（一）加、减法运算定律1. 加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变。
字母表示：a=a++bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462. 加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)a++=b++)((cbac例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860= 63+（16+84）（4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6=（0.76+0.24）+15举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245（4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45拓展3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b=---accba-减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)-=--a+b(ccba例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746= 369-(45+155)4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997= 89+100+6 =56+100-2练习：怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a b b a ⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如： 25×4=100, 125×8=1000，例5. 简便计算： （1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56=25×4×9 =25×4×3 =125×8×7举一反三：简便计算（1）25×17×4 （2）125×33×8 （3）32×25×125（4）24×25×125 （5）48×125 （6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。
字母表示：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)( 或者是c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)(例6. 简便计算（3）12×36＋12×64 （4）33×13＋33×87例7.利用乘法分配律计算：（1）8×（1250-125）（2）25×（40＋8）=8×1250-8×125 =25×40＋25×8例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35 =（100-3）×15 =（100+2）×99 =35×（8+6-4）=100×15-3×15 =100×99+2×99 = 35×10例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×999 （3）539×236＋236×61例10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷4 （3）25×64×125 =125×25×（4×8 ） =600÷（25×4） =25×8×8×125=125×8×25×4例11.简便计算：（1）17×62＋17×38 （2）33×36＋567×36=16×（56－13＋57）=16×100挑战自我：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28=（63＋37）＋（71＋29） =（85＋15）－（17+33） =34＋（72＋28 ）-（43＋57）（4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×3（7）25×32×125 （8）48×25×125 （9）125×（4＋8）（10）22×41＋22×59 （11）175×54＋175×46（12）26×450＋260×55 （13）82×320＋820×68=26×450＋26×550练习：简便计算（1）36×99＋36 （2）69×17＋17×31（3）71×15＋15×29 （4）26×73＋27×264.除法交换律、结合律除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：b÷÷a÷÷=abcc例13.简便计算：1000÷4÷125除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：)÷=a⨯÷÷b(cbac例14.简便计算：（！）300÷25÷4 （2）7000÷8÷125=300÷（25×4）（1）80÷5÷4 （2）3000÷125÷8 （3）1000÷8÷25温故知新：用简便方法计算（1）（155＋356）＋（345＋144）（2）978－156－244（3）24×25 （4）99×3（5）103×37（6）125×（100－8）（7）3000÷25÷4 （8）6000÷8÷125（9）13×57＋13×43 （10）1040－958－42总结：四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）第三单元单元测试教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高一、把左右相等的式子用线连起来。
(1)25×11×4 ①2000÷8÷125(2)88×125 ②(44＋56)×125(3) 2000÷125÷8 ③11×（25×4）（4）300－274＋26 ④125×80＋125×8(5) 44＋56×125 ⑤300—(274＋26 )二、选择。
1．用2，4，6三个数字可以组成( )个不同的三位数。
(每个数中，每个数字只出现一次)A．3 B．6 C．92．265×95＋265×5＝265×(95＋5)在计‘算时用了( )。
Ａ．加法结合律Ｂ．乘法结合律C．乘法分配律D．减法性质C．原式＝125×8×16×8 Ｄ．原式＝125×8＋16×84．一只蜗牛用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟?列式是( )。
A．24×(72÷4) B．24÷(72÷4)C．72×(24÷4) D．72÷(24÷4)三、在O和线上写出相应的运算符号和数。
1．3454－1634－255＋37＝(○) ○(○)2．465－535—465＝○(○)＝（○）○3．44×25—110＝(○)4．18000÷125÷8＝○(○)四、填空。
l．学校在我家北偏东300的方向上，我家在学校的偏的方向上。
2．把“△×口＝○，★+▲＝口，○÷●＝■”编写成—个综合算式是( )3．我的语文和数学两门课的平均成绩是94分，数学比语文多2分，语文得( )分，数学得( )分。
五、脱式计算，能简算的要简算。
1．678＋57＋243－178 2．659－(236+59＋174)3．24×2×125×25 4．45×12＋12×58－3×3×４5．16×25 6．720÷8÷97．1280－13×(3591÷57) 8．3840÷[(20－192)×8]六、应用题。
1．小明前3天共看书15页，后4天每天看16页，这星期他共看书多少页?2．一瓶橙汁饮料是3元钱，—箱有12瓶，小英有200元钱买5箱够吗?探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1．(图形题)看图列式计算。