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文档之家› 《三角形中位线》说课ppt课件
《三角形中位线》说课ppt课件
一、教材分析
说
二、目标分析
课
流
三、教法学法分析
程
四、过程分析
五、评价分析
三、教法学法分析
“引导探究 ”
说学法
课堂的主动权
学生
学生
课堂的主人
说教法
一、教材分析
说
二、目标分析
课
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程
四、过程分析
五、评价分析
教学过程
课后拓展,应用升华
反思回顾,总结提升
当堂训练,及时反馈
创设情境,自主探索
教具演示 温馨提示
一、教材分析
说
二、目标分析
课
流
三、教法学法分析
程
四、过程分析
五、评价分析
二、目标分析
知识技能
教学目标
数学思考
学生实情
问题解决
教学重点
情感态度
教学难点
课前准备
二、目标分析
教学目标
知识技能
①理解三角形中位线的定义; ②掌握三角形中位线定理证明及其应用。 ③理解三角形中位线定理的本质与核心,
倍长法
2
证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.
∵ AE=CE,∠AED=∠CEF
A
∴△ABC≌△CDA(SAS)
∴AD=CF,∠ADE=∠F.
D
∴BD∥CF
∵AD=BD
B
∴BD=CF.
∴四边形ABCD是平行四边形
E
F
C
∴DF∥BC,DF=BC.
∴DE∥BC, DE 1 DF 1 BC.
猜想:
D
E
DE‖BC,DE= 1 BC。
2
B
C
创设情境,自主探索
验证猜想
几何画板
整合点3
创设情境,自主探索
验证猜想
几何画板
创设情境,自主探索
课前你查找到了哪些证 明方法?先小组讨论,再由 组员汇报。
整合点4
上网查找
创设情境,自主探索
相似法
∵D、E分别是AB、AC中点
∴ AD AE 1
预习展示,引出概念
教学过程
课后拓展,应用升华
反思回顾,总结提升
当堂训练,及时反馈
创设情境,自主探索
预习展示,引出概念
预习展示,引出概念
(一)
(二)
(三)
(四)
(五)
(六)
三角形的中位线定义:
连接三角形两边中点的线段叫做
三角形的中位线。
A
如图,点D、E、F分别
是AB、AC、BC的中点,
D
E
连接DE、EF、DF。则DE
2
2
方法对比与总结
整合点5
证法一:几何画板
证法二:相似法
证法五:倍长法
证法三:旋转法
证法四:平行法
创设情境,自主探索
整合点5
方法对比与总结 动画演示旋Leabharlann 法平行法中位线倍长法
三角形中位线 定理的本质:
三角形中位线 定理的核心:
平移、旋转在几何中的应用
边动、角动
三角形的中位线平行且等于第三边的一半.
整合点2
C
B
E
D
多媒体课件
A
创设情境,自主探索
已知:如图,B、C两地被池塘隔开。 若D,E分别是AB,AC的中点,小明说只要测出 DE的长,就能求出BC的长,你知道为什么吗?
实际问题
C
B
E
D
A
数学模型
创设情境,自主探索
数学模型
如图,△ABC中,点D、E分别是AB与 AC的中点,那么DE与BC之间存在什么样 的位置关系和数量关系呢? A
一、教材分析
说
二、目标分析
课
流
三、教法学法分析
程
四、过程分析
五、评价分析
一、教材分析
设计困惑 1
三个困惑
费时 想不到
一、教材分析
设计困惑 2
中位线倍长
无法理解
设计困惑 3
一、教材分析
中点四边形
如何作辅助线?
为什么要这样作 辅助线 ?
一、教材分析
整合点1
协同平台
协同教育课题研究
课前上网查找
培养学生的化归思想。
二、目标分析
教学目标
数学思考 ①通过对三角形中位线定理的猜想及证明,体
会模型思想,进一步发展空间观念;经历借 助三角形中位线定理证明及应用来思考问题 的过程,建立几何直观。 ②让学生体会体会通过合情推理探索三角形中 位线定理,运用演绎推理加以证明的过程, 发展合情推理与演绎推理的能力。
二、目标分析
教学目标
情感态度 ①让学生积极参与数学活动,对数学有好奇心
和求知欲。 ②让学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流
等学习习惯,形成实事求是的科学态度。
二、目标分析
教学重点
教学难点
1、三角形中位线 定理证明及其应用。 2、培养学生的化 归思想。
1、三角形中位线定 理证明及其应用。 2、理解三角形中位 线定理的本质与核 心,培养学生的化 归思想。 3、培养学生添加合 适辅助线的能力。
二、目标分析
教学目标
问题解决 ①初步学会在情境中从数学的角度发现问题和提出问
题,并综合运用数学知识和方法等解决有关三角形 中位线的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。 ②经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的 过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题 和解决问题的一些基本方法。 ③在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的 思考方法和结论。
A
几何语言:
D E ∵DE是△ABC的中位线
(或AD=BD,AE=CE)
B
C
D
E/
/
1 2
B
C
途用 ① 证明平行问题
② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
解决困惑
已知:如图,B、C两地被池塘隔开, 若D,E分别是 AB,AC的中点,小明说只要测出DE的长,就能求 出BC的长,你知道为什么吗?
是△ABC 的中位线,EF B
是△ABC 的 中位线 。
F
C
DF是 △ABC 的中位线 。
概念明晰
三角形的中位线与三角形的中线有
什么区别?
A
A
D
E
B
CB
F
C
中位线是两边中点的连线,而中线是 一个顶点和对边中点的连线。
教学过程
课后拓展,应用升华
当堂训练,及时反馈
反思回顾,总结提升
创设情境,自主探索
预习展示,引出概念
教学过程
课后拓展,应用升华
当堂训练,及时反馈
反思回顾,总结提升
创设情境,自主探索 预习展示,引出概念
创设情境,自主探索
脑动
心动
手动 学课生堂动有效起性来
眼动
口动
创设情境,自主探索
已知:如图,B、C两地被池塘隔开。 若D,E分别是AB,AC的中点,小明说只要测出 DE的长,就能求出BC的长,你知道为什么吗?
登陆协同平台 完成老师发布 的作业 。
①如何把一个平行四边形剪拼成两个全等三角形? ②如何把一个平行四边形剪成两部分后拼成一个三角形? ③如何把一个三角形剪成两部分后拼成一个平行四边形?
④如何把一个三角形分为四个全等的三角形?
一、教材分析
解决困惑 2
动画演示
教具演示
一、教材分析
解决困惑 3 构造三角形中位线模型
D
AB AC 2
∵ ∠A=∠A
B
∴ △ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠ABC, DE 1
∴DE‖BC,DE=
1
BC
BC。
2
2
A E C
创设情境,自主探索
旋转法
创设情境,自主探索
旋转法
平行法
创设情境,自主探索
平行法
创设情境,自主探索
创设情境,自主探索
已知:如图,DE是△ABC的中位线.
求证:DE//BC,DE= 1 BC。