宝石学校活页课时教案(首页)
班级:高一年级科目:数学
一、基础练习
1、写出前面学过的直线方程的各种不同形式，并指出其局限性：
2、练习 根据下列条件，写出直线方程。

（1）经过点A （8，-2），斜率是12
-； （2）经过点B （4，2）,平行于x 轴；
（3）经过点P 1(3,-2),P 2(5,-4)；
（4）在x 轴上，y 轴上的截距分别是32
，-3. （5）经过点A （6，-4），斜率为43
- . 二、重点练习：
1、将下列直线方程化成一般式方程。

（1）21x 240y +-=； （2）x-2120y -=； （3）-2
110x y +-=； 提示: 一般式的直线方程要求是A 必须为正整数, 如果不是则需要通过扩倍或者
去分母化简成此形式.
2、探究：
在方程Ax+By+C=0，A 、B ，C 为何值时，方程表示的直线①平行于x 轴；②平行于y 轴；③与x 轴重合；④与y 轴重合。

⑤经过坐标原点；⑥直线的斜率不存在；⑦斜率为0.
提示：分别与①1y y y =≠1（0）；②1x x x =≠1（0）
；③0y =④0x =；⑤A0+B0+C=0；⑥直线垂直于x 轴，1x x =；⑦0y x b =+对应找寻A 、B ，C 的数量关系。

解析：①0,0,0A B C =≠≠;②0,0,0A B C ≠=≠;
③0,0,0A B C =≠=;④0,0,0A B C ≠==;
⑤ A 、B 不同时为0,0C =;⑥0,0A B ≠=;⑦0,0A B =≠.
3、求下列直线的斜率以及在y 轴上的截距：
（1）3250x y +-=； （2）145
x y -=； （3）20x y += （4）7640x y -+=； 提示：利用一般式中的特殊公式C
B C A B A k -=-=-
=b ,a ,纵截距横截距来进行计算.
4、把直线l 的一般式方程260x y -+=化成斜截式和截距式。

分析：只要将直线方程化成y kx b =+的形式就可以找到直线的斜率和在y 轴上的截距；只要将6移到方程的右边,给每一项都除以-6,就可得到所求的内容。

三、难点练习：
求与直线240x y -+=平行，且过点P （3，-1）的直线的方程。

分析：把直线240x y -+=化成斜截式1y x+22=的直线的斜率k=12
故所求直线的斜率为12，设所求直线方程为1y x+c 2=，代人点P （3，-1）得c=52-，即15y x 22
=-，化成一般式得：250x y --=。

思考：能否直接从一般式出发去设所求方程。

设所求直线方程为2c 0x y -+=，代人点P （3，-1）的c=-5
结论：与直线方程Ax+By+C=0平行的直线为Ax+By+C ′=0（C ≠C ˊ） 理论迁移：
直线l 1 ：A 1x+B 1y+C 1=0（A 1、B 1都不为0）和l 2 ：A 2x+B 2y+C 2=0（A 2、B 2都不为0）探究A 1，B 1，C 1和A 2，B 2，C 2满足什么样的条件，两直线平行.
1112222
(0)A B C C A B C =≠≠. 四、课堂小结:
1、内容：直线方程的一般式的形式Ax+By+C=0（A 、B 不同时为0）；
2、重点：直线方程五种形式的相互转化，及各种形式中的一些几何量（斜率、截距等）的求解；
3、重视：分类讨论的数学思想；
4、明确：直角坐标系是把方程和直线联系起来的桥梁。

七、作业:
习题3.2 A 组 第11、8题；选做 B 组第3题.。