一、实验名称：基本信号的产生
二、实验目的：I 利用MATLAB 产生连续信号并作图
II 利用MATLAB 产生离散序列并作图
III 利用MATLAB 进行噪声处理
三、 实验内容：
I 利用MATLAB 产生下列连续信号并作图
①X(t)=-2u(t-1),-1<t<5
MATLAB 程序如下:
t= -1: 0.02:5;
p=t-1;
x=-2.*(p>=0);
plot(t,x);
图形如右：
②
X(t)=-(e^-0.1t)*sin(2/3*t),0
<t<30
MATLAB 程序如下:
t = 0: 0.1: 30;
x = exp(-0.1*t);
y=sin((2/3).*t);
A=x.*y;
plot(t,A);
图形如下:
-0.6-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
② X(t)=-cos(100t)+cos(3000t),-0.1<t<0.1
MATLAB 程序如下:
t=-0.1:0.001:0.1;
x=cos(100.*t)+cos(3000.*t);
plot(t,x);
图形如下:
-1.5-1
-0.5
0.5
1
1.5
2
II 利用MATLAB 产生下列离散序列并作图
① X(t)=1,-5<=t<=5 else 0,-15<=t<=15
MATLAB 程序如下:
k= -15: 15;
x=[zeros(1,10),ones(1,11),zeros(1,10)];
stem(k,x)
图形如下：
② X(t)=0.9^k*(cos(0.25*pi*k)+sin(0.25*pi*p),-20<k<20
MATLAB 程序如下:
k=-20:20;
x=(0.9.^k)
y=sin(0.25*pi.*k)+cos(0.25*pi.*k);
A=x.*y;
stem(k,A);
图形如下:
③计算序列的卷积和,互相关函数
MATLAB 程序如下:
x=[1,2,0,-1,3,2];kx=-2:3;
h=[1,-1,1];kh=0:2;
y=conv(x,h);
k=kx(1)+kh(1):kx(end)+kh(end);
subplot(2,1,1);
stem(k,y);
w=xcorr(x,h);
subplot(2,1,2);
stem(w);
图形如下:
-20
2
4
III 利用MATLAB 进行噪声处理
MATLAB 程序如下:
N=50;k=0:N-1;
d=rand(1,N);kx=0:N-1;
s=cos(0.08*pi.*k);
x=d+s;
h=[1,1,1];kh=0:2;
j=kx(1)+kh(1):kx(end)+kh(end);
y=conv(x,h);
subplot(2,1,1);
plot(d,'r');
hold on ;
subplot(2,1,1);
plot(s,'g');
hold on ;
subplot(2,1,1);
plot(x);
subplot(2,1,2);
plot(k,s,'r');
hold on;
subplot(2,1,2);
plot(k,x);
hold on;
subplot(2,1,2);
plot(j,y,'g');
图形如下:
四、实验思考题
1. 两个连续信号的卷积定义是什么？两个序列的卷积定义是什么？卷积的作用是什么？conv函数只输出了卷积结果，没有输出对应的时间向量，如何使时间向量和卷积结果对应起来？
答：1、函数f与g的卷积可以定义为：z(t)=f(t)*g(t)= ∫f(m)g(t-m)dm.
2、两个序列的卷积定义：y(n)= Σx(m)h(n-m)
3、卷积的作用：时域的卷积等于频域的乘积，即有Y(s)=F(s)×H(s) 在通信系统里，
我们关心的以及要研究的是信号的频域，不是时域，原因是因为信号的频率是携带有信息的量。

所以，我们需要的是Y(s)这个表达式，但是实际上，我们往往不能很容易的得到F(s)
和H(s)这两个表达式，但是能直接的很容易的得到f(t)和h(t)，所以为了找到Y(s)和y(t)的对应关系，就要用到卷积运算。

时间向量和卷积结果对应起来：必须重新定义卷积后函数的时间轴
2. 两个连续信号的相关定义是什么？两个序列的相关定义是什么？相关的作用是什么？
答：两个连续信号的相关定义为：R(t)= ∫f(t)f(t-i)dt；两个序列的相关定义为：R[n]= Σx[k]y[k+n]。

相关的作用是计算两个信号或信号自身的相似程度。

3. 能够利用MATLAB产生单位冲激信号吗？
答：能。

单位阶跃信号进行微分。

4. 产生连续信号时，首先要定义时间向量t = 0:T:Tp。

其中T和Tp是什么意思？
答：T是时间间隔，Tp是时间最大值。