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《三角形中位线》说课ppt课件


一、教材分析

二、目标分析


三、教法学法分析

四、过程分析
五、评价分析
三、教法学法分析
“引导探究 ”
说学法
课堂的主动权
学生
学生
课堂的主人
说教法
一、教材分析

二、目标分析


三、教法学法分析

四、过程分析
五、评价分析
教学过程
课后拓展,应用升华
反思回顾,总结提升
当堂训练,及时反馈
创设情境,自主探索
教具演示 温馨提示
一、教材分析

二、目标分析


三、教法学法分析

四、过程分析
五、评价分析
二、目标分析
知识技能
教学目标
数学思考
学生实情
问题解决
教学重点
情感态度
教学难点
课前准备
二、目标分析
教学目标
知识技能
①理解三角形中位线的定义; ②掌握三角形中位线定理证明及其应用。 ③理解三角形中位线定理的本质与核心,
倍长法
2
证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.
∵ AE=CE,∠AED=∠CEF
A
∴△ABC≌△CDA(SAS)
∴AD=CF,∠ADE=∠F.
D
∴BD∥CF
∵AD=BD
B
∴BD=CF.
∴四边形ABCD是平行四边形
E
F
C
∴DF∥BC,DF=BC.
∴DE∥BC, DE 1 DF 1 BC.
猜想:
D
E
DE‖BC,DE= 1 BC。
2
B
C
创设情境,自主探索
验证猜想
几何画板
整合点3
创设情境,自主探索
验证猜想
几何画板
创设情境,自主探索
课前你查找到了哪些证 明方法?先小组讨论,再由 组员汇报。
整合点4
上网查找
创设情境,自主探索
相似法
∵D、E分别是AB、AC中点
∴ AD AE 1
预习展示,引出概念
教学过程
课后拓展,应用升华
反思回顾,总结提升
当堂训练,及时反馈
创设情境,自主探索
预习展示,引出概念
预习展示,引出概念
(一)
(二)
(三)
(四)
(五)
(六)
三角形的中位线定义:
连接三角形两边中点的线段叫做
三角形的中位线。
A
如图,点D、E、F分别
是AB、AC、BC的中点,
D
E
连接DE、EF、DF。则DE
2
2
方法对比与总结
整合点5
证法一:几何画板
证法二:相似法
证法五:倍长法
证法三:旋转法
证法四:平行法
创设情境,自主探索
整合点5
方法对比与总结 动画演示旋Leabharlann 法平行法中位线倍长法
三角形中位线 定理的本质:
三角形中位线 定理的核心:
平移、旋转在几何中的应用
边动、角动
三角形的中位线平行且等于第三边的一半.
整合点2
C
B
E
D
多媒体课件
A
创设情境,自主探索
已知:如图,B、C两地被池塘隔开。 若D,E分别是AB,AC的中点,小明说只要测出 DE的长,就能求出BC的长,你知道为什么吗?
实际问题
C
B
E
D
A
数学模型
创设情境,自主探索
数学模型
如图,△ABC中,点D、E分别是AB与 AC的中点,那么DE与BC之间存在什么样 的位置关系和数量关系呢? A
一、教材分析

二、目标分析


三、教法学法分析

四、过程分析
五、评价分析
一、教材分析
设计困惑 1
三个困惑
费时 想不到
一、教材分析
设计困惑 2
中位线倍长
无法理解
设计困惑 3
一、教材分析
中点四边形
如何作辅助线?
为什么要这样作 辅助线 ?
一、教材分析
整合点1
协同平台
协同教育课题研究
课前上网查找
培养学生的化归思想。
二、目标分析
教学目标
数学思考 ①通过对三角形中位线定理的猜想及证明,体
会模型思想,进一步发展空间观念;经历借 助三角形中位线定理证明及应用来思考问题 的过程,建立几何直观。 ②让学生体会体会通过合情推理探索三角形中 位线定理,运用演绎推理加以证明的过程, 发展合情推理与演绎推理的能力。
二、目标分析
教学目标
情感态度 ①让学生积极参与数学活动,对数学有好奇心
和求知欲。 ②让学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流
等学习习惯,形成实事求是的科学态度。
二、目标分析
教学重点
教学难点
1、三角形中位线 定理证明及其应用。 2、培养学生的化 归思想。
1、三角形中位线定 理证明及其应用。 2、理解三角形中位 线定理的本质与核 心,培养学生的化 归思想。 3、培养学生添加合 适辅助线的能力。
二、目标分析
教学目标
问题解决 ①初步学会在情境中从数学的角度发现问题和提出问
题,并综合运用数学知识和方法等解决有关三角形 中位线的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。 ②经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的 过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题 和解决问题的一些基本方法。 ③在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的 思考方法和结论。
A
几何语言:
D E ∵DE是△ABC的中位线
(或AD=BD,AE=CE)
B
C
D
E/
/
1 2
B
C
途用 ① 证明平行问题
② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
解决困惑
已知:如图,B、C两地被池塘隔开, 若D,E分别是 AB,AC的中点,小明说只要测出DE的长,就能求 出BC的长,你知道为什么吗?
是△ABC 的中位线,EF B
是△ABC 的 中位线 。
F
C
DF是 △ABC 的中位线 。
概念明晰
三角形的中位线与三角形的中线有
什么区别?
A
A
D
E
B
CB
F
C
中位线是两边中点的连线,而中线是 一个顶点和对边中点的连线。
教学过程
课后拓展,应用升华
当堂训练,及时反馈
反思回顾,总结提升
创设情境,自主探索
预习展示,引出概念
教学过程
课后拓展,应用升华
当堂训练,及时反馈
反思回顾,总结提升
创设情境,自主探索 预习展示,引出概念
创设情境,自主探索
脑动
心动
手动 学课生堂动有效起性来
眼动
口动
创设情境,自主探索
已知:如图,B、C两地被池塘隔开。 若D,E分别是AB,AC的中点,小明说只要测出 DE的长,就能求出BC的长,你知道为什么吗?
登陆协同平台 完成老师发布 的作业 。
①如何把一个平行四边形剪拼成两个全等三角形? ②如何把一个平行四边形剪成两部分后拼成一个三角形? ③如何把一个三角形剪成两部分后拼成一个平行四边形?
④如何把一个三角形分为四个全等的三角形?
一、教材分析
解决困惑 2
动画演示
教具演示
一、教材分析
解决困惑 3 构造三角形中位线模型
D
AB AC 2
∵ ∠A=∠A
B
∴ △ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠ABC, DE 1
∴DE‖BC,DE=
1
BC
BC。
2
2
A E C
创设情境,自主探索
旋转法
创设情境,自主探索
旋转法
平行法
创设情境,自主探索
平行法
创设情境,自主探索
创设情境,自主探索
已知:如图,DE是△ABC的中位线.
求证:DE//BC,DE= 1 BC。
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