四、支座的简化
1、支座简化示例 固定铰支座、可动铰支座、固定端支座、定向支座等都是理想的支 座。为便于计算，要分析实际结构支座的主要约束功能与哪种理想 支座的约束功能相符合，将工程结构的实际支座简化为力学中的理 想支座。 图（a）中所示的是预制钢筋混凝土柱与杯形基础的连接形式。基 础下面是比较坚实的地基，如杯口四周填人沥青麻丝，荷载的作用 能使柱端发生微小转动，其约束功能基本上与固定铰支座相符合， 则可简化为固定铰支座，如图（b）所示。如将预制钢筋混凝土柱插 在较深的杯形基础中，杯口四周及底部用细石混凝土填实，如图（c ）所示，柱端被相当坚实地固定住，其约束功能基本上与固定支座 相符合，则可简化为固定端支座，如图（d）所示。
位移的条件。
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§3-2 平面体系的几何组成分析
１、几何可变体系：在荷载作用下 不能保持其几何形状和位置都不改 变的体系。
２、几何不变体系：在荷载作用下 能保持其几何形状和位置都不改变 的体系。
3、刚片 平面内的刚体称为刚片 4、自由度 体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。
或表示体系位置的独立坐标数。 平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面
六、计算跨度
计算简图的选取案例
七、平面杆系结构的分类
（一）按结构形式分
（1）梁式结构 ：梁由受弯杆件构成，杆件轴线一般为直线。 （2）刚架结构 ： 刚架是由梁和柱组成的结构。 （3）桁架结构 ： 桁架是由若干直杆在两端用铰链连接组成的结
构。。 （4）拱结构 ： 拱一般由曲杆构成。 （5）组合结构： 组合结构是桁架和梁或刚架组合在一起形成的
两刚片规则例
规则二：三刚片规则
三个刚片用不全在一条直线上的 三个单铰（可以是虚铰）两两相 连，组成无多余约束的几何不变 体系。如图所示。 铰接三角形规则：简称三角形规 则
三刚片规则例
规则三：二元体规则
在体系几何组成分析中，把用两根不在 同一直线上的链杆联结一个新结点的装 置称为二元体。
二元体规则例
王之涣《登鹳雀楼》
欲穷千里目， 更上一层楼。
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一、自由体与非自由体概念 二、刚片自由度与约束概念 三、几何不变体和几何可变体 四、结构计算简图 五、约束类型与约束反力 六、掌握平面杆系结构的分类 七、物体受力分析及受力图 八、荷载的分类
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学习指导
目标：
1. 了解自由体和非自由体的概念 ； 2. 掌握刚片、自由度、约束的概念 ； 3. 掌握几何不变体和几何可变体的特征； 4. 重点掌握约束类型与约束反力； 5. 重点掌握杆件简化、结点简化、支座简化及结构 计算简图； 6. 掌握平面杆系结构的分类； 7. 重点掌握物体受力分析基本步骤及物体受力分析 图；
可能出现的荷载。在多数情况下，常忽略一些 次要的空间约束，而将实际结构分解为平面结 构。
二、杆件的简化
杆件用其轴线表示，杆件之间的连接区用结点 表示，杆长用结点间距表示，荷载作用于轴线 上。
三、结点的简化
结构中两根或两根以上杆件联结处称为结点。 各种结构的结点构造是不相同的，在计算简图 中可归纳为铰结点和刚结点两种形式。
学习指导
重点： 1. 几何不变体； 2. 约束类型及相应的约束反力表达 ； 3. 平面杆系结构的分类及简化； 4.物体的受力分析及受力图
§3-1 自由体与非自由体概念
1、自由体：可以任意运动（获得任意位移）的物体。 2、非自由体：不可能产生某方向的位移的物体。 3、约束：由周围物体所构成的、限制非自由体
内位置的独立坐标数。
约束、约束反力、主动力
5、约束： 由周围物体所构成的、限制非自由体 位移的条件。
6、约束反力： 约束对被约束体的反作用力。
7、主动力： 约束力以外的力。
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常见链杆和铰约束
1、链杆 2、单铰 3、复铰
平面几何体系的分析
土建工程中的结构必须是几何不变体系，所以平 面体系的几何组成分析目的： •研究结构的基本组成规则，用来判定体系是否 可作为结构使用以及选取结构的合理形式；
•根据结构的几何组成，确定结构是静定的还是 超静定的，选择相应 的计算方法和计算途径。
平面几何体系的分析规则
规则一：两刚片规则
两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链
杆相连，组成无多余约束的几何不变体系；如
图所示。或两个刚片用一个单铰和杆轴不过该
铰铰心的一根链杆相连，组成无多余约束的几
何不变体系。
（一）铰结点
铰结点的特点是它所联结的各杆件可绕结点中 心相对转动。它的受力特点是铰接处的杆端不 受转动约束作用。在工程结构中，用铰联结杆 件的实例很少，但从实际构造和受力特点来分 析，许多结点可近似地简化为铰结点。
（二）刚结点
刚结点的特点是汇交于刚结点处的各杆件之间 不发生相对移动，也不发生相对转动，刚结点 所联结的各杆之间的夹角在结构变形前后均保 持不变。刚结点的受力状态是结点对杆端有抗 转约束作用。
§3-3 结构的计算简图
建筑结构的构造和受力情况往往是很复杂的， 完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可 能的。因此，在对结构进行受力分析时，必须 对实际结构进行简化，用一种简化的图形来代 替实际结构，这种简化的图形称为结构计算简 图，或计算模型。
一、结构体系的简化
一般结构实际上都是空间结构，各部相连成为 一空间整体，以承受各方向
支座简化示例
五、荷载的简化
实际结构上的荷载，有结构自重、水压力、土 压力、人群重量以及附属物的重量等，一般分 为体积力和表面力两大类。体积力是作用在结 构杆件内各点的荷载，如结构自重。表面力是 作用在结构表面的荷载，如水压力、土压力等 。在杆系结构中，杆件用其纵轴线表示，因此 不管是体积力还是表面力，都简化为分布在杆 件轴线上的线荷载。依其分布状况，通常分为 集中荷载(集中力、集中力偶)和分布荷载(均匀 分布、直线分布、曲线分布)。
结构，其中含有组合结点。
梁式结构
刚架结构
桁架结构
拱结构
组合结构
（二）按计算条件分
1．静定结构 2．超约束和约束反力
1、约束：
由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。