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例3-5
在一单程换热器中用120℃的蒸汽将常压空气从20℃
加热到80℃，管束为φ38mm×3mm，蒸汽走壳程，空气走管
程，其流速为14m·-1。求管壁对空气的表面对流传热系数。 s 解: 空气的定性温度为 t定=(20+80)/2=50℃ 查50℃下空气的物性数据
m K Cp=1017 J· -1· -1 λ=2.83×10-2 W· -1· -1 kg K μ=1.96×10-5 Pa· s
—分别指热、冷流体的比定压热容，kJ· -1· -1； kg K
T1 , T2 , t2 , t1 —分别指热流体的进、出口温度和冷流体的进、出口
温度，K。 若换热器中的热流体有相变，如饱和水蒸气冷凝同 温度冷凝液时：
Q L Wh r Wc c p ,c t2 t1
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（2）热量衡算 若换热器中两种流体无相变化，且流体的定压比热不随温度变 化或可取平均温度下的定压比热时：
Q L Wh c p ,h T1 T2 Wc c p ,c t2 t1
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式中QL—换热器的热负荷，kJ·-1； s
c p , h , c p ,c
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式中λ——流体的热导率， W m1 K 1 δt——传热边界层厚度，m；
二、对流传热系数的影响因素及其求取
影响a的因素很多，主要有以下几个方面： a Q
1. 流体的流动型态 流体流动型态对流动边界层有较大影响，对流边界层有 影响也较大，层流整个区域可视为热边界层，湍流程度越 大，热边界层越薄，当温度差一定时，对流传热系数增大。 一般换热流体都是在湍流形式下进行换热（或搅拌情况进 行换热）。
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将对流传热归结为传热边界层的热传导，用热传导基本方 程来描述对流传热过程
dt Q A d
At Q t
Δt——对流传热温度差， t T Tw 或 t t w t 由于传热边界层厚度难以确定，工程上定义： t a Q aAt 1 t aA 该式称为对流传热速率方程，也称牛顿（Newton）冷却定律 或给热方程，a为对流传热系数，单位为 W m2 K 1
a b
c
各特征数的含义如下表所示
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Nu
al
表示对流传热系数的特征数
应用准数关联式时，必须确定： 1) 应用范围 2) 特性尺寸 对流体运动或者传热发生主导影响的尺寸。管内对流 传热取管内径；管外强制对流传热取管外径；对非圆管取当量直径。 3）定性温度 大多数取流体进出口温度的算术平均值。温度确定后， 查表确定物性，有时应用线性插值公式。
第三节 对流传热
一、对流传热机理 对流传热是在流体流动过程中发生的热量传递现 象。它是依靠流体质点的移动进行热量传递的，故与 流体的流动状况有密切的关系。无论是什么流动类型， 其靠近壁面处为滞流流动，这层流体称为滞流底层。 对流传热主要与滞流底层有关。 工业上，间壁式换热器两侧流体与固体壁面之间 的热交换即为对流传热。流体将热量传给固体壁面或 者由壁面将热量传给流体的过程。
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T1
热 冷
T2
t1
t2
并流
T1 t2
热 冷 t1 T1 t2
T2
t1
逆流
t1 T1 t1 t2 T2 t2
t2 T2 t1
t m
t1 t 2
ln tt1
2
t1 t2 当 t1 / t2 2 用算术平均值 tm 2
QL W r
式中 W——流体的质量流量，kg·-1； s r——流体的相变热kJ· -1 kg
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②流体在传热中仅有温度变化不发生相变的场合
QL=W·p(t2-t1) c
式中cp——流体的比定压热容，kJ· -1· -1； kg K t1，t2——流体传热前后的温度，K；
a、直列 b、正三角错列 c、正方形错列
x2
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（一）流体无相变过程表面传热系数的求取
工程上采用因次分析的方法，将影响a诸多因素组合 成若干个无因次的特征数群，确定这些特征数在不同情况 下的相互联系，从而得到经验性的关联公式。
描述对流传热过程的特征数关系为：
Nu K Re Pr Gr
1 K RA
得 K=159 W· -2· -1 m K kW· -2 m
反应釜的面积热流为 q K t 5.58
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4．传热过程的平均温度差
冷、热流体温度差沿换热器壁面的分布情况，决定了整个 换热过程的温度差。
（1）定态恒温传热
定态恒温传热是指换热器间壁两侧冷、热两流体温度在壁 面的任何位臵、任何时间都不变化，即两流体的温度差沿换热 面处处相等，恒定不变。
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1
如图为热流体与壁面对流传热 及壁面与冷流体的对流传热。工业 上将对流传热的热阻予以虚拟，折
合为相当厚度为δt的滞流底层热阻，
流体与壁面之间的温度变化可认为 全部发生在厚度为δt的一个膜层内，
通常将这一存在温度梯度的区域称
为传热边界层。传热边界层以外， 温度是一致的、没有热阻.
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得 ρ=1093 kg· -3 m v=14 m·-1 d=0.032 m s
Re
du

24983
Pr
cp

0.704
计算结果表明:空气在管内流动Re>10000, 120>Pr>0.7, 必然符合 下式的条件
a 0.023 Re 0.8 Pr 0.4 58.1W m2 K 1
5. 流体传热时的相变化 相变会引起与壁面接触处流体的运动形式改变，如加剧搅动。 一般来讲，相变有利于传热。这就是用蒸汽加热的原因之一。
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6. 壁面的形状、排列方式和尺寸 流体流过固体表面的状况对流体的流动有影响，同时影响 热边界的形成和发展。当管长增加时，传热边界层中温度分 布将逐渐变得更为平坦，当通过很长的管长时，温度梯度会 消失，此时传热也就停止了。所以管子的尺寸和形状对α有较 大的影响。管子排列时：错列的a高于直列 x2 x1 x1 x2 x1
t Q R
3. 传热系数K
i
i
t 总推动力 R 总阻力
t Q KAt 1 KA
t
1 a1 A1
bA a 21A2
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当换热器的间壁为单层平面壁时，因A1=A2=A， 则传热系数为：
K
1
a1
1 b a12
若换热器的传热面为单层圆筒壁面时，若 A1≠A2≠A，即传热系数与传热面积对应时：
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2. 水蒸气冷凝
饱和水蒸气与温度较低的固体壁面接触时，水蒸气放 出热量并在壁面上冷凝成液体。表面张力的作用而形成许 多液滴沿壁面落下，此种冷凝称为滴状冷凝。若水蒸气很 好地润湿壁面，冷凝液在壁面形成一层完整的液膜，称为 膜状冷凝。 滴状冷凝的给热系数比膜状冷凝的给热系数可高出数倍 乃至数十倍。但是目前难以实现持久性滴状冷凝，工业中 遇到的大多是膜状冷凝。
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2．传热总方程 如图，传热过程是热流体给 热→间壁导热→冷流体给热 的串联过程。 换热器内进行的大都是定态 传热过程：
T Tw
1 a1 A1
Q

Tw t w
b A

tw t
1 a 2 A2
T t 或 Q 1 bA a 21A2 a1 A1
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间壁式换热器的传热总方程，适用于传热面为等温面 的间壁式热交换过程。 说明定态传热总过程的推动力和阻力亦具加和性
KA
1
1 a1 A1 b Am a 21A2
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K是衡量换热器性能的重要指标之一。其大小主要 取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的 类型等。
化工中常见传热过程的K值范围
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例3-6 某有机物生产中使用的搅拌式全混流反应釜，内径 为1.0m，釜壁铜板厚8mm（λ=50W·m-1· -1）若釜内壁面结有垢 K 层厚2mm（Rh1=0.002 W-1· 2· m K）夹套中用115℃的饱和水蒸气 进行加热（a1＝9000 W· -2· -1），釜内有机物温度为80℃（a2 m K ＝250 W· -2· -1）。试求该条件下的面积热流量和各热阻的百 m K 分率。
（2）定态变温传热（换热器常见情况）
定态变温传热时，换热器间壁一侧流体或两侧流体的温 度沿传热面的不同位臵发生变化，两流体间的温度差Δt沿换 热器壁面位臵也变化，且与两流体相对流向有关。
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工业上冷、热流体在换热器内的相对流向主要有逆流和并流。
图分别为逆流和并流传热时Δt随换热器壁面位臵的变化图
解：因反应釜内径1.0 m与外径1.16 m相差不大，可近 A 1.0m2 时： 似地当作平面壁来处理.取传热面积为
求得
1
a1
1.1 10
4
W-1· 2· m K
1
1
b1
1.6 10 4 W-1· 2· m K
4 10 3 W-1· 2· m K
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m K Rh1 2 10 3 W-1· 2·
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例3-7
硫酸生产中 SO2的转化系统，用转化气在外部列管换
热器中预热 SO2气体。若转化气温度由440℃降至320℃，SO2气 体由220℃被加热至280℃，试求流传热和逆流传热的平均温度 差，并作比较，选定推动力较大的传热流向（设两气体进出口 温度在并、逆流时相同） 解: T1=440℃ T2=320℃ Δt2 Δt1 t1=220℃ 并流传热时 Δt1=T1-t1=220℃ Δt1 /Δt2 =5.5>2