如图所示，是幻灯机的工作原理图，若幻灯片的规格为 3.5cm×3.5cm，放映的银幕规格是2m×2m，若光源距离幻灯 片20cm，银幕应距离幻灯片多远时，放映的图像刚好在图片①上取一点A,
它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经
过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的
1.下面的说法对吗?为什么?
(1)分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC
缩小后的图形;
(正确)
(2)分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE
是△ABC放大后的图形;
(正确)
(3)分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么
PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PE′=2PE,PF′=2PF,
PG′=2PG;
E′
D′
A
B
P G ●
CF
F′ G′
C′ B′
DE
A′
4.顺次连接点A′, B′, C′, D′, E′, F′,G′,所得到的图形(向下的箭头)就是
符合要求的图形;
实际上,新图形与原图形是位似图形,位似比是2∶1.
图形的放大与缩小
.-.
1.了解位似图形及其相关概念，了解位似图形上任意一 对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 2.能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小. 3.能利用位似图形的性质解决实际问题，发展学生的数 学应用意识，进一步培养学生的动手能力.
什么叫相似多边形？ 什么叫相似多边形的相似比？ 判断两个三角形相似有哪些方法？
2.选取一个你喜欢的图形，利用橡皮筋放大图形的方法把
已知图形按一定比例放大，并尝试解释其中的道理.
例 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1.
1.在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P;
2.作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;
3.在这些射线上依次取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使
对于上面的例题,你还有其它方法吗?
如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点
A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢?
A′
A
B′ C′
G′ B
G
F′ C F
P●
结果是一个向上的箭头，
DE
D′ E′ 新图形与原图形是位似图形,位似比是2∶1.
如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段 的比是2∶1.
1.分别指出图(1),(3)各自的位似中心;
2.在如图中任取一对 对应点,度量这两个点 到位似中心的距离,它 们的比与位似比有什 么关系?
O
C
D
A
B
3.在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗?
A
D1
E
B
D
C
E1
C1 B1
A1
位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点 到位似中心的距离之比等于位似比.
本章第三节P116<做一做>用橡皮筋放大图形的方法，实 际上使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形. 你能用这种方法将一个已知的多边形放大,使放大后的 图形与原来图形的位似比分别是3和4吗?
如图,△OCD与△OAB是位似图形，AB与CD平行吗？尝试说
明理由.
A C
O
DB
平行，理由是：△OCD∽△OAB→∠OCD=∠OAB→AB∥CD
1∶1.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.位似多边形: 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都 经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个 点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 2.位似比的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似 中心的距离之比等于位似比. 3.如何作位似图形(放大与缩小;正像与倒像).
H
C
E
B
B
K O
G
H C
L
F
O AFC
L
G
K
H
3.按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的 1 :
2
如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;
△DEF的三边就是△ABC相应三边的 1 .
2
实际上△ABC与△DEF是位似图形.
B
E●
O
●
F
C
●
D
A
4.(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA,
我们不能一有成绩，就象皮球一样，别人
拍不得，轻轻一拍，就跳得老高。成绩越
大，越要谦虚谨慎。
——王进喜
结论吗?
E
①
F
C
② D
③ ④⑤
P
A
B
如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所 在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图 形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
在下图中,(1)、(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的 两个图形不是位似图形.
P O
(1)
(2)
(3)
△ADE是△ABC缩小后的图形;
A
A
D
E
B
C
E A
(错误)
D
B
CD
EB
C
2. △ABC的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将 △ABC缩小,使缩小后的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2.
A
F
D
E L
GB
DK A
OH
C
A
F E
LO
K D
D
FA O
L
G BE
H
K
C
ED
G B
OE=2OB, OF=2OC,那么结果又会怎样?
结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三
边的2倍.即它们的位似比是2∶1. E
B
O
C
F
D F
O
A
E D
(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使
B C
A
DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么结果又会怎样呢?
结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,即它们的位似比是