工程光学 第六章 光线的光路计算及像差理论
实际光学系统与理想光学系统有很大的差异，物 空间的一个物点发出的光线经实际光学系后不再 会聚于像空间的一点，而是一个弥散斑，弥散斑 的大小与系统的像差有关。
本章主要介绍： ➢实际光学系统的单色像差和色差的基本概念 ➢产生这些像差的原因 ➢校正这些像差的基本方法。
对大孔径、大视场的光学系统，要求校正所有像差 ，上述三种光线的光路计算都需要进行。 ➢例如照相物镜等，
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一、子午面内的光线光路计算 (一)近轴光线的光路计算 1、轴上点近轴光线 轴上点近轴光线的光路计算(又称第一近轴光线）的 初始数据l1，u1
i (l r )u / r i ' ni / n ' u' u i i' l' (i'r / u') r
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
l 接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料 限制，设计时应使三者的性能匹配好，尽可能使光 源辐射的波段与最强谱线、光学系统透过的波段与 最强谱线和接收器所能接收的波段与灵敏谱线三者 对应一致。
l 不同光学系统具有不同的接收器，在计算和校正像 差时选择的谱线不同
➢(1) 子午面内的光线光路计算 ➢(2) 轴外点沿主光线的细光束光路计算 ➢(3) 子午面外的空间光线的光路计算
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第二节 光线的光路计算
(1) 子午面内的光线光路计算 l 包括近轴光线的光路计算和实际光线的光路计算，
以求出理想像的位置和大小、实际像的位置和大小 以及有关像差值。
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第二节 光线的光路计算
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第一节 概 述
一、基本概念
除平面反射镜成像之外，没有像差的光学系统是不 存在的。
实践表明: 完全消除像差也是不可能的，且没有必要的。
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
l 计算和校正像差时的谱线选择主要取决于光能接收 器的光谱特性。
l 基本原则是： ➢ 对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差, ➢ 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱 线校正色差，
➢实际上绝大多数的光学系统都是对白光或复色光成 像的。
➢同一光学介质对不同的色光有不同的折射率 ➢白光进入光学系统后，由于折射率不同而有不同的
光程， ➢这样就导致了不同色光成像的大小和位置也不相同
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第一节 概 述
一、基本概念
(5)这种不同色光的成像差异称为色差。 色差有两种：位置色差、倍率色差
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第一节 概 述
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
3、近红外和近紫外的光学系统 l 对近红外光学系统，一般对C光校正单色像差，对
d光(587.6nm)和A光(768.2m)校正色差。 l 对近紫外光学系统，一般对i光(365.0nm)校正单色
像差，而对257nm和h光校正色差。
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
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第六章 光线的光路计算及像差理论
第一节 概 述 第二节 光线的光路计算 第三节 轴上点球差 第四节 正弦差和彗差 第五节 场曲和像散 第六节 畸 变 第七节 色 差
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第一节 概 述
一、基本概念
(1)近轴光学系统中： ➢根据精确的球面折射公式，导出在动
sina=a,cosa=1时的物像大小和位置，即理想光学 系统的物像关系式。一个物点的理想像仍然是一个 点，从物点发出的所有光线通过光学系统后都会聚 于一点。 ➢近轴光学系统只适用于近轴的小物体以细光束成像 。
一、基本概念
➢以上讨论是基于几何光学的， ➢上述七种像差称为几何像差。
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第一节 概 述
一、基本概念
(6)基于波动光学理论: ➢在近轴区内一个物点发出的球面波经过光学系统后
仍然是一球面波。 ➢由于衍射现象的存在，一个物点的理想像是一个复
杂的艾里斑. ➢对于实际的光学系统，由于像差的存在，经光学系
统形成的波面已不是球面，这种实际波面与理想球 面的偏差称为波像差，简称波差。
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第一节 概 述
一、基本概念
(2)对任何一个实际光学系统: ➢ 有一定的相对孔径和视场。因此，实际的光路计算
，远远超过近轴区域所限制的范围，物像的大小和 位置与近轴光学系统计算的结果不同。
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第一节 概 述
一、基本概念
(3)实际像与理想像之间的差异称为像差。 l 由于光学系统的成像均具有一定的孔径和视场，
(2) 轴外点沿主光线的细光束光路计算 l 以求像散和场曲。
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第二节 光线的光路计算
(3) 子午面外的空间光线的光路计算 l 求得空间光线的子午像差分量和弧矢像差分量，对
光学系统的像质进行更全面的了解。
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第二节 光线的光路计算
对小视场的光学系统，只要求校正与孔径有关的像 差，因此只需作第一种光线的光路计算即可。 ➢例如望远物镜和显微物镜等，
➢对靠近可见区两端的F光(486.lnm)和C光 (656.3m)校正色差。
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
2、普通照相系统 l 照相系统的光能接收器是照相底片，一般照相乳胶
对蓝光较灵敏， l 所以： ➢对F光校正单色像差， ➢对D光和G’光(434.lnm)校正色差。
实际上，各种照相乳胶的光谱灵敏度不尽相同，并常 用目视法调焦，故也可以与目视系统一样来选择谱 线。
4、特殊光学系统 l 有些光学系统，例如某些激光光学系统，只需某一
波长的单色光照，所以只对使用波长校正单色像差 ，而不校正色差。
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第二节 光线的光路计算
l 从物点发出光线有无数条， l 不可能、也没有必要对每条光线都进行光路计算， l 一般只对计算像差有特征意义的光线进行光路计算
。 l 计算像差有特征意义的光线主要有三类:
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第一节 概 述
二、像差计算的谱线选择
1、目视光学系统
l 目视光学系统的接收器是人的眼晴。只对波长在 380—760nm范围内的波段有响应，其中最灵敏的 波长555nm，
l 目视光学系统：
➢一般选择靠近此灵敏波长的D光(589.3nm)或e光 (546.1nm)校正单色像差。 因e光比D光更接近于 555nm，故用e光校正单色像差更为合适，
因此： ➢对不同孔径的入射光线其成像的位置不同， ➢不同视场的入射光线其成像的倍率也不同， ➢子午面和弧矢面光束成像的性质也不尽相同。
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第一节 概 述
一、基本概念
(4)因此，单色光成像会产生性质不同的五种像差： ➢球差、彗差(正弦差)、像散、场曲、畸变 统称为单色像差。
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第一节 概 述
一、基本概念