a）接头——冲击
b）焊缝——冲击
c）轨道不平顺
3）机车车辆在轨道上的运动方式引
a）蛇行——偏载
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b）曲线——偏载-
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2、确定垂向力的方法
1）概率组合：用概率组合的方法将上述诸原因引起的 垂向力组合起来，求得概率为最大的垂向力。
这方法是前苏联学着把由弹簧振动、轨道不平 顺、车轮单独不平顺、车轮连续不平顺等原 因引起的各垂向力用概率组合起来求得最大 值。
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反映轨道基础弹性的参数
了解基础弹性的特点
道床系数
C
钢轨支点刚度系数 D
钢轨基础弹性系数 k
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1、道床系数C
定义：作用在道床单位面积上使道床顶 面产生单位下沉的压力。
单位：N/ mm3
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R
C
bl 2
y0
R 轨座上的压力（
y 0 道床平均下沉量（ bl 道床有效支承面积（
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（1）基本假设
1）钢轨与车辆符合标准要求； 2）钢轨是支承在弹性基础上的无限长梁； 3）轮载作用在钢轨对称面上，两股荷载相等； 4）两股钢轨分开计算； 5）不考虑轨道自重。
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（2）基本参数1
EJx 钢轨竖向抗弯刚度；
E钢轨钢弹性E模量 2.1， 105Mpa Jx 钢轨截面对水平 矩轴 ，惯 查6性 表 1
第七章轨道结构力学分析
第一节 概述 第二节 作用于轨道上的力 第三节 轨道结构垂向受力分析及计算方法 第四节 无砟轨道弹性支承叠合梁计算 第五节 曲线轨道横向受力分析 第六节 机车车辆—轨道动力作用的仿真计算概
述
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本章重难点
1.轨道结构力学分析的目的是什么？轨道结构 承载力的计算包括哪三方面？
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（2）速度系数法确定垂向力
速度系数
偏载系数 p
计算垂向动轮载
Pd
P d P 1 p
P 为静轮载
左侧的系数分别可由实 验或计算来确定，这将 在后面的轨道强度计算 中详细介绍。
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3 ）计算模型
图为复杂车辆一轨道 模型，利用这种模型 可以计算车辆通过轨 道时，因轨道不平顺 或车轮扁瘢或钢轨低 接头等原因产生的垂 向力。 这种方法日益受到大 家的重视。
N ）； mm ）； mm ）2 。
y0 yp
轨枕挠度系数
b 轨枕宽度（ mm ）；
l 轨枕支承长度（
mm ）。
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2、钢轨支点弹性系数D
定义：使钢轨支点顶面产生单位下沉而作
用在钢轨支点顶面上的钢轨压力。
公式：D R
yp
支点刚度
R作用在支点上的钢力 轨（ 压N）；
yp 支点下沉量m（m）。
式中EJ 钢轨的竖向抗弯刚度； k 钢轨基础弹性系数； y 钢轨挠度。
令 4 k mm1 4EJ
钢轨基础与钢轨刚比系数
式（1）变为： d 4 y 4 4 y 0
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dx4
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dy dx
M
EJ
d 2y dx 2
Q EJ
d 3y
dx 3
q EJ
d 4y dx 4
2）连续弹性点支承梁模型
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弹性基础梁法
钢轨：支承在弹性基础上的无限长梁 垫板＋轨枕+道床+路基=弹性基础 符合Winkler假设
q ky
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Winkler 假定
作用于弹性基础单位面积上的压力，和压 力所引起的沉陷之间成直线比例关系。
q ky
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推导过程
通解为：yAe1ix Be1ix Ce1ix De1ix
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第二节 作用在轨道上的力
三部分：
1.垂向力 2.横向水平力 3.纵向水平力
图7-1 轮轨之间作用力
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一、垂向力
垂向力的主要组成部分是车轮的轮载
静载：自重+载重
动载：附加动压力（动力附加值）
1）机车车辆构造与状态原因引起：
a）车轮扁瘢、擦伤——冲击荷载；
b）车轮不圆顺——冲击
2）轨道构造与状态引起：
单位：N/mm
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3、钢轨基础弹性系数k
定义：使钢轨产生单位下沉而必须作用
在单位长度钢轨上的压力。
公式：
k R ayp
a 轨枕间距（mm）。
单位： N/mm2或Mpa
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（3）计算公式推导
钢轨在集中荷载作用下发生挠曲变形
弹性曲线方 y程 yx为
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第三节 轨道结构竖向受力分析及计算方法
计算在垂直动荷载作用下，各部件的应力
准静态计算方法：
1）轨道强度静力计算；
2）轨道强度动力计算——准静态计算；
3）轨道各个部件强度检算。
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一、轨道静力计算
计算模型：有两种 1）连续弹性基础梁模型；
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由材料力学可知：
钢轨各截面 、的 弯M 转 ， 矩角 剪Q和 力
基础反力 q分强 别度 为
dy
dx
M
EJ
d 2y dx 2
Q EJ
d 3y
dx 3
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q EJ
d 4y dx 4
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根据Winkler假定
q ky
得：
d4y EJ dx4
ky
0（1）2021/来自/9-3轨道结构力学分析目的：
（1）确定机车车辆作用于轨道上的力；并了解这 些力的形成及其相应的计算方法。
（2）在一定运行条件下，确定轨道结构的承载能 力；
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轨道结构承载能力计算包括三个方面：
（1）强度计算； （2）寿命计算； （3）残余变形计算。
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二、横向水平力
1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力
2、产生原因
导向力——最主要的原因 蛇行力 曲线上未被平衡的离心力 轨道方向不平顺
图7-1 轮轨之间作用力
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三、纵向水平力
1）爬行力——钢轨在动载作用下波浪形挠曲 2）坡道上列车重力的纵向分力 3）制动力——9.8Mpa 4）温度力 5）摩擦力纵向分力
2.轨道结构垂向受力分析及计算方法
3.曲线轨道横向受力分析
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第一节 概述
轨道结构力学分析：
轨道结构力学分析，就是应用力学的基本原理， 结合轮轨相互作用理论，运用设计模型来进行分析。 应用力学的基本原理，在轮轨相互作用理论的指导 下，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机 车车辆荷载作用下产生应力、变形及其他动力响应。