当x=1,y=-1时,原式=-5×1×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.专题三:整式加减运算的应用6.导学号19054076某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人,则该班同学共有2m+3人(用含有m的代数式表示).7.有一道题目“当x=100时,求多项式(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)的值”,小樱同学做题时把x=100错抄成x=10,小溪同学没抄错,但他们做出来的结果却一样,你能说明这是为什么吗?(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)=8-7x-6x2+x3+x3+5x2+4x-1+x2+3x-2x3+3=10.所以无论x取何值,原多项式的值都等于10,此多项式的值与x的值无关.因此他们做出的结果恰好一样.8.导学号19054077某同学在计算一个多项式减去a2-2a+1时,误看成加上a2-2a+1,得到的答案为3a2-2a+4,那么这道题的正确答案是什么?(3a2-2a+4)-(a2-2a+1)=3a2-2a+4-a2+2a-1=2a2+3.所以这道题的正确答案是(2a2+3)-(a2-2a+1)=2a2+3-a2+2a-1=a2+2a+2.专题四:巧用整式的有关概念求值9.导学号19054078已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值.原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,由该多项式的值与x的取值无关,得a+3=0,2-2b=0,解得a=-3,b=1;(2)原式=3a2-3ab+3b2-3a2-ab-b2=-4ab+2b2,当a=-3,b=1时,原式=-4×(-3)×1+2×12=12+2=14.专题一:一元一次方程的概念1.若x=4是方程-a=4的解,则a等于(D)A.0B.C.-3D.-22.下列方程:①x2+2x=1,②-3x=9,③x=0,④3-=2,⑤=y+.其中是一元一次方程的有(B)个.A.1B.2C.3D.4专题二:等式的性质3.根据等式的性质,下列结论正确的是(C)A.如果2a=b-2,那么a=bB.如果a-2=2-b,那么a=-bC.如果-2a=2b,那么a=-bD.如果2a=b,那么a=b专题三:一元一次方程的解法4.下列解方程过程中,变形正确的是(D)A.由2x-1=3得2x=3-1B.由+1=+1.2得+1=+12C.由-75x=76得x=-D.由=1得2x-3x=65.解方程:(1)6x-2(1-x)=7x-3(x+2);(2)2-=-.去括号得6x-2+2x=7x-3x-6,移项、合并同类项得4x=-4,方程两边同时除以4得x=-1.(2)方程两边同时乘6、去括号得12-4x+8=7-x,移项、合并同类项得-3x=-13,方程两边同时除以-3得x=.专题四:一元一次方程的应用6.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件售价均为135元,若按成本计算,其中一件盈利25%,一件亏本25%, 则在这次买卖中他(C)A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元719054111某牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1 200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2 000元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶每天可加工3吨;制成奶片每天可加工1吨.受人员制约,两种加工方式不可同时进行;受气温制约,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该工厂设计了两种可行方案: 方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多?为什么?:最多生产4吨奶片,其余的鲜奶直接销售,则其利润为4×2000+(8-4)×500=10000(元).方案二:设生产x天奶片,则生产(4-x)天酸奶,根据题意得x+3(4-x)=8,解得x=2,2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨,则利润为2×2000+2×3×1200=4000+7200=11200(元).所以选择方案二获利多.专题一:立体图形的展开1.如图是一个正方体,则它的表面展开图可以是(B)2.有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同,现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是(C)A.白B.红C.黄D.黑专题二:从三个不同方向观察立体图形3.(2016·甘肃天水)下列四个几何体中,从左面看到的图形是圆的是(D)4.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图.则这个几何体可能是由多少个正方体搭成的?,这个几何体的底层有4个小正方体,第二层最少有1个,最多有2个,第三层最少有1个,最多有2个,因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为4+1+1=6,至多需要小正方体木块的个数为4+2+2=8,即这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的.专题三:线段的有关计算5.已知线段AB=3厘米,延长BA到C使BC=5厘米,则AC的长是(A)A.2厘米B.8厘米C.3厘米D.11厘米6.如图,点C是线段AB上一点,且AC=4 cm,BC=1 cm,若点O为线段AB的中点,则线段OC的长为cm.专题四:角的计算7.上午9点30分,时钟的时针和分针成的锐角为(A)A.105°B.90°C.100°D.120°8.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD=70°.专题五:余角和补角9.若两个互补的角的度数之比为1∶2,则这两个角中较小的角是60度.10.(1)将一副三角板按图甲的位置放置,那么∠AOD和∠BOC相等吗?∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?说明理由.(2)若将这副三角板按图乙所示摆放,三角板的直角顶点重合在点O处.上述关系还成立吗?∠AOD和∠BOC相等,∠AOC和∠BOD互补.理由:因为∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,所以∠AOD=∠COB;因为∠AOB=∠COD=90°,所以∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°,所以∠AOC和∠BOD互补.(2)成立.理由:因为∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,所以∠AOD=∠COB;因为∠AOB=∠COD=90°,所以∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB=90°+∠BOD+∠COB=90°+∠DOC=90°+90°=180°.11。