▪ 兴趣度I不小于0。
例
▪ 设交易集D，经过对D的分析，得到表格:
买牛奶 不买牛奶
合计
买咖啡 20 70 90
不买咖啡
合计
5
25
5
75
10
100
所有可能的关联规则
Rules
S
C
1
买牛奶→买咖啡
0.2
0.8
2
买咖啡→买牛奶
0.2
0.22
3
买牛奶→不买咖啡
0.05
0.2
4
不买咖啡→买牛奶
0.05
0.5
▪ 定义2：规则的支持度。
Customer buys beer
▪ 支持度描述了A 和B 这两个物品集在所有的 事务中同时出现的概率有多大。
▪ 规则AB在数据库D中具有支持度S，即概
率P(AB)，即：S(A B) P(AB) | AB |
▪
|D|
▪ 其中|D|表示事务数据库D的个数，表示A、 B两个项集同时发生的事务个数。
２关联规则挖掘
▪ 在关联规则的三个属性中，支持度和可信 度能够比较直接形容关联规则的性质
▪ 事实上，人们一般只对满足一定的支持度 和可信度的关联规则感兴趣。
▪ 因此，为了发现有意义的关联规则，需要 由用户给定两个阈值：
最小支持度（min_sup）和最小可信度 （min_conf）
频繁项集
▪ 如果项集满足最小支持度，则它称之为 频繁项集（Frequent Itemset）。
▪ 更确切的说，关联规则通过量化的数字描述物 品甲的出现对物品乙的出现有多大的影响
现实中，这样的例子很多。
例如超级市场利用前端收款机收集存储了大量的售货数 据，这些数据是一条条的购买事务记录，每条记录存储 了
事务处理时间， 顾客购买的物品、 物品的数量及金额等。
这些数据中常常隐含形式如下的关联规则：在购买铁 锤的顾客当中，有70 ％的人同时购买了铁钉。
▪ 显然支持度越大，关联规则越重要。有些 关联规则可信度虽然很高，但支持度却很 低，说明该关联规则实用的机会很小，因 此也不重要。
支持度 可信度
理解：关联分析中的三个重要的概念
举例：
10000个人购买了产品，其中购买A产品的人是1000个，购买 B产品的人是2000个，AB同时购买的人是800个。
▪ 兴趣度也称为作用度（Lift）,表示关联规 则A→B的“提升”。如果作用度（兴趣度） 不大于1，则此关联规则就没有意义了。
小结
▪ 作用度描述了物品集A 对物品集B 的影响力 的大小。
▪ 作用度越大，说明物品集B 受物品集A 的影 响越大。
▪ 一般情况，有用的关联规则的作用度都应 该大于1，说明A 的出现对B 的出现有促进 作用，也说明了它们之间某种程度的相关 性，如果作用度不大于1，则此关联规则也 就没有意义了。
▪ 设A是I中一个项集，如果AT，那么称事务T 包含A。
▪ 定义1：关联规则是形如AB的蕴涵式， 这里AI，BI，并且AB=。
度量规则的指标
▪ 支持度（ｓｕｐｐｏｒｔ） ▪ 可信度（ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ） ▪ 作用度/兴趣度（Ｌｉｆｔ）
支持度
Customer buys both
Customer buys diaper
▪ 跟尿不湿一起购买最多的商品竟是啤酒”!这 是数据挖掘技术对历史数据进行分析的结果， 反映的是数据的内在规律。
▪ 那么这个结果符合现实情况吗?是否是一个有 用的知识？是否有利用价值？
3
尿不湿和啤酒
▪ 经过大量实际调查和分析，他们揭示了一个隐藏在“尿不湿与啤酒” 背后的美国消费者的一种行为模式：
▪ 在美国，到超市去买婴儿尿不湿是一些年轻的父亲下班后的日常工 作，而他们中有30%～40%的人同时也会为自己买一些啤酒。产生 这一现象的原因是：美国的太太们常叮嘱她们的丈夫不要忘了下班 后为小孩买尿不湿，而丈夫们在买尿不湿后又随手带回了他们喜欢 的啤酒。另一种情况是丈夫们在买啤酒时突然记起他们的责任，又 去买了尿不湿。既然尿不湿与啤酒一起被购买的机会很多，那么沃 尔玛就在他们所有的门店里将尿不湿与啤酒并排摆放在一起，结果 是得到了尿不湿与啤酒的销售量双双增长。
可信度
▪ 定义3：规则的可信度
▪ 可信度就是指在出现了物品集A 的事务T 中，物品集B 也同时出现的概率
▪ 规则AB具有可信度C，表示C是条件概
▪
率P(B|A)，即：
C
(A
B)
P(B
|
AA|
▪ 其中 | A| 表示数据库中包含项集A的事务 个数。
小结
▪ 可信度是对关联规则的准确度的衡量，支 持度是对关联规则重要性的衡量。支持度 说明了这条规则在所有事务中有多大的代 表性。
▪ 4）哪些制造零件和设备设置与故障事件关联？ ▪ 5）哪些病人和药物属性与结果关联？ ▪ 6）哪些商品是已经购买商品A的人最有可能购买
的？
问题
如何从交易记录数据库或关系数据库的大量数 据中挖掘出关联规则知识？
什么样的关联规则才是最有意义的？ 如何才能帮助挖掘过程尽快发现有价值的关联
知识？
１关联规则基本概念
5
不买牛奶→买咖啡
0.7
0.93
6
买咖啡→不买牛奶
0.7
0.78
7
不买牛奶→不买咖啡
0.05
0.067
8
不买咖啡→不买牛奶
0.05
0.2
I
0.89 0.89 2 2 1.037 1.037 0.67 0.87
▪ 讨论I1﹑I2﹑I3﹑I6共4条规则： ▪ 由于I1,I2<1, 在实际中它的价值不大； ▪ I3,I6>1,规则才有价值。
案例回顾
沃尔玛，请把蛋挞与飓风用品摆在一起
▪ 通过对历史交易记录这个庞大数据库进行 观察，沃尔玛注意到，每当季节性飓风来 临之前，不仅手电筒销量增加，而且美式 早餐含糖零食蛋挞销量也增加了。
▪ 因此每当季节性飓风来临时，沃尔玛就会 把蛋挞与飓风用品摆放在一起，从而增加 销量。
2
尿不湿和啤酒
▪ 超级商业零售连锁巨无霸沃尔玛公司(Wal Mart)拥有世上最大的数据仓库系统之一。为 了能够准确了解顾客在其门店的购买习惯，沃 尔玛对其顾客的购物行为进行了购物篮关联规 则分析，从而知道顾客经常一起购买的商品有 哪些。
▪ 按常规思维，尿不湿与啤酒风马牛不相及，若不是借助数据挖掘技 术对大量交易数据进行挖掘分析，沃尔玛是不可能发现数据内这一 有价值的规律的。
4
美国折扣零售商塔吉特与怀孕预测
▪ 美国一名男子闯入他家附近的一家 美国零售连锁超市Target店铺(美国 第三大零售商塔吉特)进行抗议： “你们竟然给我17岁的女儿发婴儿尿 片和童车的优惠券。”
▪ 关联规则的挖掘一般分为两个过程： ▪ （1）找出所有的频繁项集：找出支持度大
于最小支持度的项集，即频繁项集。
▪ （2）由频繁项集产生（强）关联规则：根 据定义，这些规则必须满足最小支持度和 最小可信度。
Step one: 频繁项集
▪ 项集 –-- 任意项的集合 ▪ k-项集 –-- 包含k个项的项集 ▪ 频繁项集 –-- 满足最小支持度的项集 ▪ 若I包含m个项,那么可以产生多少个项集?
6
大数据分析核心手段、技术
▪ 数据处理 ▪ 数据挖掘 ▪ 模型预测
概念
数据挖掘(Data Mining) 是通过分析每个数据，从大量
数据中寻找其规律的技术，主要有数据准备、规律寻找 和规律表示3个步骤。 数据挖掘的任务有关联分析、聚类分析、分类分析、异 常分析、特异群组分析和演变分析等。
关联分析是指如果两个或多个事物之间存在一定的关联,
▪ 交易（transaction）：定义I 为所有商品的集合，在这个 例子中I={B C M T}。每个非 空的I子集都成为一个交易。 所有交易构成交易数据库D。
关联规则
▪ 设 I={i1,i2,…,im}是项（Item）的集合。记D 为事务（Transaction）的集合（事务数据库）， 事务T是项的集合，并且TI。
▪ 该公司找出了大概20多种与怀孕的关联物，给顾客进行 “怀孕趋势”评分
▪ 这些数据甚至使得零售商能够比较准确地预测预产期， 这样就能够在孕期的每个阶段给客户寄送相应的优惠券
▪ Target能够通过分析女性客户购买记录，“猜出”哪些 是孕妇。他们从Target的数据仓库中挖掘出25项与怀孕 高度相关的商品，制作“怀孕预测”指数。比如他们发 现女性会在怀孕四个月左右，大量购买无香味乳液。以 此为依据推算出预产期后，就抢先一步将孕妇装、婴儿 床等折扣券寄给客户来吸引客户购买。
关联规则挖掘（Association Rule）
▪ 在数据挖掘的知识模式中，关联规则模式是比 较重要的一种。
▪ 关联规则的概念由Agrawal、Imielinski、Swami 提出，是数据中一种简单但很实用的规则。
▪ 在数据库的知识发现中，关联规则就是描述这 种在一个事务中物品之间同时出现的规律的知 识模式。
购物篮分析
“啤酒和尿布”的故事是营销届的神话， “啤酒”和“尿布”两个看上去没有关系的 商品摆放在一起进行销售、并获得了很好的 销售收益，这种现象就是卖场中商品之间的 关联性。
研究“啤酒与尿布”关联的方法就是购物 篮分析，购物篮分析是沃尔玛秘而不宣的独 门武器，购物篮分析可以帮助我们在门店的 销售过程中找到具有关联关系的商品，并以 此获得销售收益的增长！
这些关联规则很有价值，商场管理人员可以根据这些 关联规则更好地规划商场，如把铁锤和铁钉这样的商品 摆放在一起，能够促进销售。
关联规则分析拓展
▪ 1）商业销售上，如何通过交叉销售得到更大的收 入？
▪ 2）保险方面，如何分析索赔要求发现潜在的欺诈 行为？
▪ 3）银行方面，如何分析顾客消费行业，以便有针 对性地向其推荐感兴趣的服务？