陕西省咸阳市秦都区2020-2021ห้องสมุดไป่ตู้年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知函数 的图象过点 ，则该函数的图象必在（）
A．第二、三象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第三、四象限
A． B．
C． D．
9．如图，在菱形 中， ，且 连接 则 （）
A． B．
C． D．
10．若反比例函数 图象上有两个点 ，设 ，则 不经过第( )象限．
A．一B．二C．三D．四
二、填空题
11．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计发现共抛掷 次啤酒瓶盖，凸面向上的次数为 次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为_______________________(结果精确到 )
三、解答题
15．解方程：x2+10x+9＝0．
16．如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．
17．如图， 是 的角平分线，延长 至点 使得 ．求证： ．
18．如图所示的双曲线是函数 为常数， )图象的一支若该函数的图象与一次函数 的图象在第一象限的交点为 ，求点 的坐标及反比例函数的表达式．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键．
4．B
【解析】
【分析】
根据长方形放置的不同角度，得到的不同影子，发挥想象能力逐个实验即可.
【详解】
解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；
19．李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？
20．如图，正方形 的对角线 、 相交于点 ，过点 作 的平行线，过点 作 的平行线，它们相交于点 ．求证：四边形 是正方形．
2．D
【解析】
【分析】
从图形的上方观察即可求解.
【详解】
俯视图从图形上方观察即可得到，
故选D．
【点睛】
本题考查几何体的三视图；熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键．
3．C
【分析】
根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．
【详解】
解：∵直线AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，
∴ 即 ，解得DF= ．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；
（2）分别求出小明和小红获得电影票的概率．
23．如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A再在河的这边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB．
2．一个物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，则DF的值为( )
A． B． C． D．1
4．小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
①求 的值；
②若 ，求 的值
参考答案
1．B
【分析】
先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解．
【详解】
解：∵反比例函数 （k≠0）的图象经过点P（2，−3），
∴k＝2×（−3）＝−6＜0，
∴该反比例函数经过第二、四象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查了反比例函数的性质．反比例函数 （k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．
21．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（ ）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）求这个函数的表达式；
（2）当气球内的气压大于150kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？
22．《厉害了，我的国》是在央视财经频道的纪录片《辉煌中国》的基础上改编而成的电影记录了过去五年以来中国桥、中国路、中国车、中国港、中国网等超级工程的珍贵影像．小明和小红都想去观看这部电影，但是只有一-张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为 的四个球(除编号外都相同)，小明从中随机摸出一个球，记下数字后放回，小红再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于 则小明获得电影票，若两次数字之和小于 则小红获得电影票．
12．如果关于 的一元二次方程 的一个根是 则 _______________________．
13．如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ， ，垂足为点 ， ，且 ，则 的长为_______.
14．如图，已知两个反比例函数 和 在第一象限内的图象，设点 在 上， 轴于点 交 于点 轴于点 交 于点 ，则四边形 的面积为_______________________．
A．线段B．三角形C．平行四边形D．正方形
5．如图，已知 若 的面积为 ，则 的面积为（）
A． B． C． D．
6．如图，在矩形 中， 于F，则线段 的长是（）
A． B． C． D．
7．若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（）
A． B． C． D．
8．为了迎接春节，某厂10月份生产春联 万幅，计划在12月份生产春联 万幅，设11、12月份平均每月增长率为 根据题意，可列出方程为（）
24．如图，在矩形 中， 是 上一点，连接 的垂直平分线分别交 于点 ，连接 ．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若 为 的中点，连接 ，求 的长．
25．在 中， 是 边上的中线，点 在射线 上，过点 作 交 的延长线于点 ．
（1）如图1，点 在 边上， 与 交于点 证明： ；
（2）如图2，点 在 的延长线上， 与 交于点 ．