A．4B． C． D．
28．在 中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，若 ， ， ，则 等于（）
A． B． C． D．
29．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC的中点，点F在线段CD上，且 ，AE与BF交于点P，若 ，则 （）
A． B． C． D．
30．如图，在 中，点D在线段BC上，且满足 ，过点D的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N若 ， ，则（）
根据平面向量的定义、数量积，若，则向量长度相等，方向相同，故，故正确；
对于，当且时，，但，可以不相等，故错误；
对应，若，，则方向相同
解析：ACD
【分析】
根据平面向量的定义、数量积定义、共线向量定义进行判断．
【详解】
对应 ，若 ，则向量 长度相等，方向相同，故 ，故 正确；
A．2B．3C． D．
二、平面向量及其应用选择题
16．在 中 , 则 在 方向上的投影为（）．
A．4B．3C．-4D．5
17．已知两不共线的向量 ， ，则下列说法一定正确的是（）
A． 与 的夹角为 B． 的最大值为
C． D．
18．若△ABC中， ，则此三角形的形状是（）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
A． B．
C． D．
7．设向量 ， 满足 ，且 ，则以下结论正确的是（）
A． B． C． D．
8．在 中， ， ， ，则 =（）
A． B． C． D．
9．下列各组向量中，不能作为基底的是（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
10．有下列说法，其中错误的说法为（）．
A．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥
B．若 ，则 是三角形 的垂心
C．两个非零向量 ， ，若 ，则 与 共线且反向
D．若 ∥ ，则存在唯一实数 使得
11．已知正三角形 的边长为2，设 ， ，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
12．已知实数m，n和向量 ， ，下列说法中正确的是（）
A． B．
C．若 ，则 D．若 ，则
13．对于 ，有如下判断，其中正确的判断是（）
【详解】
对于A，在，由正弦定理得，则，故A正确；
对于B，若，则或，所以和不一定相等，故B错误；
对于C，若，由正弦定理知，由于三角形中，大边对大角
解析：ACD
【分析】
根据正弦定理的性质即可判断.
【详解】
对于A，在 ，由正弦定理得 ，则 ，故A正确；
对于B，若 ，则 或 ，所以 和 不一定相等，故B错误；
A． B．
C． D．
4．已知 是边长为2的等边三角形， ， 分别是 、 上的两点，且 ， ， 与 交于点 ，则下列说法正确的是（）
A． B．
C． D． 在 方向上的投影为
5．在 中，内角 所对的边分别为 .根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）
A． B．
C． D．
6．下列各式中，结果为零向量的是（）
A．若 ，则 为等腰三角形
B．若 ，则
C．若 ， ， ，则符合条件的 有两个
D．若 ，则 是钝角三角形
14．设 是两个非零向量，则下列描述正确的有（）
A．若 ，则存在实数 使得
B．若 ，则
C．若 ，则 在 方向上的投影为
D．若存在实数 使得 ，则
15．已知 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 ,则 ( )
19．在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 .若 ， 的面积为 ，则 （）
A．5B． C．4D．16
20．三角形 所在平面内一点P满足 ，那么点P是三角形 的（）
A．重心B．垂心C．外心D．内心
21．下列说法中说法正确的有（）
①零向量与任一向量平行；②若 ，则 ；③ ④ ；⑤若 ，则 ， ， 为一个三角形的三个顶点；⑥一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
对于 ，当 且 时， ，但 ， 可以不相等，故 错误；
对应 ，若 ， ，则 方向相同或相反， 方向相同或相反，
故 的方向相同或相反，故 ，故 正确；
对应 ，若 ，则 ，
， ，故 正确．
故选：
【点睛】
本题考查平面向量的有关定义，性质，数量积与向量间的关系，属于中档题．
2．ACD
【分析】
根据正弦定理的性质即可判断.
A． B．
C． D．
34．在 中，若 ，那么 一定是（）
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等边三角形
35．在△ABC中， ＝ ， ＝ ，且 0，则△ABC是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、多选题
1．ACD
【分析】
对于C，若 ，由正弦定理知 ，由于三角形中，大边对大角，所以 ，故C正确；
对于D，由正弦定理得 ，则 ，故D正确.
一、多选题
1．若 ， ， 是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ， ，则
D．若 ，则
2．在 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的有（）
A． B．若 ，则
C．若 ，则 D．
3．在△ABC中，点E，F分别是边BC和AC上的中点，P是AE与BF的交点，则有（）
A． B． C．12D．
26．如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进50m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cosθ等于（）
A． B． C． D．
27． 中， ， ，则此三角形的外接圆半径是（）
A． 是定值，定值为2B． 是定值，定值为3
C． 是定值，定值为2D． 是定值，定值为3
31．如图所示，矩形 的对角线相交于点 ， 为 的中点，若 ，则 等于（ ）
A． B．
C． D．
32．已知 是两个非零向量，且 ， ，则 的最大值为
A． B． C．4D．
33．在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且 ，点 在线段 上(与点 ， 不重合)，若 ，则 的取值范围是（）
A．①④B．①②④C．①②⑤D．③⑥
22． ， 为单位向量，且 ，则向量 ， 夹角为（）
A． B． C． D．
23．如图，在 中， ，点 在边 上，且 ，则 等于（）
A． B． C． D．
24．若向量 ，满足条件 ， ，则 的形状是（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不能确定
25．在△ 中，M为BC上一点， ，则△ 的面积的最大值为（）