DV-HOP定位算法
Min-Max算法
这些限制框的交集通过下式计算。当未知节点 3 可利用的锚节点多于3个时，将其转化为 Cn 组分别计 算并取其平均值。
主要内容
1 引言
2 定位技术分类 3 DV-HOP定位算法 4 性能指标
DV-HOP算法
DV-HOP定位算法具有方法简单， 定位精度较高的特点，它是利用距离 矢量路由和GPS定位的思想提出的一系 列分布式定位方法之一。
平均每跳距离
归一化处理得到权值
i
hi
h
k 1
M
Hs D i HsiD
i 1
M
k
通过这个加权过程，使得定位节点的平均每跳距离能 从多个信标节点的平均每跳距离中得到反映，使得定位节 点的平均每跳距离更接近于网络的实际平均每跳距离。
DV-HOP算法的3个阶段-最小均方误差准则
（1）
（2）
对（2）式在估计坐 标（x0,y0）处进行泰 勒展开，并忽略高阶 偏导数的影响，得到
（3）
DV-HOP算法的改进2-估计坐标的迭代求精
将(3)代入(1)中，求解方程组，可得到坐标修正 步长h,k。设定判断条件：
（4）
若上式成立，则停止计算，否则取步长为
，即
代入式（3）重新计算，直到满足式（4）的精度门 限要求，最后迭代结果即为所求节点坐标
DV-HOP算法的3个阶段
( xi , yi ), ( x j , y j ) ：为锚节点i与锚节点j的坐标
dij hj
：为锚节点i与锚节点j之间的实际距离 ：为锚节点i到锚节点j之间的跳数
HsiD HsiN ：以锚节点i为基准，计算出的平均每跳距离
M ：锚节点总个数
i
：锚节点i的平均每跳距离的权值
Min-max算法
Min-Max算法的基本思想是依据未知节点到各锚 节点的距离测量值及其坐标构造若干个限制框 (bounding-box)，即以锚节点为圆心，未知节点到 该锚节点的距离测量值为半径所构成圆的外接正方 形，正方行交叉区域的几何中心即为未知节点的估 计坐标。如下图所示，说明了有3个锚节点估计距离 时的工作原理，锚节点A（xi,yi)的限制框的4个顶点 的计算如下式所示： 为未知节点M到锚节点A的测量距离。
性能指标
(4) 定位能耗 因此我们在可以容忍的定位精度范围内，尽量的 减少电源能量损耗，需要减少电源能量在通信、计算 和存储方面的消耗。 (5) 覆盖率 我们将无线传感器网络中可实现定位的未知节 点与网络一开始投放的总的未知节点数的比值定义 为定位算法的覆盖率。我们研究自定位算法和系统 的目地是最大程度地实现未知节点的精确定位。
无需测距技术的定 位
基于测距的定位算法
基于信号传播时间的定位（TOA）
基于测距 的算法
基于信号传播时间差定位（TDOA）
基于接收信号强度的定位（RSSI） 基于接收信号角度的定位 (AOA)
无需测距的定位算法
质心定位算法
DV-HOP定位算法
无需测距
APIT Amorphous 算法
集中式计算&分布式计算
定义平均定位误差eerror为所有未知节点的估计值与实 际值的差值的平均值：
定义归一化平均定位误差为平均定位误差error与通信 半径R的比值：
性能指标
(2) 节点密度 一般来说，网络中节点密度越大，定位精度越高。 DV-Hop算法只能在节点分布比较密集的无线传感器网 络中才能合理地估算平均每跳距离，然后才能较准确 地估算出节点的位置。 (3) 锚节点密度 因为人工部署锚节点的方式受到网络所处自然环境 的限制；而搭载GPS模块的锚节点成本会比普通节点高 两个数量级。这些都限制了锚节点在整个网络中所占的 比例不能太大。
DV-HOP算法的3个阶段
第3阶段：当未知节点获得与3个或更多参考节点的
距离时，根据三边测量法或极大似然估计法来计算未 知节点的位置。
DV-HOP算法的改进1-跳数修正
分析：在通信范围内无论其相距多远，都将其跳数估计
为一跳，而每跳的距离不同，用跳数乘以平均跳距来计算 锚节点与未知节点的距离，必然偏离实际距离，造成节点 定位出现较大的误差。如图2中的锚节点L1与锚节点L2之 问的最短路径，其中每跳的长度都不同，只有最后一跳的 长度接近于实际值，即节点的通信半径。
根据在定位过程中是否把信息传送到某个后台中心或 服务器进行节点坐标的计算 把所需信息传送到某个 中心节点(例如，一台 服务器)，并在那里进 行节点定位计算的方式 指依赖节点间的信息 交换和协调，由节点 自行计算的定位方式。
集中式计算
分布式计算
定位的基本方法
三边测量法 三角测量法 极大似然估计法 Min-max算法
DV-HOP算法的改进1-跳数修正
定义1：两锚节点i与j之间的实际距离与所有节点的
通信半径R之比定义为理想跳数，用Hij表示，即：Hij =dij/R。
定义2：节点间实际跳数与理想跳数的相对误差定义
为偏离因子，用 ij 表示，即： ij (hopsij H ij ) / hopsij
三角测量法
已知A、B、C三个节点的坐标，节点D相 对于节点A、B、C的角度，确定节点D的 坐标； 转换为三边测量法。
极大似然估计法
已知1、2、3等n个节点的坐标，及它们到未 知节点D到距离，确定节点D的坐标； 最小均方差估计算法。
极大似然估计法
使用标准的最小二乘法可以得到未知节点的坐标为
定义3：假设锚节点i与j之间的实际跳数为 hopsij ，偏
离因子为 ij ， 定义跳数修正系数为
n wijLeabharlann 1 ij其中n取正整数，仿真结果表明，n为2时，定位效果 最佳。
DV-HOP算法的改进1-跳数修正
锚节点间的跳数：
未知节点计算距其最近锚节点的跳数
未知节点计算距其他锚节点的跳数
i j ij
w
n
/(n 1)
DV-HOP算法的改进1-跳数修正
未知节点计算距其他锚节点的跳数
在实际网络中大多数未知节点到任两锚节点的 路径会有部分重叠，因此用两锚节点间的偏离因子 更能体现未知节点距离其它锚节点跳数偏离程度。
DV-HOP算法的改进2-估计坐标的迭代求精
未知节点到各个参考节点的初步估计距离为d1d2……
画圆法
用三边测量法和极大似然估计法来计算待定位节点的坐
标需要三个或三个以上的锚节点位置信息。当未知节点通信 范围内的锚节点数为2或者通信范围内的任三个锚节点共线 时，可采用画圆法进行定位。 未知节点与两个锚节点在一个平面上，分别以锚节点为 圆心，以它们到未知节点的距离为半径画圆。如果交与一点， 则为所求点坐标；若交与两点，则取两交点的中点为所求点 坐标。
谢谢！
需要测量相邻节点间的 绝对距离或方位，并利 用节点间的实际距离来 计算未知节点的位置。
无需测距的定位
无需这些测量信息，而 是根据网络连通性等信 息，利用节点间的估计 距离计算节点位置。
特点比较
基于测距的定位
定位精度相对较高， 但对额外的硬件设施 要求也比较高 成本低、功耗小、 抗测量噪声能力强、 硬件设备简单
主要内容
1 引言
2 定位技术分类 3 DV-HOP定位算法 4 性能指标
定位技术的分类
根据定位过程中是否需要测量实际 节点间的距离，定位算法可分为基于测 距(Range-Based)的定位算法和无需测距 (Range-Free)的定位算法。
Range-Based & Range-Free
基于测距的定位
无线传感器网络的定位技术
主要内容
1 引言
2 定位技术分类 3 DV-HOP定位算法 4 性能指标
引言
无线传感器网络： 指一种在监测区域内随机部署的传感器节 点通过无线通信方式形成的多跳、自组织的分 布式网络。 定位技术的研究意义： 节点的感知数据必须与位置相结合，离开 位置信息，感知数据是没有意义的，如环境监 测、医疗、森林火灾监控等。
二维或者三维空间都可以使用画圆法，这样可以减少不 可定位的节点以及定位误差。
主要内容
1 引言
2 定位技术分类 3 DV-HOP定位算法 4 性能指标
性能指标
(1)定位精度 一般用误差值与节点无线通信半径的比值 来表示传感器节点的定位精度。定位精度只要 不大于 40％，就能够满足绝大多数应用的要求。
DV-HOP算法的改进1-跳数修正
未知节点计算距其最近锚节点的跳数
为距离未知节点最近的锚节点i与其它锚节 点偏离因子的平均值，该平均值充分利用了各个锚节点的跳 数信息，更能反映节点在整个网络的特性。由于未知节点p 距离锚节点i最近，所以它与锚节点i的网络特性更接近，因 此用锚节点i的平均偏离因子近似代替未知节点p与锚节点i之 间的跳数偏离因子，造成的跳数误差更小。
引言
当前对节点定位问题的研究一般都基于以下前提:
(1) 网络中有一定比例的节点位置己知或具有GPS定 位功能，这些位置已知的节点可作为定位参考点。 因为GPS模块价格昂贵、能量消耗大，而且受工作环 境的限制，所以网络中少数节点通过GPS定位。
(2)节点具有与邻近节点通信的能力。
(3)节点不具有自主移动能力。
指依赖节点间的信息 交换和协调，由节点 自行计算的定位方式。
DV-HOP算法的3个阶段
第1阶段：网络中的各参考节点通过典型的距离
矢量交换协议向邻居节点广播自身位置信息分组， 使得网络中的所有节点获得距参考节点的最小跳 数信息。 左图是一个由9个节点 组成的小型传感器网络。 L1 L2 L3 为三个参考节点 剩余的都为未知节点，对节 点A定位
