Matlab程序命令（四）数据处理及空间自回归模型参数估计一、教材实例Matlab操作过程（注意：在进行空间计量模型参数估计时，要把空间计量软件包jplv7和fanzuan、lYhbzh函数添加到Matlab程序文件夹中，否则，所有与Matlab相关的程序、函数等都能够被Matlab识别并使用）%空间自回归模型设立%移项、矩阵变换%估计结果（一）构造变量矩阵y=[42;37;30;26;30;37;42] %7行1列矩阵x=[10,30;20,20;30,10;50,0;30,10;20,20;10,30] %7行2列矩阵（二）构建已经行标准化的空间权重矩阵W=zeros(7) %建立7×7零矩阵W(1,2)=1 %赋W第1行第2列为1的值W(2,1)=0.5 %赋W第2行第1列为0.5的值W(2,3) =0.5 %赋W第2行第3列为0.5的值W(3,2) =0.5 %赋W第3行第2列为0.5的值W(3,4) =0.5 %赋W第3行第4列为0.5的值W(4,3) =0.5 %赋W第4行第3列为0.5的值W(4,5) =0.5 %赋W第4行第5列为0.5的值W(5,4) =0.5 %赋W第5行第4列为0.5的值W(5,6) =0.5 %赋W第5行第6列为0.5的值W(6,5) =0.5 %赋W第6行第5列为0.5的值W(6,7) =0.5 %赋W第6行第7列为0.5的值W(7,6) =1 %赋W第7行第6列为1的值（三）估计空间自回归模型Matlab程序命令results = sar(y,x,W) %估计估计空间自回归模型参数prt(results) %格式化二、教材实例（续）(一)引进函数lyhbzh的Matlab程序命令A=zeros(7); %生成7×7阶0矩阵AA(1,2)=1; %A矩阵中第1行第2列元素为1A(2,1)=1; %A矩阵中第2行第1列元素为1A(2,3)=1; %A矩阵中第2行第3列元素为1A(3,2)=1; %A矩阵中第3行第2列元素为1A(3,4)=1; %A矩阵中第3行第4列元素为1A(4,3)=1; %A矩阵中第4行第3列元素为1A(4,5)=1; %A矩阵中第4行第5列元素为1A(5,4)=1; %A矩阵中第5行第4列元素为1A(5,6)=1; %A矩阵中第5行第6列元素为1A(6,5)=1; %A矩阵中第6行第5列元素为1A(6,7)=1; %A矩阵中第6行第7列元素为1A(7,6)=1; %A矩阵中第7行第6列元素为1W=lyhbzh(A); %对矩阵A行标准化y=[42;37;30;26;30;37;42]; %出行时间的列向量x1=[10;20;30;50;30;20;10]; %人口密度的列向量x2=[30;20;10;0;10;20;30]; %到中央商务区的距离的列向量x=horzcat(x1,x2); %x1和x2并列排列vnames=strvcat('y','x1','x2'); %对变量命名results =sar(y,x,W); %估计空间自回归模型的参数prt(results,vnames) %对估计空间自回归模型的参数进行格式化%以下是计算y1，y2和dy的Matlab程序命令I=eye(7); %生成7×7阶单位矩阵B=inv(I-0.642975*W) %计算y1=B*x*[0.135137;0.56] %计算y1x(2,1)=40; %把x中第2行第1列的元素改为40y2=B*x*[0.135137;0.56] %计算y2dy=y2-y1 %计算dy%下面给出具体的操作步骤第一步：构建邻域空间权重矩阵A=zeros(7); %生成7×7阶0矩阵AA(1,2)=1; %A矩阵中第1行第2列元素为1A(2,1)=1; %A矩阵中第2行第1列元素为1A(2,3)=1; %A矩阵中第2行第3列元素为1A(3,2)=1; %A矩阵中第3行第2列元素为1A(3,4)=1; %A矩阵中第3行第4列元素为1A(4,3)=1; %A矩阵中第4行第3列元素为1A(4,5)=1; %A矩阵中第4行第5列元素为1A(5,4)=1; %A矩阵中第5行第4列元素为1A(5,6)=1; %A矩阵中第5行第6列元素为1A(6,5)=1; %A矩阵中第6行第5列元素为1A(6,7)=1; %A矩阵中第6行第7列元素为1A(7,6)=1; %A矩阵中第7行第6列元素为1A=0 1 0 0 0 0 01 0 1 0 0 0 00 1 0 1 0 0 00 0 1 0 1 0 00 0 0 1 0 1 00 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 0第二步：A进行行标准化W=hbzh(A)W =0 1.0000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 1.0000 0第三步：构建y，x变量y=[42;37;30;26;30;37;42] %出行时间y =42373026303742x1=[10;20;30;50;30;20;10] %人口密度x1 =10203050302010x2=[30;20;10;0;10;20;30] %到中央商务区的距离x2 =302010102030x=horzcat(x1,x2) %x1和x2并列排x =10 3020 2030 1050 030 1020 2010 30第四步：空间自回归模型参数估计空间自回归模型：变换为：results =sar(y,x,W);prt(results)Spatial autoregressive Model EstimatesR-squared = 0.9999Rbar-squared = 0.9999sigma^2 = 0.0038Nobs, Nvars = 7, 2log-likelihood = 10.844689# of iterations = 18min and max rho = -1.0000, 1.0000total time in secs = 1.0610time for lndet = 0.1250time for t-stats = 0.2340time for x-impacts = 0.1400# draws x-impacts = 1000Pace and Barry, 1999 MC lndet approximation usedorder for MC appr = 50iter for MC appr = 30***************************************************************Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probabilityvariable 1 0.135137 14.939012 0.000000variable 2 0.561200 37.497156 0.000000rho 0.642975 46.232379 0.000000Direct Coefficient t-stat t-prob lower 01 upper 99variable 1 0.181608 20.357543 0.000000 0.154298 0.205780variable 2 0.754111 101.842843 0.000000 0.733892 0.774507Indirect Coefficient t-stat t-prob lower 01 upper 99variable 1 0.196727 93.940264 0.000000 0.189259 0.201305variable 2 0.818219 31.127774 0.000000 0.750695 0.891202Total Coefficient t-stat t-prob lower 01 upper 99variable 1 0.378336 35.548934 0.000000 0.343579 0.404899variable 2 1.572331 80.780336 0.000000 1.523822 1.633477第五步：计算=0.642975；A= %单位矩阵A=eye(7) %单位矩阵1 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 00 0 0 1 0 0 00 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 1>> B=inv(A-0.642975*W) %计算B =1.3057 0.9509 0.3463 0.1263 0.0467 0.0189 0.0061 0.4754 1.4788 0.5386 0.1965 0.0726 0.0294 0.0095 0.1732 0.5386 1.3290 0.4849 0.1792 0.0726 0.0234 0.0632 0.1965 0.4849 1.3118 0.4849 0.1965 0.0632 0.0234 0.0726 0.1792 0.4849 1.3290 0.5386 0.1732 0.0095 0.0294 0.0726 0.1965 0.5386 1.4788 0.4754 0.0061 0.0189 0.0467 0.1263 0.3463 0.9509 1.3057D=B*0.135137D =0.1764 0.1285 0.0468 0.0171 0.0063 0.0026 0.0008 0.0642 0.1998 0.0728 0.0266 0.0098 0.0040 0.0013 0.0234 0.0728 0.1796 0.0655 0.0242 0.0098 0.0032 0.0085 0.0266 0.0655 0.1773 0.0655 0.0266 0.0085 0.0032 0.0098 0.0242 0.0655 0.1796 0.0728 0.0234 0.0013 0.0040 0.0098 0.0266 0.0728 0.1998 0.0642 0.0008 0.0026 0.0063 0.0171 0.0468 0.1285 0.1764trace(D)/7 %矩阵D的迹的均值，ans =0.1842则y1=B*x*[0.135137;0.56]yy1=B*x50.6213 62.679163.1772 50.824983.6830 33.2029103.8061 21.348683.6830 33.202963.1772 50.824950.6213 62.6791y1 =yy1*[0.135137;0.56]y1 =41.941136.999529.902325.983329.902336.999541.9411第五步：计算R2人口密度增加一倍y2=B*x*[0.135137;0.56]y2 =44.511040.996431.358026.514430.098637.079141.9923dy=y2-y1dy =2.56993.99691.45570.53110.19630.07960.0512第六步：空间溢出效应的分解……人口密度变化对人们出行时间的直接效应和空间外溢效应效应平均值标准差t统计值直接效应0.1842空间外溢效应0.1943总效应0.3785W阶叠加直接空间外溢效应0.1351370.1351370.0000000.08690.0000000.08690.05290.03190.02100.03590.0000000.03590.02510.01070.01440.01480.0000000.01480.01050.00390.00660.00620.0000000.00620.36740.18160.1858当q=0，当=0.135137；=0.642975;当q=1=0.135137；=0.642975;当q=2=0.135137；=0.642975;当q=3=0.135137；=0.642975;当q=4=0.135137；=0.642975;当q=5=0.135137；=0.642975;当q=6=0.135137；=0.642975;当q=7=0.135137；=0.642975;第七步：传统回归模型results = ols(y,x);prt(results)Ordinary Least-squares Estimates R-squared = 0.9652Rbar-squared = 0.9582sigma^2 = 1.6487Durbin-Watson = 2.5084Nobs, Nvars = 7, 2*************************************************************** Variable Coefficient t-statistic t-probability variable 1 0.551292 26.714374 0.000001variable 2 1.249077 43.994071 0.000000 y3=x*[0.551292;1.249077]y3 =42.985236.007429.029527.564629.029536.007442.9852计算R2人口密度增加一倍Y4=x*[0.551292;1.249077]y4=x*[0.551292;1.249077]y4 =42.985247.033229.029527.564629.029536.007442.9852ddy=y4-y3ddy =11.0258s1=B*0.135137s1 =0.1764 0.1285 0.0468 0.0171 0.0063 0.0026 0.00080.0642 0.1998 0.0728 0.0266 0.0098 0.0040 0.00130.0234 0.0728 0.1796 0.0655 0.0242 0.0098 0.00320.0085 0.0266 0.0655 0.1773 0.0655 0.0266 0.00850.0032 0.0098 0.0242 0.0655 0.1796 0.0728 0.02340.0013 0.0040 0.0098 0.0266 0.0728 0.1998 0.06420.0008 0.0026 0.0063 0.0171 0.0468 0.1285 0.1764ss1=s1*x1ss1 =6.84088.537611.308714.028011.30878.53766.8408s2=B*0.5612s2 =0.7328 0.5336 0.1943 0.0709 0.0262 0.0106 0.00340.2668 0.8299 0.3023 0.1103 0.0408 0.0165 0.00530.0972 0.3023 0.7459 0.2721 0.1006 0.0408 0.01310.0355 0.1103 0.2721 0.7362 0.2721 0.1103 0.03550.0131 0.0408 0.1006 0.2721 0.7459 0.3023 0.09720.0053 0.0165 0.0408 0.1103 0.3023 0.8299 0.26680.0034 0.0106 0.0262 0.0709 0.1943 0.5336 0.7328三、实例一安徽省财政收入的空间效应分析--基于地级市视角Matlab操作过程（注意：在进行空间计量模型参数估计时，要把空间计量软件包jplv7和fanzuan、lYhbzh函数添加到Matlab程序文件夹中，否则，所有与Matlab相关的程序、函数等都能够被Matlab识别并使用）(一)数据处理1.在EXcel中将所搜集到的2011、2012年安徽省经济数据进行处理，进行对数化后得到以下数据图1 2011年安徽省各市经济数据图2 2012年安徽省各市经济数据2.构建安徽省各市直线地理距离和领域的权重矩阵，矩阵如下。