1． 下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ．
2．平面直角坐标系内一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）
A ．（3，－2）
B ． (2,3）
C ．（－2，－3）
D ． (2，－3）
3．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所
示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）
A ．第一张
B ．第二张
C ．第三张
D ．第四张
4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）
5．如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A ．向右平移7格
B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称
C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称
D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格
6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）
A ．A N E G
B ．K B X N
C ．X I H O
D ．Z D W H
7．如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边
△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
8．如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE
都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能
够与ΔADE 重合得到图7，再将图23—A —4作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ）
A ．45°，90°
B ．90°，45°
C ．60°，30°
D ．30°，60
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）
9．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被_____________平分.
10．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________．
11．如图8，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB ′C ′，则△ABB ′是 三角形.
12．已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限
13．如图9，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠D 的度数是 ． A B C
A B C D A B C D E
图6 A B
C D E 图7 图4
图3
14．如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿.
15．如图,四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，若线段AE=5，则S 四边形ABCD ＝ 。
16．（6分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，．
①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标；
②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的
坐标．
17．（6分）如图16,E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、DA 上一点，且CE ＋AF ＝EF ，请
你用旋转的方法求∠EBF 的大小．
18．（6分） 已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB
上.
(1) 如图18, 连接DF 、BF,若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
(2) 若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图19为例说明理由.
19．（8分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC △和DEF △．将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把DEF △绕点B 顺时针方向旋转，这时AC 与DF 相交于点O ．
（1）当DEF △旋转至如图②位置，点()B E ，C D ，在同一直线上时，AFD ∠与DCA ∠的数量关系是 ． 2分
（2）当DEF △继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）在图③中，连接BO AD ，，探索BO 与AD 之间有怎样的位置关系，并证明．
C
A E F D
B C D O A F B (E ) A
D O F C B (
E ) 图图图图8
O D C B A 图9 图10 E D C B A 图11 图图16 图1F E D C B A 图18 D 图2G
F
E C B A 图19
答案
一、精心选一选：
1.D
2.D
3.A
4.B
5.D
6.c
7.C
8.C
9.B
10.A.
二、耐心填一填
11.对称中心，对称中心
12.矩形、菱形、正方形
13.90º
14.等边
15.三
16.60°
17.2π
18.25
三、细心解一解
19.（1）点A, （2）90º，（3）点D
20.略
21.解：①1(44)C ，
； ②2(44)C --，
如图：
22.解：（1）16
（2）
23.解：将△BCE 以B 为旋转中心，逆时针旋转90º，使BC 落在BA 边上，得△BAM ，则∠MBE=90º，AM=CE,BM=BE,因为CE ＋AF ＝EF ，所以MF ＝EF ，又BF=BF,所以△FBM ≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF,
所以∠EBF=0045902
1=⨯ 24.解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为
绕中心O 依次旋转60°、120°、180°、
240°、300°而得到整个图案．
方法二：可看作是绕中心O 依次旋转60°、120°得到整个图案的．
方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O 旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的
25.解：（1）不相等，用图19即可说明；
（2）BE=DG 。
理由：连接BE ，在△ADG 和△ABE 中，∵AD=AB ，∠DAG=∠BAE ，AG=AE ，∴
ADG ≌ABE （SAS ），∴BE=DG 。
26.【解】（1）AFD DCA ∠=∠（或相等）
（2）AFD DCA ∠=∠（或成立），理由如下：
由ABC DEF △≌△，得
AB DE BC EF ==，（或BF EC =）
，ABC DEF BAC EDF ∠=∠∠=∠，． ABC FBC DEF CBF ∴∠-∠=∠-∠，ABF DEC ∴∠=∠．
在ABF △和DEC △中，AB DE ABF DEC BF EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，，，
ABF DEC BAF EDC ∴∠=∠△≌△，．
BAC BAF EDF EDC FAC CDF ∴∠-∠=∠-∠∠=∠，．
AOD FAC AFD CDF DCA ∠=∠+∠=∠+∠，
AFD DCA ∴∠=∠．
（3）如图，BO AD ⊥．
由ABC DEF △≌△，点B 与点E 重合，
得BAC BDF BA BD ∠=∠=，．
∴点B 在AD 的垂直平分线上，
且BAD BDA ∠=∠．
OAD BAD BAC ∠=∠-∠，
ODA BDA BDF ∠=∠-∠，
OAD ODA ∴∠=∠．
OA OD ∴=，点O 在AD 的垂直平分线上．
∴直线BO 是AD 的垂直平分线，BO AD ⊥． A D O F C B (E ) G。