第五章 相交线平行线综合测试题-学而思培优
第五章综合测试题

（满分100分，时间90分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．在同一平面内，若两条直线不重合，则这两条直线( )
A．平行 B．相交 C.相交、垂直 D．平行或相交

2．-副三角板按如右图所示方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大,54则∠1=( )
18.A 54.B 72.c 
70.D

3．若∠1和∠2是同旁内角，若,501o则∠2的度数为( )
45.A 135.B oC13545.或
D．不能确定

4．将一直角三角板与两边平行的纸条如下图所示放置，下列结论：
;9042)3(;43)2(;21)1( o18053)5(;18054)4(


其中正确的个数是( )
5.A 4.B 3.C 2.D

5．下列说法中，正确的是( )
A．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
B在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．
D．在平面内，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫做这两条平行线的距离．

6．如右图所示，,//DEAB那么BCD（ ）
12.A 21.B
21180.C 122180.D
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7．如右图所示，在下列条件中：3;;21③②①BCDBAD4且;ADCABC
;180ABCBAD④ABD⑤;ACD;180BCDABC⑥
能判定AB∥CD的有( )

个
2.A 3.B 4.c 5.D

8．如右图所示，在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如右图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，
为了使所有图案消失，你必须进行以下的哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失．( )
A．向右平移1格 B．向左平移1格 C.向右平移2格 D．向右平移3格

9．把一张对边互相平行的纸条折成如下图所示，EF是折痕，若,32EFB则下列结论正确的是( )
32C./EFA 148.AECB 32.BGEC 
148.BFDD

10.如右图所示，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分,,,EFDBEFAEF则图中与∠DFM相等的角（不
含它本身）的个数为( )
5.A 6.B 7.C 8.D
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二、填空题（本犬题共10小题，每小题2分。共20分）

11.如右图所示，已知直线AB、CD相交于,281,,ABOEO则2 3,o o
4
0

12．已知,//21ll在1l上有两点A，B，在2l上有两点C，D，且,6cmBCAD则21ll与的距离为
6cm.（填≤”或“≥”）

13.如下左图所示，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若,125oEAF则B

14.如上右图是4级台阶侧面的示意图（每个台阶的宽度和高度可能不同），若要在台阶上铺地毯，需
知道要买多少米长的地毯，则至少要测量 次．

15.把“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：
.

16．一大门的栏杆如右图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则BCDABC
度．

17.如右图所示，两平面镜、的夹角为,60人射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的
反射光线BO/平行于，则∠1的度数为

18.若∠1与∠2的两边分别平行，且,501则2
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19．如下左图所示，,1402,1151,//CDAB则3

20.如上右图所示，在平面内，两条直线21ll、相交于点0，对于平面内任意一点M，若一p、q分别是
点M到直线21ll、的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”，根据上述规定，“距离坐标”是(2，
1)的点共有

三、解答题（第21—25题每题8分，第26题10分）
21．如右图所示，是一块长方形（对边AB∥CD，AD∥BC，四个角都是直角）的木板．王师傅现要在

AB上找一点E，使.150AEC
(1)请你用直尺和量角器，写出你确定点E的方法，并在图中画出点E；
(2)简单叙述你的理由．

22.如右图所示，A、B是两块麦地，P是一个水库，A、B之间有一条水渠，现在要将水库中的水引到
A、B两地浇灌小麦，但水库中的水必须先经过中转水站Q才能到达麦地，你认为怎样修水渠省时省料
经济合算？请说出你的设计方案，并说明理由．

23．如右图所示，,30,,//NCBMCNCCDABCM平分∠BCE，求∠B的大小．
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24．如右图所示，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且.,31TP求证：.RM
25.如右图所示，,18021,ABCADCDA是∠FDB的平分线，说明BC是∠DBE的平
分线．

26．已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F，在直线EF上有一点P，联结AP，CP.
(1)如下图(a)所示，当70,25APCA时，求∠C的度数；
(2)如下图(b)所示，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有什么
确定的相等关系？试证明你的结论；
(3)如下图(c)所示，当点P在线段FE的延长线上运动时，(2)中的结论还成立吗？如果成立，说明理
由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明.