第5章 曲线运动
1．曲线运动：物体的运动轨迹为一条曲线的运动。

曲线运动中，质点在某一点的速度（运动方向），沿曲线在这一点的切线方向。

2．曲线运动是变速运动。

（速度方向时刻改变）
3．物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

4．类似力的合成与分解，运动也可以进行合成与分解。

物体的一个运动结果可以和它参与几个运动的共同结果是相同的，我们把这个运动称为那几个运动的合运动，那几个运动称为这个运动的分运动。

求几个运动的合运动叫运动的合成，求一个运动的几个分运动叫运动的分解。

运动的合成与分解遵循平行四边形定则和三角形定则。

在高中阶段，运动的合成与分解通常指运动学量（F a v x ,,,）的合成与分解。

重要结论：（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动。

（3）两个直线运动的合运动可以是曲线运动也可以是直线运动。

（4）合运动与分运动具有同时性，独立性，同体性
5．抛体运动：物体只在重力作用下，以一定的初速度抛出所发生的运动。

分类：平抛运动，竖直上抛，斜抛运动。

特别注意：做抛体运动的物体只受重力，加速度都为
研究抛体运动的方法：
运动的合成与分解、化曲为直的思想
6．平抛运动：物体只在重力作用下，以
一定的水平初速度0v 抛出所发生的运动。

如右图所示：
平抛运动的规律： 7 各物理量间关系：v n t t l v ,,==∆∆=∆∆=θω，时间圈数 向心加速度表达式：r T r r v a n 222)2(πω=== 向心力表达式：r T
m r m r mv ma F n n 222)2(πω==== 特别说明：
（1）匀速圆周运动。

它是圆周运动中最简单而又最常见的曲线运动，它是在任何相等的时间里通过的圆弧长度都相等的圆周运动。

其特征是：线速度大小不变，角速度不变，周期恒定的圆周运动，它是变加速曲线运动。

描述匀速圆周运动的物理量及其之间关系为： F 向心力不是特殊的力是物体在做圆运动时受到诸力的合力（任何一种力或几种力的合力）。

只要它能使物体产生向心的加速度，它就是物体所受的向心力。

由动力学知识可知
（2）匀速圆周运动中，物体所受合力完全等于向心力。

（3）变速圆周运动、一般的曲线运动中，物体所受合力一部分提供向心力，一部分提供切向力。

第6章 万有引力
x
1．日心说比地心说更完善，但是日心说的观点并非都正确。

2．开普勒行星运动定律：
（1）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

（2）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

3．在高中阶段，把行星运动当做匀速圆周运动来处理。

4．万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在他们的连线上，引力
的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

即：2211221/1067.6,kg m N G G r
m m G F •⨯==-叫做引力常量，其中 5．两个重要的等量关系：
（1）设天体M 表面的重力加速度为g ，忽略该天体自转，则一质量为m 的物体在该天体表面所受重力等于该天体对物体的万有引力。

即：
2
r Mm G mg =，其中r 为物体到天体中心的距离 （2）在高中阶段，天体的运动当做匀速圆周运动来处理，环绕天体所受万有引力提供向心力。

即： n F F =万有引力
6．宇宙速度： 第一宇宙速度：
R
GM v =，其中M 、R 为天体的质量、半径。

对于地球来说，第一宇宙速度为7.9km/s 又叫最小的发射速度、最大的环绕速度；第二宇宙速度为11.2km/s 又叫脱离速度，挣脱地球的引力，绕太阳运动；第三宇宙速度为16.7km/s 又叫逃逸速度，挣脱太阳的引力，逃离太阳系。

第7章 机械能守恒定律
1．功：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘
积。

即： αcos Fl W =
功是标量，在SI 单位制中单位是焦耳，1J 等于1N 的力使物体在力的方向上发生1m 的
位移时所做的功。

即：１Ｊ＝１Ｎ·ｍ
２．正功、负功取决于公式中力与运动方向的夹角α：
当20π
α<≤时，力对物体做正功，该力一定是动力；当παπ
≤<2时，力对物体做负
功，该力一定是阻力；当2π
α=时，力对物体不做功，该力一定垂直物体运动方向。

3．求总功的方法：（1）求各个力做的功的代数和Λ+++=321W W W W
22Mm v G m r r =v =ω=22M m G r mr ω=T 222()Mm G mr r T π=2a Mm G m r =向a
（2）先求合力，再求合力做的功αcos l F W 合=
4．功率：描述做功快慢的物理量，我们把功W 跟完成这些功所用时间t 的比值叫做功率。

即：t
W P =功率是标量，在SI 单位制中单位是瓦特，1W=1J/s 额定功率：在正常情况下可以长时间工作的最大功率。

功率与速度的关系：一个力对物体做功的功率，等于这个力的大
小、受力物体运动速度大小、力与速度方向夹角余弦三者的乘积，
即：αcos Fv P =
解决汽车的两种启动问题关键：
【1】正确分析物理过程。

【2】抓住两个基本公式：
（1）功率公式：Fv P =，其中P 是汽车的功率，F 是汽车的牵引力，v 是汽车的速度。

（2）牛顿第二定律：ma f F =-，如图1所示。

正确分析启动过程中P 、F 、f 、v 、a 的变化抓住不变量、变化量及变化关系。

5．重力势能：物体凭借其位置而具有的能量，物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

即：mgh E p =
重力做功的特点：重力对物体做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体的运动路径无关。

重力做功与重力势能变化量的关系：p p p G E E E W ∆-=-=21（功是能量转化的量度）
（1） 重力做正功，物体的重力势能一定减少，减少量等于重力做功的大小
（2） 重力做负功，物体的重力势能一定增加，增加量等于重力做功的绝对值
重力势能是标量，它的大小与参考平面选取有关，在参考面上物体的重力势能为0，在
参考面以上物体具有的重力势能为正值，在参考面以下其值为负。

重力势能的系统性指一个物体的重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的。

6．弹簧弹力做功与弹簧的弹性势能关系：
p p p E E E W ∆-=-=21弹（功是能量转化的量度）
（1）弹力做正功，弹簧的弹性势能一定减少，减少量等于弹力做功的大小
（2）弹力做负功，弹簧的弹性势能一定增加，增加量等于弹力做功的绝对值 弹性势能的表达式：22
1kx E p = 7．动能：物体由于运动而具有的能量，动能的表达式：221mv E k
= 动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即：
12k k E E W -=总（功是能量转化的量度）
8．机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而
总的机械能保持不变。

即：21E E =
机械能守恒条件：只有重力或弹簧弹力做功
9．验证机械能守恒定律：
实验器材：铁架台、打点计时器、纸带、电源、重锤（重物）、复写纸、刻度尺、导线
F 图1
实验原理：重力势能的减少量等于动能的增加量，即：221mv mgh =
其中h 为下落的高 度，v 为某点的瞬时速度，v 等于与该点相邻的两点间的平均速度
实验误差分析：实验中由于阻力的存在，所以22
1mv mgh > 实验数据：若以
22
1v 为纵轴，以gh 为横轴做图像，图像应该是过原点的倾斜直线，斜率为重力加速度g 10．能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

能源耗散过程中反映能量转化的方向性。