上海八年级数学期末考试试卷公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]八年级二期课改新教材(上海)期末质量抽查初二数学试卷（测试时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．直线334y x =-+与x 轴的交点是（ ）(A)（0，3）； (B)（3，0）； (C)（4，0）； (D)（0，4）．2．一次函数3y x =+的图象不经过．．．的象限是 （ ）(A) 第一象限； (B) 第二象限； (C) 第三象限； (D) 第四象限． 3．下列方程中有实数根的方程是（ ）3=- ；x =-；0=；1= ．4．内角和与外角和相等的多边形一定是 （ ）(A) 八边形； (B) 六边形； (C) 五边形； (D) 四边形．5．下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是 （ ）(A) ①②③ ； (B) ①②③④； (C) ①②； (D) ②③ ．6．下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，要么正面朝上，要么反面朝上；（3）a 为正数；（4）三角形的三条中位线长相等．其中不确定事件有 （ ）(A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．一次函数2y x =--的图像在y 轴上的截距是 ． 8．如果一次函数(2)2y m x =-+的函数值y 随x 的增大而减小，那么m 的取值范围是 ．9．如果一次函数y kx b =+的图像与直线2y x =平行，且过点（3,5-），那么该一次函数解析式为 ．10．点111()P x y ，，点222()P x y ，是一次函数43y x =-+图象上的两个点，且12x x <，则1y 2y （填“＞”或“＜”）． 11．方程30x x -=的解是 ．12．已知方程2231712x x x x -+=-，若设21x y x-=，则原方程化为关于y 的整式方程是．13．关于x 的方程(2)21x a x +=+（0a ≠）的解是_____________． 14．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至元，若设平均每次降价的百分率是x ，则可列出方程为__________ ．15．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是 ． 16．四边形ABCD 中，AB CD ∥，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可）．17．等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm ，10cm ，6cm ，则等腰梯形的底角（锐角）为 度．18．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB四边形EFGB 也为正方形，则AFC △的面积为S 三、（本大题共5题，满分46分） 19．（本题7分）20x -=CDB解：20．（本题7分）解方程组： 22224029x y x xy y ⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩ 解：21．（本题8分）10米A B C D A →→→→求证：∠A =2（2） 当点P 从点A 移动到点C 时，y 与x MNQ 所示．试求CD 的长； （3） 在（2）的情况下，点P 从点A B →→中，△BDP 是否可能为等腰三角形若能，请求出所有能使△BDP 为等腰三角形的x 的取值；若不能，请说明理由．杨浦区2008一、选择题（本大题共6题，每题31．C ；2．D ；3．B ；4．D ；5．A ；6．C二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．-2；8．m ＞2；9．211y x =+；10．1y ＞2y ；11．0,1,1-；12．22760y y -+=13．1a；14． 260(1)48.6x -=；15．38；16．略；17．60；18．2Bx三、（本大题共5题，满分40分）19．解：解：原方程化为2x =-+，------------------------------1分两边平方，得 222144x x x -=-+，----------------------------------1分整理后，得 2450x x +-=，----------------------------------------1分解得 11x =，25x =-． ---------------------------------------2分经检验：11x =，25x =-是原方程的根． -----------------------------1分所以，原方程的根是11x =，25x =-． --------------------------------1分20．解：由（1）得：(2)(2)0x y x y +-=，即2020x y x y +=-=或--------1分由（2）得：2()9x y -=，即3x y -=或3x y -=----------------------------------1分 则原方程组化为：20202020,,,3333x y x y x y x y x y x y x y x y +=+=-=-=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨-=-=--=-=-⎩⎩⎩⎩-----------1分解之得：312412346226,,,1133x x x x y y y y ===-=-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-===-⎩⎩⎩⎩----------------------------------------4分∴原方程组的解为：312412346226,,,1133x x x x y y y y ===-=-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-===-⎩⎩⎩⎩ 21． 答：（1）CE ；AC ；------------------------------------------------2分，2分（2）略（注：错（或漏）一个扣1分，错（或漏）两个扣2分）--------2分（3）图略--------------------------1分；指出结论------------------------------------1分22．解：（1）设这个一次函数的解析式是Q kt b=+------------------------------------1分将t=4时Q=3及t=6时Q=代入，340.56k bk b=+⎧∴⎨=+⎩-----------------------------2分解得：548kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩584Q t∴=-+-----------2分由5804t-+=，得325t=t∴的取值范围是：0t 32≤≤5．-------1分（2）作出一次函数的图象23．证明：四边形ABCD为等腰梯形，AB CD A D∴=∠=∠，．-------------------------------------------------------------2分M为AD中点，AM DM∴=．.ABM DCM∴△≌△------------------------------------------------------------------1分BM CM ∴=．---------------------------------------------------------------------------1分E 、F 、N 分别为MB 、CM 、BC 中点，1111.2222EN MC FN BM ME MB MF MC ∴====，，，-----------------------------2分EN FN FM EM ∴===．--------------------------------------------------------1分∴四边形ENFM 是菱形．------------------------------------------------------------1分24． 解：设实际每天修x 米 -------------------------------------------------------------------1分则列出方程：240024002010x x-=---------------------------------------------------------2分整理得：21012000x x --=---------------------------------------------------------------1分解得:1240,30x x ==- ----------------------------------------------------------------------2分经检验，1240,30x x ==-都是原方程的解，但230x =-不合题意，舍去------1分答：实际每天修30米. -------------------------------------------------------------------------------1分四、25．(1) 证明：∵AB=AD,∴∠ADB＝∠ABD,---------- --------------------------1分又∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°,∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-2∠ABD=2(90°-∠ABD) --------1分∵BC⊥AB，∴∠ABD+∠CBD＝90°，即∠CBD=90°-∠ABD--------1分∴∠A=2∠CBD----------------------------------------------------------------------1分（2）解：由点M（0，5）得AB=5,---------------------------------------------------------1分由点Q点的横坐标是8，得AB+BC=8时，∴BC=3------------------------1分作DH⊥AB于H，∵AD=5，DH=BC=3，∴AH=4，∵AH= AB-DC，∴DC=AB-AH=5-4=------------------------------1分(3)解：情况一：点P在AB边上，作DH⊥AB,当PH=BH时，△BDP是等腰三角形，此时，PH=BH=DC=1，∴x=AB-AP=5-2=3----------------------1分情况二：点P 在BC 边上，当DP=BP 时△BDP 是等腰三角形，此时，BP=x-5，CP=8-x,∵在Rt △DCP 中，CD 2+CP 2=DP 2,即221(8)(5)x x +-=-，∴203x =----------------------------------1分情况三：点P 在CD 边上时，△BDP 不可能为等腰三角形 情况四：点P 在AD 边上，有三种情况1°作BK ⊥AD,当DK=P 1K 时， △BDP 为等腰三角形， 此时，∵AB=AD,∴∠ADB ＝∠ABD, 又∵AB//DC,∴∠CDB ＝∠ABD∴∠ADB ＝∠CDB,∴∠KBD ＝∠CBD,∴KD =CD=1,∴DP 1=2DK=2∴x=AB+BC+CD+DP 1=5+3+1+2=-------------------------1分2°当DP 2=DB 时△BDP 为等腰三角形，此时，x=AB+BC+CD+DP 2=9+-----------------------------------1分3°当点P 与点A 重合时△BDP 为等腰三角形，此时x=0或14（注：只写一个就算对）------------------------------1分HP A B CD AB C D PAB C DABCD KP1P2。