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spss相关分析和回归分析.ppt


这里n为样本数
表内的数值
代表不同的
置信水平下
相关系数
ρ=0的临界
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值,即ra 13
相关系数的显著性检验步骤
相关系数r的具体检验方法步骤如下: (1)计算相关系数r
(2)给定显著水平α,按n-2查相关系数临界值, 查出相应的临界值
(3)比较r的绝对值与临界值的大小。当r的绝 对值大于或等于临界值时,说明两变量在α水平 上达到显著性;若小于临界值,则说明两变量没
一般情况下,相关系数的检验,是在给定的
置信水平下,通过查相关系数检验的临界值表来
完成的。 2020/10/28
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检验相关系数ρ=0的临界值(ra)表 p{|r|>ra}=α
a代表不同的 公式p={|r|>ra}=a的意
显著性水平 思是当所计算的相关系数r的 绝对值大于在a水平下的临界
f值称为自由度, 值ra时,两要素不相关(即 其数值为f=n-2, ρ=0)的可能性只有a。
有达到所要求的精度。如果仍需研究二者的关系 ,可考虑降低精度,即修改显著性水平α、
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2、等级相关系数的计算公式及检验
——等级相关系数,又称顺序相关系数是将两 要素的样本值按数值的大小顺序排列位次,以 各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一 种统计量。实际上,它是位次分析方法的数量 化。
它的形状象一块橄榄状的 云,中间的点密集,边沿 的点稀少,其主要部分是 一个椭圆。
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★正相关 ★负相关 ★完全正相关 ★完全负相关 ★零相关
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二 地理要素间的相关类型
按变量 多少 按质量
两个变量 两个以上
变量
直线相关(线性相关)
曲线相关(非线性相关) 复相关 偏相关
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(二)简单非线性相关程度的测度(见课本)
(三)多要素间相关程度的测定
1.偏相关系数的计算与检验
在多要素所构成的地理系统中,当我们研究
某一个要素对另一个要素的影响或相关程度时,
把其它要素的影响视为常数(保持不变),即
暂不考虑其它要素的影响,而单独研究那两个
要素之间的相互关系的密切程度时,则称为偏
——相关分析仅限于测定两个或两个以 上变量具有相关关系者,其主要目的在 于计算出表示两个或两个以上变量间相 关程度和性质。
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所谓地理相关,就是运用相关分 析法来研究各地理要素间的相互关 系和联系强度的一种度量指标。
5 图 地理事物的空间分布类型
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为了研究父亲与成年儿子 身高之间的关系,卡尔.皮 尔逊测量了1078对父子 的身高。把1078对数字 表示在坐标上,如图。
——表示两个变量顺序间直线相关程度和方向 的系数,称为等级(或顺序)相关系数。等级 相关系数不仅适用于数量指标的相关分析,同 时亦适用于质量指标的相关分析。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)等级相关系数的计算公式
n
di2
Rd
1
6
*
i 1
n(n2
1)
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(2)等级相关系数的计算及检验
第四章 相关分析和回归分析
相关分析和回归分析
第一节 地理要素间的相关分析 第二节 地理要素间的回归分析
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第一节 地理要素间的相关分析
一 相关分析的概念 二 地理要素的相关类型 三 相关程度的程度方法及显 著性检验
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一 相关分析的概念
——就是测度各个变量之间的关系 密切程度的数学方法。
●相关系数的绝对值越大。表示两个要素间相关程度越密切。
当r=+1时,为完全正相关。R=-1时,为完全负
相关;r=0则完全无关。
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相关系数公式简化:

Lxy
n i1
(xi
x )( yi
y)
n i1
xi yi
1 n
n i1
xi
n i1
yi
Lxx
n i 1
(xi
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1、常用的相关系数的计算公式及检验
n
(xi x)(yi y)
r
i 1
n
2 n
2
(xi x) * ( yi y)
i 1
i 1
(1)相关系数的性质
●相关系数的分布范围,介于-1和+1之间
●当相关系数为正值时,表示两个要素(或变数)之间呈正相关,
相关系数为负值时,表示两个要素(或变数)之间为负相关;
等级相关(顺序相关)
品质相关
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三 相关程度的测度方法及显著性检验
由于地理相关类型各不相同,因此测度的方法也不同。
(一)线性相关程度的测度
所谓相关程度,就是研究它们之间的相互关系是否密切。 所谓相关方向,又可以分两种,即正相关和负相关。
用来测度直线相关程度和方向的指标就是相关系数。
x)2
n i 1
xi 2
1 n
n i1
xi
2
Lyy
n i1
( yi
y)2
n i1
yi 2
1 n
n i1
yi
2
公式可简化为
rxy
Lxy
Lxx Lyy
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(2)相关系数的显著性检验
为什么?
相关系数是根据要素之间的样本值计算出来 的,它随着样本数的多少或取样方式的不同而不 同,因此它只是要素之间的样本相关系数,只有 通过检验,才能知道它的可信度。
1985年全国各省(市,区)总人口与社会总产值
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即:总人口(x)与社会总产值(y)的等级相关系 数为0.726
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等级相关系数检验的临界值
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等级相关系数检验结果
在上例中,n=29,表中没有给出相应的样本数 下的临界值ra,但我们发现,在同一显著水平 下 , 随 着 样 本 数 的 增 大 , 临 界 值 ra 减 少 。 在 n=28 时 , 查 表 可 知 : r0.05=0.317 , r0.01=0.448,由于r′xy=0.726>r0.01=0.448, 故r′xy在a=0.01的置信水平上是显著的。
相关。用以度量偏相关程度的统计量,称为偏
相关系数。
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当研究2个相关变量x1、x2的关系时,用直线相关
系数r12表示x1与x2线性相关的性质与程度。此时固定的
变量个数为0,所以直线相关系数r12又叫做零级偏相关
系数。
当研究3个相关变量x1、x2、x3的相关时,我们
把x3保持固定不变,x1与x2的相关系数称为x1与x2的偏
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