拟线性双曲方程组在很多重要的学科以及高、新技术的研究中起着举足轻重的作用，对于揭示自然界及工程技术中大量存在的非线性现象的基本规律具有重要意义。通过引进“弱线性退化”、“匹配条件”等新的概念，本项目系统、深入地研究了拟线性双曲方程组经典解的整体存在性（包括渐近行为）理论，同时给出该理论在物理学、流体力学、特别是相对论弦/膜等领域上的应用。该理论是迄今为止该领域中最完整的结果，它覆盖了著名数学家F.John、L.Hörmander等人在该领域中相应的成果。此外，项目组成员从几何角度详细刻画了具有一般特征非线性双曲波中“激波”以及具有“线性退化”特征的双曲守恒律系统“Delta波”的的形成机制和传播方式。本项目研究成果解决了美国科学院院士A. Majda和法国果得到了国内外同行专家大篇幅的引用及高度评价。
（1）系统发展了一阶拟线性双曲方程组的整体经典解理论
该理论是迄今为止该领域中最完整的结果，它覆盖了F.John, L.Hörmander等人在该领域中的相应成果，解决了美国科学院院士A.Majda提出的两个open问题。部分成果被国际著名数学家C. M. Dafermos、中国科学院李大潜院士等人在其专著中大篇幅引用，并引发一系列后续研究工作。此外，项目组成员将该理论成功地应用到Minkowski时空中的类时极值曲面的研究中，解决了法国著名数学家Y.Brenier在2002年国际数学家大会上提出的一个被他称之为“具有挑战性”的问题；
浙江省自然科学基金重点项目：Minkowski时空中的类时极值子流形，项目编号：LZ13A01 0002
**市青年科技启明星计划项目：激波形成的数学理论，项目编号：01QA14029
论文（篇）
17
专著（本）
1
授权发明专利(件)
0
其他知识产权(件)
0
科技成果登记号
********
项目起止时间
起始：2000-6-1
浙江省自然科学奖推荐书
（2019年度）
一、项目基本情况
推荐号：
奖励类别：基础研究类项目
推荐单位（盖章）或推荐专家（签字）
**大学
推荐奖励等级
一等奖
项目名称
（中文）
拟线性双曲方程组经典解的整体存在性及奇性形成
主要完成人员
孔德兴、魏昌华、王玉柱、戴文荣
主要完成单位
（本省第一完成单位盖章）
**大学,**大学，**大学
主题词
拟线性双曲组；解的整体存在性；奇性；弱线性退化；匹配条件
学科分类名称
1
基础数学
代码
********
2
代码
3
代码
所属国民经济行业
16教育
任务来源
08国家基金资助
具体计划、基金的名称和编号（限300字）
国家自然科学基金面上项目：双曲平均曲率流，项目编号：********
国家自然科学基金面上项目：非线性双曲波中奇性的形成传播，项目编号：********
（2）建立了2X2拟线性双曲守恒律方程组奇性形成的几何理论
该成果得到国际数学家大会1小时报告人、国际著名数学家A. Bressan以及国际数学家大会45分钟特邀报告人、中国科学院陈恕行院士的引用。**市青年科技启明星科技计划项目《激波形成的数学理论》项目验收组专家一致认为“这种研究方法和概念的提出是具有原创性的，在国际上处于领先地位”，“所获结果具有原创性、在国际上处于领先地位。”项目验收组主席为著名数学家、华罗庚数学奖得主姜礼尚教授；
我校对本推荐书中各项内容进行了审核，推荐书所填各项内容属实。我校郑重推荐本项目申报浙江省自然科学奖一等奖。
推荐该项目为省自然科学奖一等奖。
声明：
我单位严格按照《浙江省科学技术奖励办法》及其实施细则和省科学技术厅对推荐工作的具体要求，对该项目进行了严格审查，确认该项目符合规定的推荐条件，推荐材料全部内容属实，且不存在任何违反《中华人民共和国保守国家秘密法》和《科技成果保密规定》等相关法律法规及侵犯他人知识产权的情形。项目主要创新内容、列入的知识产权和论文专著等成果为本项目独有，且未在已获的国家、省科技奖励项目或本年度其它推荐项目中使用。如推荐项目发生争议，愿意协助调查处理。
项目组成员在国际著名期刊（如Trans. Amer. Math. Soc, Comm. PDEs等）上发表相关学术论文17篇，由日本数学会发表英文专著1本，这些论著截至目前被SCI他引364次。
五、第三方评价
评价结论等（限2400字）
本项目在国际著名期刊（如《Transactions of the American Mathematical Society》，《Comm. Partial Differential Equations》，《Journal of Differential Equations》等）上发表与本项目相关学术论文17篇，由日本数学会出版英文专著1部。这些学术论文和专著至今被SCI数据库他人引用364次，其中单篇SCI他引高达66次。
完成：2014-9-30
推荐书版本：
二、推荐意见（适用于单位推荐）
推荐单位
**大学
通讯地址
杭州市西湖区余杭塘路866号**大学紫金港校区东三125
邮政编码
********
联 系 人
赵彬
办公电话
********
移动电话
********
电子邮箱
kjckf2@
传 真
推荐意见（限600字）
我单位承诺将严格按照浙江省科学技术厅的有关规定和要求，认真履行作为推荐单位的义务并承担相应的责任。
推荐单位公章
年 月 日
三、项目简介
项目主要研究内容、科学发现点、科学价值，同行引用及评价等（限1000字）
拟线性双曲方程组一直是国内外研究的一个热门领域。关于拟线性双曲方程组经典解的整体存在性、奇性形成及其应用的研究，不论是在数学理论上还是在应用领域内均具有十分重要的意义。本项目主要研究拟线性双曲方程组经典解的整体存在性、奇性形成、渐近性及生命跨度的精确估计。具有如下重要科学发现：
（3）在一维情形下证明了A.Majda关于线性退化方程组解的二择一猜想
对一维Chaplygin气体方程组，项目组发现了新型的奇性结构，并建立了相应的奇性理论，特别地，证明了奇点处密度会趋向于无穷大。该成果被美国数学会《Mathematical Reviews》评价为“这是一篇有意义的文章”。最近，该成果被知名数学家J.Luk和J.Speck在顶级数学期刊Invent. Math.上评价为：“唯一的非常不同的奇性（only a very different singularity）”。