四则运算与简便运算
知识导入（进入美妙的世界啦~）
情景：小明去商店买4个篮球和1个足球，篮球每个35元，足球每个45元，那么小明需要付费给售货员阿姨多少钱
（1）买4个篮球和1个足球需要多少钱
（2）你能列出一个算式算出一共多少钱吗
（3）你是怎么计算的说出每一步计算的含义，说出计算顺序。
(一）四则运算
知识梳理
1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4.算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5.加法和减法是二级计算，乘法和除法是一级计算；一级计算优于二级计算。
例题精讲
例1.先算出运算顺序，再计算。
（1）600－4×5＋360 （2）545＋420÷7＋210
（3）36×4－175÷（54－49）（4）42×[526－（145－68）]
例2.按要求在算式188－5×17＋9÷3中添上括号。
（1）运算顺序：×→＋→－→÷
算式： （2）运算顺序：－→×→＋→÷
算式： （3）运算顺序：－→×→÷→＋
算式： 例3.按要求填空。
（1）根据1386＋759 = 2145，直接写出下面两道题的得数。
2145－759 = （ ） 2145－1386 = （ ） （2）根据285×32 = 9120，直接写出下面两道题的得数。
9120÷285 = （ ） 9120÷32 = （ ） （3）552÷42 = 13……6，得552 = （ ）。
总结：
（二）简便运算
由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律或运算性质，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
1.运算定律和运算性质
各部分之间的关系
加数 ＋ 加数=和 被减数—减数=差 因数×因数=积 被除数÷除数=商
一个加数=和—另一个加数
被减数=差＋减数 或 减数=被减数—差 一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数 或 除数=被除数÷商 ☆被除数=商×除数＋余数
加法交换律 a ＋b = b ＋a 加法结合律 （a ＋b ）＋c = a ＋（b ＋c ） 乘法交换律 a ×b = b ×a
2.四则混合运算的主要性质
（1）加、减法混合运算的主要性质 ① a －b ＋c = a ＋c －b ② a ＋b －c = a －c ＋b ③ a ＋（b －c ）= a ＋b －c ④ a －（b ＋c ）= a －b －c ⑤ a －（b －c ）= a －b ＋c ※（a ±b ）÷c = a ÷c ±b ÷c
例1.选择。
1、下列算式（ ）是正确的。
A. 1×4＋6×9 = 1×6＋4×9 B.（25＋56)×4 = 25×4＋56 C. 64＋72＋36 =（64＋36）＋72
2、下面的等式中，（ ）应用了乘法结合律。
A. 8×（125×7）=（8×125）×7 B. 6×3×m = 6×m ×3
C. 7×（16＋18）= 7×16＋7×18
3、若25×110=（25
×10）×11，这是应用了（ ）进行简算；
运算定律 运算性质
减法的运算性质 a —b —c = a —(b+c) a —(b —c) = a —b+c 除法的运算性质 a ÷b ÷c = a ÷（b ×c ） 和、差、积、商的变化规律
（2）乘、除法混合运算的主要性质 ① a ×b ÷c = a ÷c ×b ② a ÷b ×c = a ×c ÷b ③ a ×（b ÷c ）= a ×b ÷c ④ a ÷（b ×c ）= a ÷b ÷c ⑤ a ÷（b ÷c ）= a ÷b ×c
若25×110 = 25×100＋25×10，这又是应用了（）进行简算。
A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律
D. 以上答案都不是
4、计算——= —（＋）时，运用了（）。
A. 减法结合律
B. 加法结合律
C. 减法的运算性质
5、160÷（4×8）与下面的（）式相等。
A. 160÷4×8
B. 160÷8×4
C. 160×4×8
D. 160÷8÷4
例2.简便运算
【题型一.加法交换律和加法结合律】
（1）132+55+168 （2）375+219+381+225
（3）3999+503 （4）898+999
【题型二.减法的运算性质】
（1）1200-37-66 （2）575-（275+80）
【题型三.乘法的交换律和乘法结合律】
（1）25×3×4 （2）125×12×8
【题型四.乘法的分配律】
（1）25×101 （2）34×76+34×23
【题型五.除法的运算性质】
（1）1230÷5÷2 （2）1500÷（15×4）
强化练习
一．在里填数并综合算式。
二.计算
1.脱式计算，能简便的的要简算。
（1）25×8－600÷50 （2）（230＋85）÷（37－16）（3）472－163－37 （4）960÷12÷8
（5）4600÷[20＋（760－580）] （6）50×125×8×2
（7）39×101 （8）42×36＋58×36
2.列式计算
（1）600除以15的商减去40除600的商，差是多少
（2）620乘以37的积，除以550减去476的差，商是多少
三．解决问题。
1.服装厂有35名工人，平均每名工人每天作4套服装，七月份工作25天。
七月份一共可以做多少套服装
2.宾馆买了12台电视机，每台890元，又买了12台空调，每台2110元，一共用了多少元（用简便方法解答）
3.小红每天骑车要7分钟到校，她每分钟骑155米，小明每天从学校到家往返2个来回走2800米的路程，小红和小明谁家距离学校路程近近多少米
4.王红做一道除法题，把除数38看成了83，结果得到的商是24，余数为60。
想一想：正确的商是多少
5.某动物园的门票有良好总收费方案。
（1）现在有54名学生，6名教师打算去参观这个动物园，怎么购票合算需多少元
（2）如果有18名学生，12名教师打算去参观这个动物园，怎么购票合算需多少元
1.根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
520－428－2＝520
）
6000÷125÷8＝6000×8）
209×12×12＋9×12
94×85＋65×94
2.用运算定律或运算性质简便下列各题。
（1）437＋998 （2）372－199 （3）－＋
（4）－＋－（5）785－213－187 （6）63＋265＋37＋135
3.用你喜欢的方法计算
（1）132×72＋132×28 （2）×99＋
（3）736×101－736 （4）238×25×10×4
（5）732000÷125÷8 （6）777×9＋111×37
回顾小结
（一日悟一理，日久而成学）一、方法小结:
二、本节课我做的比较好的地方是：
三、我需要努力的地方是：。