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指数与指数函数练习题
姓名 学号
（一）指数
1、化简［32)5(-］4
3的结果为 （ ） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5
2、将322-化为分数指数幂的形式为 （ ） A ．212- B ．3
12- C ．2
12-
- D ．6
52-
3.333
4)2
1
()21()
2()2(---+-+----的值 （ ）
）
A 4
3
7
B 8
C －24
D －8
4(a, b 为正数)的结果是_________．
5、3
21
41()6437
---+-=__________．
6、)3
1
()3)((65
613
1212132b a b a b a ÷-=__________。

（二）指数函数
一．选择题： 1. 函数x y 24-=
的定义域为 （ ）
"
A ),2(+∞
B (]2,∞-
C (]2,0
D [)+∞,1 2. 下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是 （ ）
A ||x y =
B 2
y x = C 3x
y = D x
y 5.0= 3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。

经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
511.A 个 512.B 个 1023.C 个 1024.D 个
4．在统一平面直角坐标系中，函数ax x f =)(与x
a x g =)(的图像可能是 （ ）
5．设d c b a
,,,都是不等于1的正数，x
x x x
d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则
d c b a ,,,的大小顺序是
（ ）
d c b a A <<<. c d b a B <<<. c d a b C <<<. d c a b D <<<.
|
6．函数0.(12
>+=-a a
y x 且)1≠a 的图像必经过点
)1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D
7 .若01<<-x ，那么下列各不等式成立的是 （ ）
x x x A 2.022.<<- x x x B -<<22.02. x x x C 222.0.<<- x x x D 2.022.<<-
8. 函数x
a x f )1()(2
-=在R 上是减函数，则a 的取值范围是 （ ）
1.>a A
2.<a B 2.<a C 21.<<a D
9．某厂1998年的产值为a 万元，预计产值每年以n ％递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）
n a A +1(.％13) n a B +1(.％12) n a C +1(.％11) n D -1(9
10
.
％12)
二．填空题：
1、已知)(x f 是指数函数，且25
5
)23(=
-f ，则=)3(f 2、 已知指数函数图像经过点P(1,3)-，则(2)f =
3、 比较大小12
2
- 1
3
2-
， 0.32()3 0.22
()3
， 0.31.8 1
4、 31
1
2
13,32,2-⎪⎭
⎫
⎝⎛的大小顺序有小到大依次为_________ 。

5、 设10<<a ，使不等式5
31
22
2+-+->x x
x x a a 成立的x 的集合是
6、 )
7、
函数y =
8、 函数y =
8、若函数1
41
)(++
=x
a x f 是奇函数，则a =_________ 三、解答题：
1、函数0()(>=a a x f x
且)1≠a 在区间]2,1[上的最大值比最小值大2
a
，求a 的值。

、
2、求函数
225
1
3
x x
y
++
⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
的最大值。

#
3、已知函数
21 ()
21
x
x
f x
-
=
+
,
(1)判断函数的奇偶性； (2)证明()
f x是R上的增函数。

—
：
对数与对数函数练习题
\
姓名 学号
(一)对数运算
1、计算
5log 125 = 3
1
log 27 = lg 0.001 =
4log 8 = ln
5log 35= 3log 23-= 32log (42)⨯=
1
lg lg 0.066
+= 22l g 6l g 12o o -=
~
29l g 3l g 8o o =
237lo g 49lo g 16lo g 27=
4912
log 3log 2log ⋅-
2lg 2lg 2lg 5+lg 5+=
2、把log a
表示成log a x ，log a y ，log a z 的形式。

3、已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b ，用 a ，b 表示42log 56.
4、求出x 的值：
（1）log 163x = （2）23log 1log 66-=x。