南京师范大学物理科学与技术学院医用电子学论文论文名称：基于小波变换的心电信号噪声消除院系：物科院专业：电路与系统*名：***学号： *********指导教师：***摘要以小波变换的多分辨率分析为基础, 通过对体表心电信号(ECG) 及其噪声的分析, 对ECG信号中存在的基线漂移、工频干扰及肌电干扰等几种噪声, 设计了不同的小波消噪算法; 并利用MIT/BIH 国际标准数据库中的ECG 信号和程序模拟所产生的ECG 信号, 分别对算法进行了仿真与实验验证。

结果表明, 算法能有效地滤除ECG 信号检测中串入的几类主要噪声, 失真度很小, 可满足临床分析与诊断对ECG 波形的要求。

关键词: ECG 信号, 小波变换, 基线漂移, 工频干扰, 肌电干扰AbstractWe apply the multi-resolution analysis (MRA ) of wavelet transform ( WT ) , which was proposed by Mallat [ 5 ] , to suppress the three main types of noises existing in electrocardiogram ( ECG ) signals : baseline wander, power line interference and electro my ographical interference. We apply Mallat algorithm [ 4 ] to suppress the baseline wander in ECG signals. We apply the sof t-thresholding algorithm, proposed by donohoetal on the basis of MRA of WT , to suppress power line interference in ECG signals. We apply Mallat algorithm and then the algorithm proposed by Donohoetal to suppress the electro my ographical interference in ECG signals ,who sefrequency range varies f rom 5Hz to 2kHz. We performed simulations ,using both ECG signals from MIT/BIH database, and ECG signals generated via computer simulation .The results show that the algorithm can suppress the main no isesexisting in ECG signals efficiently with very little distortion, and can satisfy the requirement s of clinical analysis and diagnosis on ECG waveforms.Key words: ECG (electro cardio gram ) signal, wavelet transform , baseline wander, power line interference , electro my ographical interference目录摘要 (2)Abstract (3)目录 (4)第一章心电信号的噪声特点 (5)第二章小波分析与传统信号处理方法的比较 (5)第三章小波去噪的基本原理 (6)3.1 心电图各波特征 (6)3.2 小波变换 (6)3.3 小波分析去噪原理 (7)第四章小波去噪的基本步骤 (8)4.1 小波变换去噪的流程示意图： (8)4.2 小波除噪的具体步骤： (8)第五章小波去噪中的阈值函数和阈值的选取 (8)5.1 阈值函数 (8)5.2 阈值的选取 (9)第六章小波去噪中小波函数的选择 (10)第七章去噪效果的评价 (10)第八章程序说明及结果显示 (11)8.1 程序说明 (11)8.2 结果展示 (12)总结 (12)第一章心电信号的噪声特点心电图(elect rocardiogram , ECG) 的检测与分析, 是临床了解心脏功能状况、辅助诊断心血管疾病、评估各种治疗方法的重要手段。

而体表心电信号具有较强的随机性和背景噪声, 是一种非线性、非平稳的微弱信号。

常规心电信号是mV 级信号, 频带范围是0. 05～ 100 Hz。

心电信号的噪声主要有3 类: ①工频干扰: 它是由供电网络及其设备产生的空间电磁干扰在人体的反映, 由50 Hz 及其谐波构成; ②基线漂移: 它是由测量电极的接触不良、呼吸等引起的低频干扰信号; ③肌电干扰: 它是由于人体运动、肌肉收缩而引起的, 频率在5～ 2 000 Hz 之间[1 ]。

这些噪声干扰与心电信号混杂,引起心电信号的畸变,使整个心电信号波形模糊不清,对随后的信号分析处理,尤其是计算机自动识别诊断造成误判和漏判,因此,心电信号的消噪有重要的意义。

心电信号采集过程中还有许多其它的随机噪声和环境干扰影响，如加性白噪声、极化噪声、仪器内部噪声等等。

在心电信号的干扰噪声中，0．3 Hz以下的基线漂移和肌电干扰噪声是最重要的干扰源，是心电信号处理中必须消除或抑制的噪声成分。

为了正确进行心电参数测量、波形识别和病情诊断，在低信噪微弱信号检测中必须采用抑制噪声的处理技术，提高信噪比，有利于消除心电信号的干扰传统消除干扰的算法有：FIR数字滤波、Fourier变换、基线拟合等，这些算法均存在一定的不足。

传统的信号消噪方法在处理短时低能量的瞬变信号时，经过滤波器的平滑处理，不仅信噪比得不到较大的改善，而且信号的特征信息也被模糊掉了，而这些瞬变点的位置正是心电信号最重要的信息。

由于小波分析具有良好的时频分辨特性，已成功应用于信号处理、图像处理等许多领域。

第二章小波分析与传统信号处理方法的比较处理医学信号的常用方法是以傅氏变换理论为基础的信号分析技术, 但傅氏变换存在2 个缺陷: ①它是一种纯频域变换, 只反映信号的总体谱, 而不能反映信号的局部特性; ②是当时间函数出现异常情况, 反映为一系列不连续点时, 傅立叶变换不具备奇性反演性质, 因此不能在这些有特殊意义的点上进行局布分析。

小波变换是20 世纪80 年代发展起来的一种良好的时频定位方法。

它在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率, 在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。

小波分析的这些特性比较适合于处理心电信号。

第三章小波去噪的基本原理3.1 心电图各波特征一个典型的心电波形由P波、QRS波群、T波等组成，有时可看到后继的U波。

在正常情况下，这些子波按照窦房结产生的兴奋脉冲的周期而进行周期性的重复。

对于具体每个子波，都对应着心脏活动与电生理的特定阶段。

心电图诊断就是根据这几个波形的幅度大小和间隔时间来进行诊断。

连接两组波群之间的直线是心电图的基线即等电位线，如PR段和ST段，反映此时各部分心肌细胞的电位相等，体表电极上无电位差。

在心电图的临床实践中，人们积累了丰富的有关正常心电图各波段和间期正常值的数据，它们是判断病理心电图的基础。

不同波段的频率特征是不同的，各波表示的意义也不同。

3.2 小波变换小波分析方法是新出现的信号时频分析方法，具有多分辨率的特点，能够较好的处理心电信号等非平稳信号。

目前小波去噪的方法主要有小波阈值去噪和模极大值去噪。

其中模极大值法运算量大，收敛较慢。

非线性阂值法计算量小，在保持信号的奇异性的同时能够有效的去除噪声，具有广泛的适应性f4]。

因此本文利用小波阈值去噪方法，灵活利用不同的阈值函数并采用自适应阈值对心电信号进行去噪处理。

非线性阂值法即在众多的小波系数中，把绝对值较小的系数置0，而让绝对值较大的系数保留或收缩。

这样得到估计小波系数，然后利用估计小波系数直接进行信号重构，从而达到去噪的效果。

其主要分为以下三个步骤：①选取合适的小波函数对原始信号进行N 层小波分解，获得各尺度上的细节分量和近似分量。

②对l 到N 尺度上的每层细节分量选取合适的阂值，进行阈值量化处理，得到新的小波系数。

③根据小波分解的第N 层近似分量和经阂值量化处理后的第1到N 层细节分量，重构得到去噪的信号。

3.3 小波分析去噪原理在实际工程应用中，通常所分析的信号具有非线性，非平稳,并且奇异点较多的特点。

含噪的一维信号模型可表示为：其中，f(t)为真实信号，s(t)为含噪信号，e(t)为噪声， σ 为噪声标准偏差。

有用信号通常表现为低频信号或是相对比较平稳。

而噪声信号通常表现为高频信号。

利用小波对含噪的原始信号分解后，含噪部分主要集中在高频小波系数中，并且，包含有用信号的小波系数幅值较大，但数目少；而噪声对应的小波系数幅值小，数目较多。

基于上述特点，可以应用门限阈值法对小波系数进行处理。

（即对较小的小波系数置为０，较大的保留或削弱），然后对信号重构即可达到消噪的目的。

小波分解示意图：图一：小波分解示意图 )(*)()(t e t f t s σ+=1_,,1,0n t =第四章 小波去噪的基本步骤4.1 小波变换去噪的流程示意图：图二：小波去噪流程图4.2 小波除噪的具体步骤：(1) 对含噪信号进行预处理,并进行小波分解。

选择小波确定分解的层数N,然后对信号s 进行N 层分解。

(2) 小波分解的高频系数的阈值量化。

对第一层到第N 层高频系数，选择软阈值或硬阈值量化处理。

(3) 一维小波重构。

根据小波分解的第N 层低频系数和第一层到第N 层的高频系数，进行一维重构。

在上面的步骤中，最为关键的就是如何选取阈值和如何阈值量化，从某种意义上讲，它直接影响信号去噪的质量。

第五章 小波去噪中的阈值函数和阈值的选取5.1 阈值函数阈值函数分为软阈值和硬阈值两种。

(1).硬阈值(hard threshol ding)当小波系数的绝对值大于等于给定阈值时，保持不变，而小于时，令其为0。

即：为阈值。

阈值后的小波系数，为小波系数，设λλw w(2).软阈值(soft threshol ding)当小波系数的绝对值大于等于给定的阈值时，令其值为减去阈值；而小于时，令其为0．即：采用这种阈值方法去噪在实际应用中，已取得了较好的效果，但也存在着一些潜在的缺点，如硬阈值在阈值点不连续，重构可能产生一些震荡；软阈值连续，但估计的小波系数和分解的小波系数有恒定的偏差，直接影响重构信号对真实信号的逼近程度．5.2 阈值的选取阈值的选择是小波去噪和收缩最关键的一步，在去噪过程中阈值起着决定性的作用：如果太小，施加阈值后小波系数包含太多的噪声分量，达不到去噪效果；反之，则去除了有用部分，使信号失真。