趣味数学
题目一：扩大总面积
图所示的方格图案由根火些组成，共有个正方形。

把一根火柴的长度取成长度单位，那么图中个正方形的总面积是：××。

还是用根火柴，还是组成个正方形，但是要使总面积变得更大，能不能做到呢？
可以采用图的排列方法。

在图中，从左上到右下一连串个小正方形，再加上外围个大正方形，正方形的总数还是个。

外围大正方形有条边，每边用根火柴；里面有横、竖，每横每竖各用根火柴，总根数是：×＋×＋×，所以图用的火柴数目还是根。

边长为的正方形有个，边长为的正方形有个，它们的面积的和是：××。

这样，就把个正方形的总面积从扩大到，一根火柴也没有多用。

实际上，仅仅现在一个大正方形的面积，就已超过原来个正方形面积的总和了。

题目二：一弓变二口
从一盒火柴中取出根，排成图所示的“弓”字形。

只许移动其中的根，要用这些火柴排成两个正方形，怎样移动？
一动手搬火柴，就会发现，先要知道两个正方形各是多大。

所以不妨先做一点简单的计算。

一个正方形的四边所用火柴棒的根数相同，所以排成一个正方形所用火柴棒的根数是的倍数。

原图共有火柴根，试从中拆出一个的倍数，得到：。