上海大学
硕士学位论文
传染病动力学的数学建模与研究
姓名：王晓微
申请学位级别：硕士
专业：系统分析与集成
指导教师：娄洁
20090401
传染病动力学的数学建模与研究
作者：王晓微
学位授予单位：上海大学
1.期刊论文李星明.王建立.张玉珍传染病流行的社会因素及社会控制策略刍议-医学与社会2004,17(2)
传染病与社会文化因素的关系密切.应重视社会因素对传染病的发生发展影响,从社会根源上探究其发病原理,包括经济因素、科学技术、文化、人口、卫生服务和其它社会因素.人类要有与传染病长期斗争的思想准备,并制定包括大卫生观和技术合作等相应的社会策略.
2.期刊论文蒋芬芳.张旭长沙县生猪传染病发生的特点与控制策略-湖南畜牧兽医2008,""(5)
湖南省长沙县是一个养猪大县,2007年全县生猪饲养量达370万头,畜牧业产值达20亿元,占农业总收入的50%左右.然而,动物传染病严重影响了当地养殖业的稳定发展,长沙县每年因传染病造成的经济损失达1000万元以上.为有效控制本县生猪的传染病,本文对影响当地养猪业的主要传染病进行了调查,总结分析了长沙县生猪传染病的流行特点和流行趋势,并提出了相应的防制措施.
3.期刊论文徐从英导致蛋鸡产蛋下降的传染病与控制策略-广西畜牧兽医2008,24(2)
在自然状态下,引起鸡产蛋下降的因素很多,如疾病、光照、温度、空气、水质、体重均匀度及环境应激等,而传染病是最大的隐患.临床上影响鸡群产蛋的常见传染病主要有以下几种:
4.期刊论文徐淑慧从济南市传染病的发病趋势看控制策略-中国预防医学杂志2006,7(3)
在对济南市1951-2004年疫情资料总结的基础上,分析传染病的变化趋势及流行规律,探讨传染病的防控对策.
5.期刊论文袁辉1999-2005年菏泽市风疹流行特征及控制策略分析-疾病监测2007,22(7)
风疹是由风疹病毒引起的急性呼吸道传染病,临床上症状轻微,以发热、出疹和耳枕后淋巴结肿大为特征.妊娠早期妇女感染风疹病毒后易致出生婴儿先天性风疹综合征(CRS),包括先天性心脏病、失明、智力发育不全以及发育迟缓、血小板减少性紫癜等非畸形后果,对儿童健康危害极大.现将菏泽市1999-2005年风疹流行特征分析如下.
6.期刊论文谈当前猪病毒性传染病的流行特点及其控制策略-福建畜牧兽医2005,27(5)
畜牧业是我国国民经济的重要组成部分,占全国农业总产值的32%.2001年我省畜牧业产值达到250亿,2004年我省农林牧渔业完成总产值1 317.28亿元,比上年增长5.1%,增速为近五年最高.畜牧业产值对农林牧渔业总产值增长贡献率达19.4%.但由于一些畜牧场防疫措施滞后,出现疾病,尤其是病毒性传染病的流行.为了更好地控制猪病毒性疾病的发生、流行,本文谈监控策略.
7.学位论文王拉娣传染病动力学模型及控制策略研究2004
据世界卫生组织的研究报告，传染病仍是人类的第一杀手，人类正面临着种种传染病长期而严峻的威胁。
由于对传染病的研究不能采取实验形式
，因此，对传染病发病机理、流行规律、趋势预测的研究就更需要理论分析、模拟仿真来进行。
传染病动力学模型就是对传染病研究的重要方法。
本文研究了传染病动力学模型的建立以及控制传染病策略两类问题。
全文共有四章，第二章建立并研究了4类SIS传染病模型，第三章研究了4类具有非线性传染率的SIRS模型，第四章主要对一类SEIS模型和一类SI1I2R模型进行研究。
所做的主要工作有：1.对于有些传染病既可垂直传播又可通过接触传播的流行特征，目前国内外通常是在假设染病者无生育能力，传染率一般取标准或双线性形式建立模型进行研究。
本文首次建立了染病者有一定的生育力且新生儿中有相当比例是病毒携带者、接触传播具有一般传染率的动力学模型，并得到了控制此类传染病的阈值R0，标准传染率和双线性传染率的研究成果被包括其中；证明了当R0＜1时，无病平衡点是局部渐近稳定且是全局吸引的，当R0＞1时无病平衡点不稳定，此时存在唯一的地方病平衡点
，且它是全局渐近稳定的。
由以上结论提出了防控措施为：
(1)加大染病者因染病的死亡率和治愈率。
若患病者是禽、畜类可采取扑杀的办法；若是人类只可加快研究治疗药品以提高治愈率。
(2)降低染病者生育能力或提高染病者产生的后代中不是染病者的比例。
这可采取人为的方法使患病者少生或不生第二代；或通过给新生儿注射疫苗等方式加大对阻断母婴垂直传播的力度。
2.有些传染病的暴发与季节有关(如流行性感冒、禽流感等)，因此，将具有周期性的参数引入模型中具有实际意义.由于周期参数模型的复杂性，目前得到完整结果的研究文献很罕见。
本文首次获得此类模型的基本再生数和完整的分析结果。
3.在传染病动力学模型中，传染率是重要且不可缺少的项。
在经典的传染病模型中，大量使用是双线性型和标准型。
实际上，标准传染率和双线性传染率是两种极端的情形，不能合理解释传染病传播过程中出现的一些复杂现象。
本文提出了较双线性和标准传染率更一般的形如βSI/H+I、
βS/S+I+cN、βSI/()(I)的非线性型传染率，并将其引入SIRS流行病模型中。
通过综合运用构造Liapunov泛函和Dulac函数等办法，获得了各类模型无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值以及全局稳定性的完整结果，并依所得结果提出了减少对种群的外界输入，提高染病者的治疗率或采取捕杀染病者以加大染病死亡率来控制此种传染病的策略。
4.对于具有潜伏期的传染病模型，往往难以降为平面系统研究比较困难，因而研究结果较少。
本文首次将更合理的、形如βS/φ(I)的传染率引入SEIS的传染病模型中，并借助Fonda的结论和排除空间周期解等方法得钊了流行病意义上与基本再生数同样重要的传染病持续存在的条件。
提出要消灭此种传染病可从两方面努力：延长其潜伏期和提高染病者的恢复率。
5.首次针对感染者因体内病毒含量不同具有不同传染力的现象，依其传染力将染病者分成了两类，并赋予每类染病者形如βiIiφi(S)的一般饱和型传染率而建立模型，得到了此类模型的基本再生数R0，并证明了当R0＜1时，无病平衡点是全局渐近稳定的；当R0＞1时，唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的，且得到了唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的区域。
本文所研究的问题是动力学领域理论与应用上的重要问题，具有很大的研究价值，属于该领域的前沿问题。
文中所用的方法和所得结果对传染病动力学模型的研究和控制传染病方面都有重要的理论和实用价值。
8.期刊论文郭青.张春曦.GUO Qing.ZHANG Chun-xi我国农民工法定传染病报告的监测分析与控制策略探讨-中华
疾病控制杂志2008,12(6)
2006年全国近1.3亿农民外出务工,比上年增长5%.根据<疾病监测信息报告管理系统>2004～2006年间报告的职业仅为"民工"的传染病个案信息进行分析,2004～2006年间民工传染病报告发病数平均以15%的速度逐年增加,农民工在城乡之间流动就业和其在社会保障中所处的弱势地位[1],易于与传染病流行的危险因素相联系,给传染病控制工作带来新的挑战.因此针对农民工的特点,加强农民工传染病控制对策的研究,规范传染病信息报告管理工作,是有效预防和控制传染病的传播和蔓延的重要工作内容之一.
9.期刊论文杨光.刘潇.YANG Guang.LIU Xiao再生数R0的计算及其控制策略-生物数学学报2008,23(4)
在传染病教学模型中,一般有一个传染病消除平衡点和至少一个地方病平衡点,这些平衡点的稳定性由再生数R0决定,当R0＜1,疾病消除平衡点稳定,此传染病可以消除;当R0＞1,疾病消除平衡点不稳定,此传染病将蔓延,所以再生数R0是传染病数学模型中最重要的参数.本文针对乙型肝炎病毒的传播方式以及各种状态间的转化模式建立了乙型肝炎数学模型,并利用马尔可夫链的方法计算乙型肝炎数学模型中的再生数R0,提出了通过采取降低R0的方法对乙型肝炎数学模型施加有效控制的策略.
10.期刊论文高京广.孙有发.张成科.Gao Jing-guang.Sun You-fa.Zhang Cheng-ke变种群量的SIRS型传染病模型
及控制策略-广东工业大学学报2008,25(3)
研究含迁入、生育、死亡、垂直传播以及隔离干预情形下的变种群量SIRS 型传染病模型及其控制策略,依据无病平衡点的全局渐近稳定性条件,得到优先强化隔离染病个体、限制易感群体流动与控制疾病垂直传播以及折衷考虑人道主义与无条件救治代价的传染病综合控制策略;数值仿真验证了策略的有效性.
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下载时间：2010年9月11日。