八年级数学单元测试试卷---第二单元《实数》大全第二章 实数2.1认识无理数一、问题引入：1、 和 统称有理数，它们都是有限小数和无限 （填循环或不循环）小数。

2、(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b ，则b 应满足什么条件？(3)b 是有理数吗？3、请你举出一个无限不循环小数的例子___________，并说出它的整数部分是 ，小数部分是 ，请指出它的十分位、 百分位、千分位……..。

4、 称为无理数，请举两个例子 。

二、基础训练：1、28x =,则x _____分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)2、在0.351，－32，4.969696…，0，－5.2333,5.411010010001…，6.751755175551…中，不是有理数的数有_____ 。

3、长、宽分别是3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？_______ 个．下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.四、课堂检测：1、在下列实数-12，π，4，13，5中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、下列说法正确的是（ ）A ．有理数只是有限小数B ．无理数是无限不循环小数C ．无限小数都是无理数D ．3π是分数3、实数：3.14，π，0.315315315…，722，0.3030030003…中，无理数有 _________ 个．4、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？π 、0.351，－∙∙69.4,32，3.14159，－5.2323332…，0、0.1234567891011112131…（小数部分由相继 的正整数组成）在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.5、（1）设面积为10的正方形的边长为x ，x 是有理数吗？说说你的理由。

（2）估计x 的值（结果精确到十分位），用计算器验证你的估计如果精确到百分位呢？6、如图，是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是无理数的正方形有________个7、如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，AC =6，AD =5，问：CD 可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？第二章 实数2.2平方根(二)一、问题引入：1. 叫做平方根， 叫做开平方。

2. 正数a 的平方根是 ，读作 ，它们是互为 。

3. 算术平方根与平方根的区别与联系是 。

4. 一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 （填有或没有）平方根。

5. 平方与开方是互为逆运算吗？.二、基础训练：1、16的平方根是（ ）A .±4 B.24 C.±2 D.±22、16的平方根是（ ）A.4 B .－4 C .±4 D .±23、7的平方根是____________，4、判断题（1）－0.01是0.1的平方根.（ ）（2）－52的平方根为－5.（ ）（3）0和负数没有平方根.（ ）（4）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（ ）三、例题展示：1、求下列各数的平方根.（1）81； （2）12149； （3）0.0009； （4） (－225)2； （5）5.2、解下列方程：（1）x 2－49=0, （2）4x 2－49=0,四、课堂检测：1、1214的平方根是_________ 2、2a 等于（ ）A. aB . a - C. a ± D . 以上答案都不对 3、若29250x -=,则______.x =4、若12+x 有意义，则x 的范围是________。

5a 能取的最小整数为____．6、已知|4|0x -=,那么_____,______.x y ==7、下列各数中没有平方根的数是（ ）A.3(2)--B.33- C .0a D.2(1)a -+ 8、判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)(－3)2； (2)0； (3)－0.01； (4)－52； (5)－a 2；9、求下列各数的平方根.(1)121； (2)0.01；(3)297； (4)(－13)2； (5)－(－4)310、解下列方程：（1）x 2－36=0（2）4x 2－36=0第二章 实数2.2平方根(一)一、问题引入：1、x 2=2，y 2=3，z 2=4，w 2=5，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？2、什么叫做算术平方根？一个数a 的算术平方根记作 ，读作 。

3、一个负数有算术平方根吗？为什么？二、基础训练：1、0的算术平方根等于_________.2的算术平方根等于_________.2、9的算术平方根是（ ）A.±3B.3C.±3D. 3 3、94的算术平方根是（ ） A.±32 B. 32 C.±32 D. -32 4、若一个数的算术平方根是5，则这个数是_________. 三、例题展示：例1：求下列各数的算术平方根： （1）400； （2）1； （3）；25144 （4）17． 解：例2：如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？解：三、课堂检测：1、因为2.52=_________，所以______的算术平方根是______，即_________.2、169的算术平方根是_________. 3、正数_________的平方为4、971的算术平方根为_________. 5、一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）A .a +2B .a －2C .a +2D .a 2+26、 (－1.44)2的算术平方根为_________.7、81的算术平方根为_________，64498、04.0=_________ 9、0)65(的算术平方根为_________， 10、求下列各数的算术平方根：(1)(7.4)2； (2)(－3.9)2； (3)2.25；(4)241； （5）410 ； （6）225.第二章 实数2.6 实 数一、问题引入：1．了解实数的意义： 和 统称实数，即实数可以分为 和 。

2．实数有正负之分吗？所以实数还可以分为 、 和 。

3．数轴上的点与实数是 关系，你能在数轴上找到2对应的点吗？4．有理数的运算法则、运算律有哪些？这些运算法则、运算律在实数范围内仍然适用吗？二、基础训练：1.在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______. 2.－6的相反数是______，绝对值等于______.3.任何一个实数在数轴上都有一个__________与它对应，数轴上任何一个点都对应着一个___________.4.下列说法中正确的是（ ）A.和数轴上一一对应的数是有理数B.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数5.在实数中，有（ ） A.最大的数 B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数 三、例题展示：在数轴上找出2和-2对应的点四、课堂检测：1.在实数0.3,0,7 ,2π ,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.实数a 在数轴上的位置如图所示，则2,1,,a aa a -的大小关系是（ ）A.21a a a a 〈〈〈-B.21a a a a 〈〈〈-C.a a a a 〈-〈〈21 D. a a a a 〈-〈〈213.下列说法中，正确的是（ ）A.任何实数的平方都是正数B.正数的倒数必小于这个正数C.绝对值等于它本身的数必是非负数D.零除以任何一个实数都等于零4.若2-x 有意义，则x _____.5.16的平方根是_________,立方根是 .6、-2π的绝对值是_________,相反数是_________, 7．a 是b 的一个平方根，则b 的平方根是（ ） A.a B.a - C.a ± D.a8．一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（ ）A.0B.－1C.1D.不存在9．下列说法中，正确的是（ ） A.带根号的数是无理数 B.无理数是开方开不尽而产生的数C.无理数是无限小数D.无限小数是无理数10.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点－511、将等式23=3和27=7反过来的等式3=23和7=27还成立吗？ 式子：9271=2792=3和481=842=2成立吗？ 仿照上面的方法，化简下列各式：（1）221 （2） （3）6121第二章 实数2.7二次根式（一）一、问题引入：1、 叫做二次根式。

2、积的算术平方根等于 ， 用式子表示为： ； 商的算术平方根等于 ， 用式子表示为： 。

3、 叫做最简二次根式，你会把一个根式化为最简二次根式吗？4二、课堂训练：1、 916⨯=_________； 2516=_________。

2；7中是最简二次根式的有（ ）个 3、化简下列各数（1）27= ； (2)45= ；(3)54= ；4、下列各式中，计算正确的是（ ）B.2+2=22C. 2D.三、例题展示：1、化简下列各式：（1 （2） （32、化简下列各式：（1 （2； （3四、课堂检测：1、化简4)2(-的结果是（ ）A.－4B.4C.±4D.无意义2、比较大小：32 2；5。

3、下列各式中，无意义的是（ ）A .23-B .33)3(-C .2)3(-D .310-4、一个正方形的面积为288，则它的边长为 。

5、25的算术平方根是______.6、如果3+x =2,那么(x +3)2=______.7、2)3(-的相反数是______，－23的倒数是______.89、化简下列各式：（1； （2； （ 3 （410、一个直角三角形的斜边长为14cm,一条直角边长为10cm,求另一条直角边的长。

第二章实数2.7二次根式（二）一、问题引入：1、积的算术平方根用式子表示为：；商的算术平方根用式子表示为：。

2、把上面两个式子等号的左右两边对换得二次根式的和，它们是：和。

3、平方差公式：；完全平方公式：。

4、你能对二次根式进行简单的四则运算吗?二、基础训练：1、下列运算是否正确（1）2+3=5（）（2）2+2=22（）（3）a x－b x=(a－b)x（）（4）2188+=4+9=2+3=5（）2、= ；= ；则= = 。

3、22×23= ；4、(3-1)(3+1)= 。

52= 。

三、例题展示：1、计算：（1）6×；（2）26⨯35；（3。