vA 0
作业布置
金版学案31页随堂巩固第3题 金版学案32页第9题和第11题
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1320. 12.13Sunday, December 13, 2020
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。09:0 0:4909: 00:4909 :0012/ 13/2020 9:00:49 AM
谢 谢 大 家 2020 9:00 AM12/13/2020 9:00 AM20.12.1320.12.13
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。13-Dec-2013 December 202020.12.13
• 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异 纸上画饼充饥，无补于事。Sunday, December 13, 20201
r
(3)当速度v gr时，
外轨对小球有压力，
即：FN
mg
v2 m
r
学以致用
2. 用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环(管径远 小于R)竖直放置,一小球(可看作质点,直径略小于 管径)质量为m=0.2kg在环内做圆周运动,
求:小球通过最高点A时,下列 两种情况下管壁对球的作Байду номын сангаас力。
(g=10m/s2)
（1）A的速率为1.0m/s FN1 1.6N
（2）A的速率为4.0m/s FN 2 4.4N
小结：竖直平面内的变速圆周运动（最高点）
模型图
内轨
A r
O
外轨
A r
O
m的受 力情况
B
重力、轨道 的支持力
B
重力、轨道 的压力
最高点 的速度
vA 0
vA gr
双轨
mA
r O
B
重力、外轨 的压力或内 轨的支持力
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6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月13 日星期 日上午 9时0分 49秒09 :00:492 0.12.13
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7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 9时0分 20.12.1 309:00 December 13, 2020
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月13日 星期日 9时0分 49秒09 :00:491 3 December 2020
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9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 9时0分 49秒上 午9时0 分09:0 0:4920. 12.13
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/13/
2020 9:00:49 AM09:00:492020/12/13
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/13/
3-Dec-2020.12.13
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自 己眷恋了。20.12.1309:00:4913 December 202009:00
竖直面圆周运动的 最高点临界问题
一、内轨模型
汽车过凸形桥
mv 2 最高点： mg FN r
FN 安全过最高点的最大速度：
当FN 0时，vmax gr
G 能过最高点的最小速度：
当FN mg时，vmin 0
二、外轨模型 汽车过凹形桥
FN
G
FN' F N G
实例：过山车
二、外轨模型
理论研究
m v2 r
(3)当v gr时，物体不能到达最高点
学以致用
1.绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动， 水的质量m=0.5kg,绳长L=0.4m,求：(g=10m/s2) ⑴过最高点时水不流出的最小速率？ ⑵水在最高点速率V=4m/s时， 桶底对水的压力？
O
vmin 2 m s
FN 15N
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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 309:00: 4909:0 0Dec-20 13-Dec-20
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 09:00:4 909:00: 4909:0 0Sunda y, December 13, 2020
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 20.12.1 320.12. 1309:0 0:4909: 00:49D ecembe r 13, 2020
最高点：mg
FN
m
v2 r
能过最高点的最小速度为：
当FN＝0时，mg
m
v2 r
v临＝ gr vmin
vm
FN mg
r
O
二、外轨模型
讨论：最高点F合
m
v2 r
v临＝ gr vmin
(1)当v gr时， mg m v2 r
即：FN 0
(2)当v＞ gr时，mg FN
即：FN
m
v2 r
mg
三、双轨模型
理论研究
能过最高点的最小速度:
v 0 当FN mg时， min
FN
m
mg
o
三、双轨模型
讨论：最高点F合
m
v2 r
(v 0)
vv
m
FN
（1）内外轨对小球无作用力时， mg m v2 r
FN
速度v gr
mg
o
(2)当速度v gr时，
内轨对小球有支持力， 即：mg
FN
v2 m