《工程力学》作业1参考答案说明：本次作业对应于文字教材第0—3章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
选、错选或多选者，该题无分。
1. 三刚片组成几何不变体系的规则是（B ）A三链杆相连，不平行也不相交于一点B三铰两两相连，三铰不在一直线上C三铰三链杆相连，杆不通过铰D 一铰一链杆相连，杆不通过铰2. 在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（ C ）A可变体系B瞬变体系C无多余约束的几何不变体系D有多余约束的几何不变体系3. 图示体系为（D ）。
A瞬变体系B常变体系C有多余约束的几何不变体系D无多余约束的几何不变体系4. 下图所示平面杆件体系是何种杆件体系（A常变B瞬变C不变且无多余联系D不变且有一个多余联系5•图示桁架有几根零杆（ D ）A 0B 26•图1所示结构的弯矩图形状应为（ A ）7A|CB1 |F P Aa__ aI a 予r* ----------------C F p a （下拉）；D F p a （下拉）42&图示刚架杆端弯矩 M BA 等于（A ）A5kN20kN • m5kN2mA Fpa （上拉）；4 B 旦a （上拉）2（左侧受拉） （右侧受拉） （左侧受30kN - m 30kN - m 10kN - m 10kN - m9•下图所示伸出梁弯矩图的正确形状为（ C )CL A|B1* C' 一/C1 4 1D 1.1—9右A m （上侧受拉）B m （下侧受拉）C m（下侧受拉）D 02mh|AJ C才」llaA AB部分B BC部分C CD部分D DE部分1A B C D E■■■ t=0―1 e is13.对图（a）所示结构，按虚拟力状态图（b）将求出（D ）A截面B的转角B截面D的转角C BD两点间的相对移动D BD两截面间的相对转动12•悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（abl4EIabl abl12EIC )abl12EII i I i} 「1l——4EI14•悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（3 3F p l 2F p l 2F p lA PB PC PEl 3EI 3EIF p ll15•图示虚拟状态是为了求（ B ）A A点线位移B A截面转角C A点竖向位移D Am=1声、A、判断题（每小题1分，共10分）你认为正确的在题干后括号内划“V”，反之划“X”1 •两刚片用三链杆相连，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。
2 •两刚片之间以三根链杆相连均能组成无多余约束的几何不变体系。
3. 图示体系，三刚片以共线的三个铰（A、B、C）相连，故构成几何瞬变体系AF PF p l43EI(V)(X )X )—5 •三铰拱水平推力的大小，不仅与拱高f有关，而且与拱轴线形状有关(X )6. 判断下列M图形状对否。
（）II 1 1」一1丨「11•7 •尽管拱高f，跨度I相同，但荷载不同，三铰拱的合理拱轴线也不同。
&试判断下列弯矩图是否正确。
（）9•静定桁架位移的计算可以把积分公式改成求和运算，而静定刚架则不能（10•图示两根梁的内力相同，变形也相同。
（X ）三、填空题（每空2分，共20分）1. 定向支座的反力分量是一个力和一个反力偶。
2. 连接两个刚片的单铰相当于两个约束。
3. 平面内一点有两个自由度。
4. 不能作为结构使用的是几何常变体系和瞬变体系。
5. 图示多跨静定梁C截面弯矩=F p a/2 （上侧受拉）。
H C1r pXU □2a龙a a_ a」—67. 图2所示刚架支反力F VA=—qa/2(V&判断图3所示桁架结构有 4 根零杆。
5kN9•求图3所示桁架a杆的内力Fw= 5kN （拉力）。
10•位移计算公式•.看如.罟ds是由变形体虚功原理推出来的。
四、计算题（共40 分）1 •作下图刚架的弯矩图（8分）F A=F B= m/a （2）.作刚架的弯矩图解：（1）.求支座反力:F B2.mM图Lc解：(1)求支座反力：F A=F P/2 , F B=3F P/2 . (2) •作刚架的弯矩图解：(1)求支座反力：F A=F B= m/l ；(2)作刚架的弯矩图4•绘制图示静定刚架弯矩图(8 分)L卡L3.解：（1）求支座反力：F Ax=ql, F A y=0 , F B=ql ;(2)作刚架的弯矩图。
5•试作图示刚架的剪力图与弯矩图(本题8分)。
L解：(1)求支座反力：F Ax=20kN , F A y=F B=10kN 。
方向如图(2)作刚架的弯矩图：M EA=M EB=M BE= M BC=40 kN m (内侧受拉)(3)作刚架的剪力图：AE段：Q=20kNEB 段：Q=0BC段：Q=-10kNCD段：Q=040M图(kN m)7.超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度（C ）A 无关B 相对值有关《工程力学》作业2参考答案说明：本次作业对应于文字教材第 4章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案, 选、错选或多选者，该题无分。
1力法计算的基本未知量为（ D ）并将其代号填在题干后面的括号内。
A杆端弯矩 B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力2.超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度A 无关B 相对值有关C 绝对值有关D 相对值绝对值都有关3•图4所示结构的超静定次数为(D )A 1B 2C 3D 44•力法方程中的系数 r 代表基本体系在X j =1作用下产生的（A X i 次开发X i 方向的位移D X j 方向的位移5 •在力法方程的系数和自由项中（A j 恒大于零B r 恒大于零D -\P 恒大于零6•图5所示对称结构的等代结构为（ A ）2 •力法计算的基本体系不能是可变体系。
（ V ）C 绝对值有关D 相对值绝对值都有关 &力法典型方程中的自由项.bp是基本体系在荷载作用下产生的（ C ）9•下图所示对称结构的等代结构为（D ）10. —结构的超静定次数等于结构中（ B )A 约束的数目B 多余约束的数目C 结点数D 杆件数11.力法的基本体系是（D )A 一组单跨度超静定梁B瞬变体系C 可变体系D 几何不变体系 12. 撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（ C )A 1个B 3个C 2个D 4个13.图示刚架的超静定次数为（ C )A 1次；B 2次；C 3次；D 4次14•用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ）A 杆端弯矩B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力A X iB X jC X i 方向的位移D X j 方向的位移你认为正确的在题干后括号内划“V”，反之划“X”1 •超静定次数一般不等于多余约束的个数。
（X ）3•同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。
4•同一结构的力法基本体系不是唯一的。
（V ） 15•力法方程中的系数r 代表基本体系在 X j =1作用下产生的（C、判断题 （每小题1分，共10 分）A X iB X jC X j 方向的位移D X j 方向的位移F PFP5 •同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结果是相同的。
（V ）6. 图示超静定结构去掉杆件①、②、③后为一静定梁，故它是三次超静定结构。
（X ）1+ <7•用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。
（X ）&用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。
（V ）9•在荷载作用下，超静定结构的内力分布与各杆刚度的绝对值有关。
（X ）io.图示结构有两次超静定。
（X ）I却;¥I三、填空题（每空2分，共20分）1. 确定超静定结构的次数时，若撤去一个单铰，相当于去掉两个约束。
2 •超静定结构的几何组成特征是—有多余约束的几何不变体系_______ 。
3. 温度改变对超静定结构产生内力和反力。
4. 力法基本结构是无多余约束的几何不变体系静定结构。
5. 超静定结构的内力不仅满足平衡条件，而且还要满足—位移协调条件。
6. 静定结构的反力和内力用静力平衡条件可全部求出。
7. 力法的基本未知量是多余未知力，其典型方程是根据多余未知力处的位移条件建立的。
&对称结构在对称荷载作用下内力中弯矩、轴力是对称的，剪力是反对称的。
9. 力法的基本体系是无。
10. 力法的基本方程使用的是位移协调条件：该方法只适用于解超静定结构。
四、计算题（共40分）1.对下面图a所示的超静定结构，选图b所示的力法基本体系，要求（1）列出力法典型方程；（2）画M! , M2 , M p 图；（3）求出各系数及自由项。
（10分）12•用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可）2°kN/m2°kN/m解:、■ 2i X^ 、■ 22 X ? *「= 2P = °-'：2F ―1=11=2.43m（1° 分）1X1X 1=1X 2基本体系M i 图X 2=1M 2图解: ( 1)图示刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图,■：'11X^ i\12X 2： =1P= 0列出力法典型方程：11 112 2■- '21 X^■- - 22X ?• ： 2P= 0(3) 作 M 1 , M 2 , M p 图,求出各系数及自由项。
22.5kN mM F 图'■1133=1.417 3 2.43 '12、21 = -3 = -16 2622 = — = 13 -:1F1 222.5 3 1 二-9.375 2.4 3 2-2F =0 (4)力法典型方程为：皿卞一0赵一9.375 = 0 -0.5% x 2 = 03•建立图示结构的力法方程(不求解) 。
(10分) 丨i 1 LqEI=常数l l:l "解：(1)这是一个对称刚架，取半结构如图所示。
(2)半刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图,(3)列出力法典型方程:■11 X 1 、j2X 2 = 1p = °■：; 21X 1"22X 2 ' =2P = 0(4 )作M p , M 1 , M 2图，求出各系数及自由项。
'■11 • ■ ■，22 • •■、2 = ■"21 : 3EI 3EI6EIA-車-：1F24 EI22二 3EI •— 2F—4•用力法计算图示对称结构，并作弯矩图（ EI=常数）。
（10分）15kN BC 15kNmA=3m3mD =—解：（1）这是一个对称刚架，取半结构如图（）所示。