第二部分求导公式
1．基本求导公式
⑴ (C为常数)⑵ ；一般地, 。
特别地: ， , ， 。
⑶ ；一般地, 。
⑷ ；一般地， 。
2.求导法则 ⑴ 四则运算法则
设f(x),g（x)均在点ｘ可导，则有：（Ⅰ） ；
(Ⅱ） ，特别 (C为常数）;
(Ⅲ) ，特别 。
3.微分 函数 在点ｘ处的微分：
第三部分 积分公式
两角和与差的三角函数公式
万能公式
ｓin(α+β）=ｓinαｃoｓβ+cosαｓinβﻫsin(α-β）＝sinαｃosβ-coｓαsinβﻫｃos（α+β)＝cｏsαｃosβ-siｎαsiｎβﻫcos(α－β)=ｃoｓαcosβ+ｓinαsinβﻫﻫ ｔanα+tanβ
taｎ（α+β）＝——————ﻫ １－tａnα ·ｔａnβ
cot（-α）=－coｔα
ｓｉn(π/2－α)＝cosαﻫｃｏs（π/２－α)=sｉｎα
taｎ（π/２-α）＝coｔαﻫｃot(π/2-α）=tａｎαﻫﻫｓiｎ（π/2＋α)＝cosα
cｏs（π/2＋α）＝-sｉnαﻫtan(π/２＋α)=-ｃoｔαﻫcoｔ（π／2+α）=－tａnαﻫ
siｎ（π-α）＝sinαﻫcos(π-α）=－cosα
2 2
1
sinα ·ｃｏｓβ＝-[sin(α+β）+sin(α-β）]
2ﻫ 1
ｃosα ·sinβ=-[sin(α＋β）－ｓin(α－β）]
2
1ﻫcosα ·ｃoｓβ＝－[cos（α＋β）＋ｃoｓ(α-β）］ﻫ 2
1ﻫsiｎα ·sinβ＝－ －［coｓ(α+β)-ｃos（α－β）]
2ﻫ
化ａｓｉnα ±ｂcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
1-3ｔａn2α
三角函数的和差化积公式
三角函数的积化和差公式
α＋β α-β
sｉnα＋sinβ=2sｉn—--·coｓ—－—ﻫ 2 ２
α＋β α-β
siｎα－siｎβ＝2cｏs—－－·sin—-—
2 2
α+β α－β
cosα+cｏsβ＝2ｃos—-－·ｃos—－—
2 2ﻫ α＋β α－β
cosα-cosβ=－２sｉn—--·sｉn—－—
ﻫsin(3π/2+α）=-ｃoｓαﻫcoｓ（3π／2+α）=sｉnαﻫtan(3π/2＋α）=-coｔαﻫcot(3π/2＋α）=-taｎαﻫ
siｎ(2π－α)＝-siｎα
coｓ（２π-α）＝ｃｏsα
tａn（２π－α)=-ｔanαﻫcot（2π-α)＝－cｏtα
sｉn（2kπ＋α)＝ｓiｎα
cos(2kπ＋α)＝cｏｓαﻫtaｎ(2kπ＋α)＝ｔａnαﻫcoｔ（2kπ＋α）＝cotαﻫ(其中ｋ∈Z)
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
诱导公式
siｎ(-α)=-sinα
cos（-α）＝cosα
ｔaｎ（－α）=-tanα
三角函数-积分公式-求导公式
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ﻩ
一．三角函数
二．常用求导公式
三．常用积分公式
第一部分 三角函数
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
商的关系：
平方关系：
tanα ·cotα＝1
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2ｓｉnαcosα
cos2α=ｃos2α-ｓiｎ2α＝２cos2α－1＝1-２sｉｎ2αﻫ
2tanα
ｔａn2α＝—————ﻫ 1－taｎ2α
ｓiｎ3α＝3sｉnα-4sｉｎ3α
cｏs3α＝４ｃｏs3α-3cosα
3tanα－tan3αﻫtan3α＝——————
taｎ(π-α）=－tanα
cot(π-α)＝-cotα
sin（π＋α)=－ｓinα
ｃos(π+α)=－ｃosα
ｔan（π＋α）=taｎα
cot（π＋α）=cｏtαﻫ
ｓiｎ(3π/2-α）=-cosαﻫcoｓ（3π／2-α)=-sｉnαﻫtａn（3π／2－α）=coｔα
cot（３π/2－α)=taｎα
1.常用的不定积分公式
（1) ;
（２） ； ; ;
(３） （k为常数）
２．定积分
⑴
⑵ 分部积分法
设ｕ（x),v(x)在[a，ｂ]上具有连续导数 ,则
ﻫ tanα－tanβﻫtaｎ（α－β)=——————
1+tａｎα ·tａnβ
2ｔan(α／2)
ｓinα=——————ﻫ 1+tan2（α/2)
1－ｔan2(α/2)
ｃosα=——————ﻫ １＋tan2(α/2)
2taｎ(α/2）
tanα＝——————ﻫ 1－tａn2(α/２）
半角的正弦、余弦和正切公式