◆ 思考：
我们人与人之间也一样存在万有引力，可是 为什么我们感受不到呢？
假设质量均为60千克的两位同学，相距1米，他 们之间的相互作用的万有引力多大？
F
G
m 1 m2 r2
=6.67×10-11×60×60/12 =2.4×10-7(N)
2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一， 这么小的力人根本无法察觉到。
D、
G
(r
m1m2 r1 r2
)2
r1
r2
r
三、引力常量的测量——扭秤实验 （1）实验原理： 科学方法——微小量放大法
卡
文 迪 许 实 验
卡 文 迪 许
室
（２）实验数据 G值为6.67×10-11 N·m2/kg2
卡文迪许小传
• 卡文迪许，1731年出生在英国。他一生都在实验室和图书馆中度过， 在化学、热学 、电学方面进行过许多实验探索。但由于他对荣誉看得很 轻，所以对于发表实验结果以及得到发现优先权却很少关心，致使其许 多成果一直未被公开发表。直到19世纪中叶，人们才从他的手稿中发现 了一些极其珍贵的资料，证实他对科学发展做出了巨大贡献。
一书，此后人们才知道卡文迪许做了许多电学实验。麦克斯韦说：“这些论文证明卡文迪许几乎预料到电
学上所有的伟大事实，这些伟大的事实后来通过库仑和法国哲学家们的著作而闻名于科学界。”
•
早在库仑之前，卡文迪许已经研究了电荷在导体上的分布问题。1777年，他向皇家学会提出报告说：
“电的吸引力和排斥力很可能反比于电荷间距离的平方，如果是这样的话，那么物体中多余的电几乎全部 堆积在紧靠物体表面的地方，而且这些电紧紧地压在一起，物体的其余部分处于中性状态。”他还通过实 验证明电荷之间的作用力。他还早于法拉第用实验证明电容器的电容取决于两极板之间的物质。他最早建 立电势概念，指出导体两端的电势与通过它的电流成正比（欧姆定律在1827年才确立）。当时还无法测量 电流强度，据说他勇敢地用自己的身体当作测量仪器，以从手指到手臂何处感到电振动来估计电流的强弱
2、表达式： F G m1m2 r2
3、说明
G为引力常量 质点间的距离 r 均匀球体 球心间的距离
其中G是引力常量。 （1）单位：N●m2/kg2
（2）标准值：G=6.67259 x10-11N ● m2/kg2 常用值：G=6.67 x10-11 N ●m2/kg2
（3）注意：与重力的符号区别开来
主要贡献有：1781年首先制得氢气，并研究了其性质，用实验证明它燃烧后生成水。但他曾把发现的氢气
误认为燃素，不能不说是一大憾事。1785年卡文迪许在空气中引入电火花的实验使他发现了一种不活泼的
气体的存在。他在化学、热学、电学、万有引力等方面进行地行多成功的实验研究，但很少发表，过了一
个世纪后，麦克斯韦整理了他的实验论文，并于1879年出版了名为《尊敬的亨利·卡文迪许的电学研究》
a.若可以看做质点,则为两质点间距.
b.对于不能视为质点,而质量分布均匀的球体,应 是两径，但两球的
半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别
为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（D）
A、 G m 1 m 2 r2
B、 G m 1 m 2 r12
C、
G m1m2 (r1 r2 ) 2
3.5×1022N非常大，能够拉断直径为90km的钢柱。
而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到 0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。
万有引力定律发现的意义
• 是自然界中的一条基本规律 • 是物理世界中普遍规律的经典 • 将宇宙学从神学和迷信中解放出来，体现
人定胜天
对于距离的确定大致可以分为两种情况：
。
•
卡文迪许的重大贡献之一是1789年完成了测量万有引力的扭秤实验，后世称为卡文迪许实验。他改进
积在紧靠物体表面的地方。而且这些电紧紧地压在一起，物体的其余部分处于中性状态。”与此同时，他
还研究了电容器的容量；制造了一整套已知容量的电容器，并以此测定了各种仪器样品的电容量。而且预 料到了不同物质的电容率，并测量了几种物质的电容率，初步提出了“电势”概念。
•
卡文迪许毕生致力于科学研究，从事实验研究达50年之久，性格孤僻，很少与外界来往。卡文迪许的
◆ 计算:太阳与地球之间的万有引力又是多
大呢？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球 质量为m=5.98×1024kg，日地之间的距离为 R=1.5×1011km
由 F G Mm r2
=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2 =3.5×1022(N)
阅读，也都毫无例外地履行登记手续。卡文迪许可算是一位活到老、干
到老的学者，直到79岁高龄、逝世前夜还在做实验。卡文迪许一生获得 过不少外号，有“科学怪人”，“科学巨擘”，“最富有的学者，最博 学的富豪”等。
科学贡献
•
• 卡文迪许最为人称道的科学贡献，首先是他最早研究了电荷在导体上的分布，并于1771年用类似的实验对 电力相互作用的规律进行了说明。他通过对静电荷的测定研究，在1777年向皇家学会提出的报告中说：“ 电的吸引力和排斥力很可能反比于电荷间距离的平方。如果是这样的话，那么物体中多余的电几乎全部堆
据开普勒三定律,
r3 T2
是个常量
得出结论:
再根据牛顿第三定律，行星吸 引太阳的力跟太阳吸引行星的 力大小相等、性质相同，故引
力也应当和太阳的质量M 成正
F ′
M
r2
比。因此：
写成等式：
F G Mm r2
二、万有引力定律
1、内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的， 引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比。
•
• 最富有的学者，最博学的富豪
•
据说卡文迪许很有素养，但是没有当时英国的那种绅士派头。他不
修边幅，几乎没有一件衣服是不掉扣子的；他不好交际，不善言谈，终
生未婚，过着奇特的隐居生活。卡文迪许为了搞科学研究，把客厅改作
实验室，在卧室的床边放着许多观察仪器，以便随时观察天象。他从祖 上接受了大笔遗产，成为百万富翁。不过他一点也不吝啬。有一次，他 的一个仆人因病生活发生困难，向他借钱，他毫不犹豫地开了一张一万 英镑的支票，还问够不够用。卡文迪许酷爱图书，他把自己收藏的大量 图书，分门别类地编上号，管理得井井有序，无论是借阅，甚至是自己