矩
弹簧两端的相对位移。
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱形螺旋弹簧的型式（依载荷作用方式） -拉伸弹簧－L型 -压缩弹簧－Y型 -扭转弹簧－N型
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋弹簧的设计任务 已知：弹簧的最大工作载荷、最大工作变形以及 结构和工作条件（如安装空间、载荷性质） 求：弹簧的几何尺寸和结构参数；设计中既要保 证有足够的强度，又要符合载荷变形特性曲线的 要求，不失稳，工作可靠；优先选用标准弹簧。
计算简图
第十三章 弹性元件
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致谢
本单元部分图片源自网络，无法溯源其原作 者，谨通过此方式向作者表示衷心感谢！并为无 法与原作者商榷版权事宜而深表遗憾。
天津大学 《精密机械设计基础》课程组
第十三章 弹性元件
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圆柱螺旋压缩弹簧
不失稳的条件： 弹簧两端固定 b<5.3 弹簧一端固定，另一端回转 b<3.7 弹簧两端回转 b<2.6
c)可转钩环 d)可调钩环
第十三章 弹性元件
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圆柱螺旋扭转弹簧
圆柱螺旋扭转弹簧
➢ 强度
bmax
K2
Mb W
b
➢ 受转矩T作用后的扭转变形
(rad )
M bl EI
M b D2n
EI
(o ) 180M b D2
EIn
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
例：设计一个有初应力圆柱螺旋拉伸弹簧。数据如 下：当弹簧变形量为6.5mm时，拉力F1＝180N； 变形量为17mm时，拉力Fmax＝340N；并限制其最 大外径在16mm以下，自由高度在100mm以下。 一般用途且并不经常工作。
• 最小载荷 F1＝(0.1～0.5)Fmax
• 最大载荷Fmax由工作条件决
定，一般Fmax0.8F3。
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
➢ 强度计算
T FD cos / 2 T FD / 2
Mb FQFD F源自sin cos /
2
FN F sin
FQ F
陶瓷
空气
第十三章 弹性元件
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第一节 概述
弹性元件的许用应力： Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类弹簧
碳素弹簧钢（65、70钢）
第十三章 弹性元件
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第二节 弹性元件的基本特性
弹性元件的基本特性 －＝f (F ) ( p, t ) 特性曲线：直线型、曲线型
－刚度
F ' lim ( F / ) dF / d 0
由特性解析式得
8D3n F f (D , d, n,G)
（举例：圆柱螺旋弹簧） Gd 4
➢ 几何尺寸参数的影响－调整方法予以消除 ➢ 温度的影响－切变模量、弹性模量的温度特性 ➢ 弹性滞后和弹性后效的影响－较大安全系数、合
理的结构和元件的联接方法(降低应力集中)、特
殊合金等。
第十三章 弹性元件
max
K1
8FD
d 3
• K1 －曲度系数 • 弹簧丝直径－试算
d 1.6 FmaxK1C /[ ]
• 旋绕比C
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
➢ 刚度计算
F
8D3n Gd 4
8FC 3n Gd
• 弹簧的有效圈数
Gd
n 8FC3
• 弹簧刚度
F
'
Gd 4 8D3n
Gd 8C3n
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
➢ 特性线
－作用载荷与变形的关系
• 等节距圆柱螺旋弹簧的特性
线是一条直线。
线性系统 F ' F / const
第十三章 弹性元件
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第二节 弹性元件的基本特性
弹性元件的基本特性
－刚度 线性系统 F ' F / const
并 联 系 统
n
F ' Fi ' i 1
串连系统
1 n 1
F ' i1 Fi '
第十三章 弹性元件
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第二节 弹性元件的基本特性
影响弹性元件特性的因素
第十三章 弹性元件
0.75～1.75圈 不参加弹性变形 • 结构尺寸计算
表13-2
1= 0.1d 0.2mm
第十三章 弹性元件
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圆柱螺旋拉伸弹簧
圆柱螺旋拉伸弹簧
➢ 种类
• 无初拉力
• 有初拉力F0
F0
d3
8D2
'
第十三章 弹性元件
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圆柱螺旋拉伸弹簧 圆柱螺旋拉伸弹簧 ➢ 拉伸弹簧的端部结构
a)半圆钩环
b)圆钩环
第十三章 弹性元件
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第一节 概述
弹性元件的特点 结构简单、价格低廉、占据空间小、
安装和固定简单、工作可靠。
第十三章 弹性元件
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第一节 概述
弹簧材料要求
较高的弹性极限和疲劳极限；足够的韧性;良
好的热处理性能。
常用弹簧材料
橡胶
碳素弹簧钢
塑料
－金属材料 合金弹簧钢 －非金属材料 石英
有色金属合金
常见类型（按结构特点分类） a.片簧
b.平面涡卷簧
c.螺旋弹簧
d.压力弹簧管
e.波纹管
f.膜片
第十三章 弹性元件
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第一节 概述
分类（根据用途） 测量弹簧 力弹簧
分类（根据所承受的载荷） 拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 弯曲弹簧
分类（根据使用的弹性材料） 金属弹簧（圆柱螺旋弹簧） 非金属弹簧（橡胶弹簧、空气弹簧）
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第二节 弹性元件的基本特性
弹性滞后现象
弹性后效现象
第十三章 弹性元件
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第十三章 弹性元件
主要内容
第一节 概述
第二节 弹性元件的基本特性
第三节 螺旋弹簧
第四节 游丝
第五节 片簧
第六节 热双金属弹簧
第七节 其他弹性元件简介
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
功能
沿轴线方向的力或垂直于轴线平面内的力
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
➢ 稳定性计算
• 弹簧的失稳 b＝H0/D • 稳定性与弹簧两端的支承
情况有关
不失稳的条件
• 若b不满足条件，进行稳 定性计算 Fmax FC CB F ' H0
若 Fmax > FC
第十三章 弹性元件
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圆柱螺旋压缩弹簧
➢ 结构特点 • 最大载荷下的间隙 • 死圈(支承圈)
第十三章 弹性元件
主要内容
第一节 概述
第二节 弹性元件的基本特性
第三节 螺旋弹簧
第四节 游丝
第五节 片簧
第六节 热双金属弹簧
第七节 其他弹性元件简介
第十三章 弹性元件
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第一节 概述
弹性元件主要功用 1.测力 2.激振与吸振 3.储能 4.控制机械运动 5.消除间隙
第十三章 弹性元件
3
第一节 概述