I 2 I 2 I 2 9.36 3.36 6.0 A
'' '
I3
I 3 I 3 2.80 7.20 10.0 A
例3.4.3 求图3.4.4所示电路电压源的电流及功率。
2A电流源作用时，电桥平衡：
I
'
0
I
''
70 70 15 A 14 7
I
P1
I 1 R1
2
I
I1 1
' ''
R
1
I
'2 1
R1
I R
1
'' 2
1
③ 不作用电源的处理：将理想电压源短接，即其电动 势为零；将理想电流源开路，即其电流为零，但是它 们的内阻（如果给出的话），应保留。 ④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分 电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反 时，叠加时相应项前要带负号。 ⑤用叠加原理计算复杂电路，就是把一个多电源的复 杂电路化为几个单电源电路来进行计算。叠加方式是 任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次 几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。
'' 2
同样，电压也有
V V
1 2
R1 I 1 R1 R2 I 2
I I V V R I I V V
' '' ' '' 1 1 1 1 ' '' ' 2 2 2 2
'' 2
应用叠加原理的注意事项： ① 叠加原理只适用于线性电路。 ② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但 功率P不能用叠加原理计算。例：
I1 I 1 2I
'
''
1
2 0.6 1.4 A
本例题在图3.4.6（b）、（c）中，保留了受 控电源，如果控制量的参考方向改变，受控 电源的参考方向也应改变。此外，也可把受 控电源当作独立电源处理，但当它单独作用 时，应保持原来的受控量，本例即为2I1，读 者可自行计算，看结果是否一样。
P 70 15 1050 W
I
'

I
''
15 A
例3.4.4 求图3.4.5（a）所示电路的电压V
3A
+ 6Ω 3Ω
V
-
2A 6V 12V
1Ω
3A电流源作用
其余电源作用
V 6 // 3 1 3 9V
'
' ''
I
V
''
6 12 / 6 3 2 A
例3.4.1电路如图3.4.2（a）所示，已知 Vs =10V、 IS=1A ，R1=10 , R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流 过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 V。
（a）
'
(b)VS单独作用，将Is断开
s ''
（c）Is单独作用，将VS短接
10 V A 1A I I R R 55 V V I R 1 5 5V
解得：I1 = 1.4 A
例3.4.5如图3.4.6所示，试求电流 I1 。图中 R1 2, R2 1
解法2：用叠加原理 电压源作用
电流源作用 对大回路：
2I1"+ (3+I1") 1+2I1"=0 I1"= - 0.6A
2I '1 I '1 2I '1 10
I '1 2 A
2

2
''
2
3
R3 I S R2
R
3

5 1 0.5 A 55
'
'
2
2

I R
2
''
2
0.5 5 2.5V
所以 I 2
V
I V

'
2
'
I V

2
''
' ' 1A 0.5 A 0.5 A
5V 2.5V 7.5V
例3.4.2 用叠加原理计算图3.4.3（a）所示电路中的各支 路电流，设Vs1=140V，Vs2=90V，R1=20,R2=5,R3=6。
I
'' 1

R
1
R
3
R
I
3
'' 2

6 9.36 2.16 A 20 6
I
' 3

R R
2
2

'
R
I
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
' 1

5 6.16 2.80 A 56
I3
''
I1
I 1 I 1 6.16 2.16 4.0 A
''
R R
1
R
'
1 3
I
''
'' 2

20 9.36 7.20 A 20 6
I1
'
'
V R R R R R R I I R R
s1 2 3 1 2
3 2 2 3

3
140 6.16 A 5 6 20 56
I
'' 2

V R R R R R
s2 1 3 2 1

3
90 9.36 A 20 6 5 20 6
1
'
6 6.16 3.36 A 56
电工技术基础
四川大学 电气信息学院 电工电子基础教学实验中心 2008年秋（48学时）
3.4 叠加原理
对于线性电路，任何一条支路中的电流， 都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流 源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代 数和。这就是叠加原理。
例如在图3.4.1（a）所示的电路中，设Vs、IS 、R1、R2已知，求电流I1和I2。
(a)完整电路
上结点： I1 左网孔： 由此解得
1
R I R I V
1 2 2
s 1 1 2
I2 Is 0
S
2 s ' '' 1 1
V RI I I I R R R R V RI I I I R R R R
1 2 s 1 s ' 2 2 1 2 1 2
6 I 6 2 1 8V
''
''
V V V 9 8 17V
例3.4.5如图3.4.6所示，试求电流 I1 。图中 R1 2, R2 1
解：解法1：用KCL，KVL法
对结点 a： I 1 I 2 3
对大回路
2I1 I 2 2I1 10