培优练习一
平面图形旋转成立体图形求表面积体积
（温馨提示：①计算结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V圆锥=πr2h）．1．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）
A．B．C．D．
2．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）
A．B．C．D．
3．如图所示的几何体是由哪个平面图形沿虚线旋转一周得到的（）
A．B．C．D．
4．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：
（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的表面积和体积分别是多少？
（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的表面积和体积分别是多少？
5．有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？
6.图中大长方形长9厘米，宽7厘米，阴影部分长方形的宽4厘米，以直线为轴将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积是多少平方厘米，体积多少立方厘米.
7．图中的大长方形长8厘米、宽6厘米，小长方形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积，体积分别是多少.
8.如图1，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．
（1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？
（2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？
3 9.将下列平面图形绕AB 旋转一周，所得的几何体是什么，体积是多少？(单位：cm)
图1 图2 (AB=9,CB=3,DE=4,AF=2) 图3
10．一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 ．
（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
7 B B A A
5
8 9
4 4 C D
E F。