第四章作业4、7、 有一个三相单层整距绕组,极数2P =4,Q 1=24,支数a=1,画出绕组展开图并计算绕组因数。

解: 极距 12Q P τ==244=6每级每相槽数q =2Q pm =2443⨯=2 槽距角 1360p Q α︒==23603024⨯︒=︒ 单层绕组节距因数 11y k =单层绕组分布因数 1230sinsin 220.96630sin 2sin 22q q k q αα⨯===︒ 绕组因数 1110.966w y q k k k ==展开图(1)三相单层整距绕组可用短距线圈联成等元件式绕组,其实质仍就是整距的,但可节省端部铜线:展开图(2)也可用整距线圈联成单叠链式绕组:4、12如果在三相对称绕组中通入大小及相位均相同的电流sin m i I t ω=,此时三相合成磁动势基波的幅值及转速为多少？答:三相对称绕组在空间的分布相差0120电角度,当三相线圈通入电流为sin A B C i i i I t ω===时,在空间将产生三个互差0120电角度的矩形磁动势,用傅氏级数可以分解为基波与一系列谐波,在三相绕组里产生的基波磁动势为11sin sin A f F t x φπωτ= 011sin sin(120)B f F t x φπωτ=- 011sin sin(240)C f F t x φπωτ=- 其合成磁动势为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+=++=Φ)240sin()120sin(sin sin 11111οοx x x t F f f f f C B A τπτπτπω 可见基波合成磁动势幅值为零,不产生旋转磁场,所以转速也为零。

4、17 有一台1000kW 三相绕线型转子异步电动机,f=50Hz,电机的同步转速n s =187、5r/min ,U 1N =6kV ,Y 接法,cosφN =0、75,额定效率ηN =92%,定子为双层叠绕组,Q 1=288,y 1=8槽,每槽内有8根有效导体,每相有两条支路,已知电动机的励磁电流 I m =45%I N ,试求三相基波励磁磁动势。

解: 额定电流为3139.5N I A A === 极对数 165.187506060=⨯==s n f p 极距 128892216Q p τ===⨯ 每极每相槽数 1288322163Q q pm ===⨯⨯ 槽距角 00013601636020288p Q α⨯=== 基波绕组因数 01111sin(/2)sin 900.9850.960.946sin(/2)w y q y q k k k ατα===⨯= 每相串联匝数 12216341922ypqN N a ⨯⨯⨯=== 励磁电流 45%0.45135.962.75m N I I A A ==⨯=每支路励磁电流 A I a I m 4.3175.62211≈⨯==基波合成磁动势 1111920.9461.35 1.3531.448116w N k F I A A p ⨯==⨯= 4、18 一台三相异步电动机接于电网工作时,其每相感应电动势E 1=350V,定子绕组的每相串联匝数N 1=312,绕组因数k w1=0、96,试问每极磁通1m φ为多大？解: 由 11114.44w m E f N k φ=可知 3500.005264.44503120.96m Wb Wb φ==⨯⨯⨯ 4、19 一台f=50Hz 的交流电机,今通以三相对称正序60Hz 的交流电,设电流大小不变,问此时基波合成磁动势的幅值大小,极对数,转速,转向将有何变化？答:当电流有效值不变时,基波合成磁动势幅值不变,极对数与频率无关也不变。

通入电流相序不变则合成磁场转向不变,基波合成磁场的转速将因频率提高而增加为原来的60 1.250=倍。

第五章作业5-1 异步电动机为什么又称为感应电动机？答: 异步电动机定、转子绕组之间没有电的联系,当定子绕组中通入正弦交流电流并在气隙中建立旋转磁场后,转子绕组与旋转磁场有相对运动,由电磁感应作用在转子绕组中感应产生电动势并产生电流,转子电流与气隙磁场作用产生电磁转距并实现能量转换。

由于转子电流就是感应产生,故又称为感应电动机,其电磁关系与变压器相似。

5-2 与同容量的变压器相比,异步电动机的空载电流大,还就是变压器的空载电流大？为什么？答:异步电动机的空载电流大。

因为异步电机磁路中含有气隙,气隙磁阻大,使产生额定磁通量的励磁磁动势增大,相应励磁(空载)电流就大,约占额定电流的20%～40%;而变压器主磁路就是闭合的没有气隙,其励磁电流也小的多,约占额定电流的3%～8%。

5-9异步电动机的转差功率消耗到那里去了?若增大这部分损耗,异步电动机会出现什么现象?答:异步电机的转差功率2Cu e p sP =,这部分功率消耗在转子绕组的铜耗上。

增大这部分功率会使转差s 增加,电动机转速及效率都会降低。

5-13 一台三相异步电机,额定数据如下:U N =380V,f N =50HZ,P N =7、5kW,n N =962r/min ,定子绕组为三角形接法, 2p=6,cosΦnN =0、827,p cu1=470W,p Fe =234W,,p mech =45W,p △=80W 。

试求额定负载时的(1)转差率;(2)转子电流频率;(3)转子铜耗;(4)效率;(5)定子电流。

解:(1)转差为:因为26p =,1000=s n038.010009621000=-=-=s s n n n s (2)转子电流频率为:210.03850 1.9f sf Hz Hz ==⨯=(3)转子铜耗为:由 W p p P P h mec N h mec 762545807500=++=++=∆则W P s s p mech Cu 3017625038.01038.012=⨯-=-= (4)效率为:输入功率 ()Wp p p p P P mch Fe Cu N 863080453012347407500 11=+++++=++++=∆则 217500100%100%87%8630P P η=⨯=⨯= (5)定子电流为:115.85I A A === 5-15 已知一台三相四极异步电动机的额定数据为P N =10kW,U N =380V,I N =11A,定子绕组为Y 联结,额定运行时,P cu1=557W,P cu2=314W,P Fe =276W,P mech =77W,P △=200W 。

试求(1)额定转速;(2)空载转速;(3)电磁转距;(4)电动机轴上输出转距。

解:(1)四极异步电动机,p=2,n s =1500 r/min由 W p p p P P Cu mech N e 1059120031477100002=+++=+++=∆则 03.0105913142===e Cu N P p s ∴额定转速为: m in /14551500)03.01()1(r n s n s N N =⨯-=-=(2)空载转距为:由 W p p p mech 277200770=+=+=∆则 N.m 818.11455227760260000≈⨯π⨯=π=Ω=n p p T 空载运行时,输出转距T 2=0,输出功率P 2=0,空载功率p 0与空载转距T 0近似不变,则电磁转距为:m N T T e .818.10==' 机械功率为: W 2770==p P mech电磁功率为: W 2856015002818.1602≈⨯π⨯=π⨯'=Ω'='s e s e e n T T P 空载运行时的转差率 028.028527711≈-='-='e mech P P s ∴ 空载转速 m in /14581500)028.01()1(r n s n s =⨯-='-='(3)电磁转距为:N.m 5.6760/1500210591=⨯π=Ω=s e e P T (4)电动机轴上的输出转距为:N.m 7.6560/14552100002=⨯π=Ω=N N P T 5-17 一台三相异步电动机额定运行时的转差率为0、02,问这时通过气隙磁场传递的功率有百分之几转化为铜耗？有百分之几转化为机械功率？答;由功率图可知,通过气隙传递的就是电磁功率,而2Cu e p sP =,除去铜耗,余下的就是机械功率,即电磁功率有2%转化为铜耗,98%转化为机械功率。

第十章作业10-1 一绕线转子异步电动机,其技术数据为:P N =75kW ,n N =720r/min, I 1N =148A,ηN =90、5﹪,cosΦN =0、85,K T =2、4,E 2N =213V,I 2N =220A 。

(1)用实用表达式绘制电动机的固有特性;(2)用该电动机带动位能负载,如果下放负载时要求转速n=300r/min,负载转矩T=T N ,时转子每相应该串接多大电阻？解:(1)04.0750720750=-=-=s N s N n n n s (n N =720r/min,取min /750r n s =) m N n p T N N N .8.9947207595509550=⨯== m N T K T N T m .52.23878.9944.2=⨯==1833.0)14.24.2(04.0)1(22≈-+⨯=-+=T T N m K K s s 根据实用表达式m m m 2T T=s s s s+ 即:4775.04T=s 0.28640.2864s + 解得:同步转速点:s=0,n=750 r/min,T=0 N 、m额定运行点:s=0、04,n=n N =720 r/min,T=T N =994、8 N 、m最大转矩点:s=s m =0、1883,n=613 r/min,T=T m =2387、52 N 、m起动点:s=1,n=0,T=T st =846 N 、m可画出电动机的固有机械特性如图:(2)Ω0224.0220304.02133222=⨯⨯=≈N N N I s E rT z =T N =995 N 、m因为就是转子串电阻,人为机械特性的T m 不变,即K T =2、4不变。

转速n= -300r/min,则:4.1750)300(750=--=-=s s n n n s第一种解法:根据实用表达式 ss s s T T m m m '+'=2 解得 )1(2-±='T T m K K s s 得:414.61≈'ms , 3056.02≈'m s (小于s,舍去) 得每相应串接电阻:Ω76.0)11833.0414.6(0224.0)1(2≈-=-'=m m f s s r R 第二种解法:考虑异步电动机的机械特性为直线。