4
②函数解析式可改为 y cos3(2 x ) ，③函数图象关于 x
对称，④函数图象
4
8
关于 点 ( ,0) 对称。其中正确的命题是 ___________
8
16. 若 函 数 f ( x) 具 有 性 质 ： ① f ( x) 为 偶 函 数 ， ② 对 任 意 x R 都 有
f ( x) f ( x)
值M
二、填空题（每题 4 分，计 16 分）
倍，
13. 函数 y 14. 函数 y
tan(x ) 的定义域为 ___________ 。
3
1 3 cos( x
2
)( x
[0, 2 ]) 的递增区间 __________
23
15. 关于 y 3sin(2 x ) 有如下命题， 1）若 f ( x1) f ( x 2) 0 ，则 x1 x2 是 的整数
2
18.
y (sin x a ) 2 a 2 b 1, 24
当sin x
a
a2
2 , ymax
b1 4
1 sin x 1, a 0, 0,当sin x 1, ymin
(1)当0 a 2
( 1 a)2 2
1,即0 a 2, a2
b 1 4, 4
a2
b2
(2)当 a 2时, a 2
当sin x 1, ymin 综上： a 2, b
）
A 1 sin x
B 1 sin x
C 1 sin x
D 1 sin x
12. 函数 f ( x) M sin( x )( 0) 在区间 [ a, b] 上是增函数，且 f (a) M , f (b) M ，
则 g (x) M cos( x ) 在 [ a, b] 上 （
）
A 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值 M D 可以取得最小
3
f (x) | sin 2x |
二、填空： 15. ② ④ 16. f ( x) cos 4x 或
三、解答题：
17. 将函数 y 2cos( x 1) 图象上各点的横坐标变为原来的 3 倍，纵坐
32
标变为原来的一半， 得到函数 y cos(x 1 ) 的图象， 再将图象向右平移
2
1 个单位，得到 y cos x 的图象
1, 当 sin x 1时, ymax
(1 a ) 2 a2 b 1 24
2，当 x
3 2
时， ymax
( 1 a )2 a 2 b 1 0, 24
4, 解得 a 2, b 2不合题意，舍去 .
0; 当x 2 时， ymin
4
sin cos
31
19. ⑴由题意得
2
m sin cos
2
tan sin tan 1截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是
A 3
B2
C
3
4 D
3
5. 已知 tan100 k ，则 sin80 的值等于 （ ）
（）
A
k
1 k2
B
k
C
1 k2
1 k2
k
D
1 k2
k
6. 若 sin cos 2 ，则 tan cot 的值为 （ ）
A1
B2
C1
D2
7. 下列四个函数中，既是 (0, ) 上的增函数，又是以 为周期的偶函数的是
10. 是第二象限角， 且满足 cos sin
(sin cos )2 ，那么 是 （
22
2
2
2
）象
限角
A 第一
B 第二
C 第三
D 可能是第一，也可
能是第三
11. 已知 f ( x) 是以
x
5 [
,3 ] 时，
2
为周期的偶函数，且
x [0, ] 时， f ( x) 1 sin x ，则当
2
f ( x) 等于 （
20（ 10 分）已知：关于 x 的方程 2x2 ( 3 1)x m 0 的两根为 sin 和 cos ，
(0, 2 ) 。 求：⑴ tan sin
tan 1
的值。
cos 的值；
1 tan
⑵ m 的值；
⑶方程的两根及此时
一，答案： CBDCB BBCCC BC
13. x k
,k Z
6
14. [ 2 , 2 ]
高一必修 4 三角函数练习题 一、选择题（每题 4 分，计 48 分） 1. sin( 1560 ) 的值为（ ）
A
1
B1
2
2
C
3
D
3
2
2
2. 如果 cos( A)
1 ，那么 sin( A) =（ ）
2
2
A
1
2
B1 2
C
3
D
3
2
2
3. 函数 y cos( 2 x) 的最小正周期是 （ ）
35
A 5
B5 2
2
（）
A y sin x
B y | sin x |
C y cos x
D y | cos x |
8. 已知 a tan1 ， b tan 2 ， c tan3 ，则 （
Aa b c
Bc b a
Cbca
）
Dbac
9. 已知 sin(
) 1 ，则 cos(
) 的值为（
）
6
3
3
1 A
2
B
1
2
1 C
3
D
1
3
4
4
则函数 f ( x) 的解析式可以是： ___________ （只需写出满足条件的一个解析式即
可）
象？
三、解答题 17（6 分）将函数 y cos( x 1 ) 的图象作怎样的变换可以得到函数
32
y cos x 的图
19（10 分）设 a 0 ， 0 x 2 ，若函数 y cos2 x asin x b 的最大值为 0 ， 最小值为 4 ，试求 a 与 b 的值，并求 y 使取最大值和最小值时 x 的值。
cos 1 tan
sin 2 sin cos
cos2 cos sin
⑵
sin cos
31 2
1 2sin cos m
sin cos 2
(
3
1 )
2
2
3
m
,
2
4 23 0
⑶