.求：
v0
2v0
nv0
⑴所有木 与木板一起匀速运 的速度vn
12
n
⑵从t=0到所有木 与木板共同匀速运 的
t
⑶第( n-1)号木 在整个运 程中的最小速度
vn-1
解:⑴系 ，由 量守恒得
m（vo+ 2vo+ 3vo+⋯+nvo）= 2nmvn
由上式解得
vn=( n+1) vo/4
⑵因 第n号木 始 做匀减速运 ，所以 第
碰撞前后球1的运动方向相反
.将碰撞后球
1的动能和动量的大小分别计为
E1、p1，球2的
动能和动量的大小分别计为
E2、p2，则必有（ACD）
A. E1< E0
B. E2> E0
C. p1< p0
D. p2> p0
19.光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA，
规定向右为正方向，
计.已知v的大小为5m/ s，u的大小为4m/ s，M=30kg，m=10kg.
(1)求狗第一次跳上雪橇后两者共同速度的大小；
(2)求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数.
(供使用但不一定用到的对数值: lg2=0.301，lg3=0.477)
3.如图所示，某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c
点是人所到达的最低点，b点是人静止时悬吊着的平衡位置
.不计空
气阻力，下列说法中正确的是（
AD）
p
A .从p至b的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值
a
B.从p至b的过程中重力的冲量值与弹性绳弹力的冲量值相等
b
C.从p至c的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值
m
解:物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧的底端过程中，
水平方
R
向没有外力.
h
设物体滑到圆弧的底端时车速度为
v1，物体速度为v2
L
对物体与车，由动量及机械能守恒得
M
0=Mv
1-mv2
121
mgR=Mv1+
22
2
m v2
物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动，物体向左做平抛运动，所以有
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h=1gt2
到高处并砸向石板，石板被砸碎，而表演者却安然无恙.假设重锤与石板撞击后二者具有相
同的速度，表演者在表演时尽量挑选质量较大的石板.对这一现象，下面的说法中正确的是
（D）
A .重锤在与石板撞击的过程中，重锤与石板的总机械能守恒
B.石板的质量越大，石板获得的动量就越小
C.石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小
人的平均作用力，可用 量定理求解.
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由h
1gt12得，自由下落的时间
t1
2h
2
15
s 1.73s
2
g
10
绳的拉力作用时间为
2
1
s=2.27 s
: t=t
- t =4s-1.73
全程应用动量定理有: Ft2- mgt=0
得平均作用力为F
mgt
50
10
4N
8.8
102N
t2
2.27
18.在光滑水平面上，动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，
m的爱斯基摩狗站在该雪橇
上.狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复跳下、追赶并跳上
雪橇.狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值).设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不
木板，木板质量为4kg，木板与水平面间的动摩擦因数为
0.02，经时间
2s后，小物块从木
板另一端以1m/ s相对于地的速度滑出，
g=10m/ s2，求这一过程中木板的位移和系统在此过
程中因摩擦增加的内能.
v0
解:对小木块由动量定理得
:μ1mgt = mv0-
mv1
①
对木板由动量定理得
:μ1
μ2
( M+m ) gt =
F=1.5×103N
14.如图所示，在小车的一端高
h的支架上固定着一个半径为
R的1/4
圆弧光滑导轨，
一质量为m =0.2 kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过
落到水平地面，车的质量
M=2kg，车身长L=0.22 m，车与水平地面
2
间摩擦不计，图中h =0.20 m，重力加速度g=10m/ s，求R.
1∶10
′
′
′
′
解析:由m =2m知碰前v <v，由题意知，pAA
=2kg?m/ s，p
B
B
B
A
BA
=mv
=mv =10kg?m/ s，
由上得vA′∶vB′=2∶5，故正确选项为
A .
若右为A球，由于此前动量都为
6kg?m/ s，即都向右运动，两球不可能相碰.
20.一个质量为
M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为
2
L=（v1+v2）t
由以上各式 入数据解得R=0.055m
15.如 所示，一 足 的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是
1、2、3、⋯、n的木 ，所有木 的 量均
m，与木板 的 摩擦因数均
μ，木板的
量与所有木 的 量相等。在
t=0刻木板静止，第
l、2、3、⋯、n号木 的初速度
分vo、2vo、3vo、⋯、nvo，方向都向右.最 所有木 与木板以共同速度匀速运
D.石板的质量越大，石板获得的速度就越小
6.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B
球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于（C）
A .
Ep
B .
2Ep
C. 2
Ep
D . 2
2Ep
m
m
m
m
7.一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动，突然下起了大雨，雨水竖直下落，使小车内积
“动量”练习题
1.下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是（BCD）
A .匀速圆周运动B .自由落体运动
C.平抛运动D .匀减速直线运动
2.从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，掉在沙地上不易碎，这是因为玻璃杯落
到水泥地上时( B )
A .受到的冲量大B.动量变化率大
C.动量改变量大D.动量大
A、B两球的动量均为
6kg ?m/ s，运动中两球发生碰撞，碰撞后
A球的
动量增量为-4 kg?m/ s，则（A）
A .左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为
2∶5
B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为
1∶10
C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为
2∶5
D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为
v1=2gh1（向下）
弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小
v2=2gh2（向上）
速度的改变量
v=v1＋v2（向上）
以a表示加速度，t表示接触时间，则
v=at
接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg。由牛顿第二定律，
F–mg=ma
由以上五式解得，
F= mg＋m2gh2
2gh1
t
代入数据得：
C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D.若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
10.如图所示， 甲、乙两小车能在光滑水平面上自由运动，两根磁铁分别固定在两车上，
甲车与磁铁的总质量为
1kg，乙车和磁铁的总质量为
2kg，
v甲
v乙
t甲
两磁铁的同名磁极相对时，推一下两车使它们相向运动，
乙
时刻甲的速度为3m/ s，乙的速度为2m/ s，它们还没接触就
下了一定深度的水.雨停后， 由于小车底部出现一个小孔，雨水渐渐从小孔中漏出.关于小车
的运动速度，下列说法中正确的是（B）
A .积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度逐渐增大
B.积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度保持不变
C.积水过程中小车的速度保持不变，漏水过程中小车的速度逐渐增大
D.积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小
8.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上
了一质量为3000kg向北行驶的卡车， 碰后两辆车接在一起， 并向南滑行了一小段距离停止.根据测速仪的测定， 长途客车碰前以20m/s的速度行驶， 由此可判断卡车碰前的行驶速率 （A）
上，此B、C以共同速度v=1.5 m/ s运 ，求：
C
（1）A运 的速度vA=？
A
B
（2）C离开A的速度vC′=?
解:（1）ABC由 量守恒得
m v
=m
v
+（m +m）v
①
C 0
A A
B
C
上式 入数据得
vA=0.5 m/ s
②
（2）当C离开A AB有共同的速度
vA，所以由 量守恒得
m v =（m +m）v
n号木 ，由 量定理得
-
μ
n
o
mg t=mv -mnv
由上式解得
t= (3n-1)v0/4μg