有理数的乘除法、乘方运算 练习题
一、有理数的乘除法
1、有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； —
（3）多个有理数相乘：
a ：只要有一个因数为0，则积为0。
b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。
2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。
3、有理数除法法则：
（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数
（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
~
（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！
二、有理数乘方：
1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂；用字母表示
a
n a a a a 个⋅⋅⋅⋅记作n
a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n
a 读作a 的n 次方。
2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
练习题
一、选择题：
1、一个有理数和它的相反数之积（ ）
A ．符号必为正
B ．符号必为负
C ．一定不大于零
D ．一定不小于零
2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ）
A ．a ，b 之和大于0
B ．a ，b 之和小于0
C ．,a b m 同号
D ．无法确定
！
3、下列说法中，正确的是（ ）
A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。
B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。
C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。
D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。
4、下列说法中，正确的是（ ）
A ．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数 ，
B ．若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数
C ．若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数
D ．若a 是任意有理数，则
1
a
是它的倒数
5、若ab ＝0，那么a ，b 的值为（ ）
A ．都为0
B ．都不为0
C ．至少有一个为0
D ．无法确定
6、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（ ） !
A ．由因数的个数而定
B ．由正因数的个数而定
C ．由负因数的个数而定
D ．由负因数的大小而定
7、下列说法中，正确的是（ ）
A ．若0a b +=，那么0a b ==
B ．或0ab =，则0a b ==
C ．若0ab ≠，则a ，b 都不等于0
D ．若0a b +≠，则a ，b 都不等于0
二、填空题：
—
1、n 个相同因数a 相乘，即 个n a a a a ⋅⋅记作________.这种求n 个相同_________的运算叫做乘方，乘方的结果叫________，在n
a 中，a 叫_________，_________叫指数.
2、平方得9的数有________个，分别是________.
3、正数的任何次幂都是________；负数的________次幂是负数，偶次幂是________；0的任何次幂都是________.
4、若a 为有理数，则2a ________0.
~
5、若22a b =，则a 与b 的关系是_________.
6、计算()()()()()2
3
4
2003
11111-+-+-+-+⋅⋅⋅+-=____________.
三、计算：
1、（1）()()3
2
23-⨯- （2）()2
32714⎛⎫
-+-÷- ⎪⎝⎭
（3）2
342293⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭
@
（4）()2411[23]6---- （5）2
2122243⎛⎫⎛⎫
-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
/
（6）()()()23540.25548⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ （7）(
()221420325⎛
⎫⎡⎤-⨯÷--- ⎪⎣⎦⎝
⎭
\
2、（1）()2001
20020.254-⨯ （2）求()
2003
3-的个位数字.。
3、（1）3482773⎛⎫⎛⎫÷-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）31121422⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
`
（3）()()51
0.25564816⎛⎫-÷-⨯-⨯- ⎪⎝⎭ （4）1111735105⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦
（
(5) 63999177⎛⎫
÷- ⎪⎝⎭
(6) ()3.1435.2 6.2823.3 1.5736.4-⨯+⨯--⨯
^
(7) ()1111603456⎛⎫-÷-+- ⎪⎝⎭ (8) ()()220.2518133⎛⎫⎛⎫
-÷-⨯-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
(9) －14－(1－×3
1×[2－(－3)2]
(10) －5 2－(－5) 2×{(－1)50－[(－1)51－1÷(－2
1
)×2]}
(11) [－21×(－1)3 + |－6|÷
31×3－(－5)2]×7
1。