[p]；
✓另一是已给定工作外压，确定所需厚度de。
1．许用外压[p]
圆度，长圆筒或管子一般压力达到临界压 力值的 l／2～1／3时就可能会被压瘪。
大于计算压力的工况，不允许在外压力等 于或接近于临界压力，必须有一定的安 全裕度，使许用压力比临界压力小，即 [ p] pcr m [p]-许用外压； m-稳定安全系数，m>1
容器发生弹性失稳将使容器不能维持正常操作， 造成容器失效。
失稳现象的实质：
外压失稳前，只有单纯的压缩应力，在 失稳时，产生了以弯曲应力为主的附 加应力。
外压容器的失稳，实际上是容器筒壁内 的应力状态由单纯的压应力平衡跃变 为受弯曲应力的新平衡。
二、容器失稳形式
㈠ 侧向失稳
❖由于均匀侧向外压引起失稳叫侧向失稳。 ❖壳体横断面由原来的圆形被压瘪而呈现
带夹套容器：真空设计压力再加上夹套设计压 力。
波形，其波形数可以等于两个、三个、 四个……。
㈡ 轴向失稳
❖薄壁圆筒承受轴向外压， 当载荷达到某一数值时， 也会丧失稳定性。
❖失稳，仍具有圆环截面， 但破坏了母线的直线性， 母线产生了波形，即圆 筒发生了褶绉。
㈢ 局部失稳
在支座或其他支承处以及 在安装运输中由于过大的局 部外压也可能引起局部失稳。
每一具体的外压圆筒结构，都客观上对 应着一个固有的临界压力值。
临界压力的大小与筒体几何尺寸、材质 及结构因素有关。
根据失稳情况将外压圆筒分为三类：
✓长圆筒：刚性封头对筒体中部变形不起有 效支撑，最容易失稳压瘪，出现波纹数 n=2的扁圆形。
✓短圆筒：两端封头对筒体变形有约束作用， 失稳破坏波数n>2，出现三波、四波等的 曲形波。
三、临界压力计算
临界压力：导致筒体失稳的外压，Pcr
临界应力：筒体在临界压力作用下，筒壁 内的环向压缩应力，以scr表示。
➢外压低于Pcr，变形在压力卸除后能恢复
其原先形状，即发生弹性变形。
➢达到或高于Pcr时，产生的曲波形将是不
可能恢复的。
临界压力与哪些因素有关？
失稳是固有性质，不是由于圆筒不圆或 是材料不均或其它原因所导致。
稳定安全系数m的选取
主要考虑两个因素： ✓一个是计算公式的可靠性； ✓另一个是制造上所能保证的圆度。 ❖根据GB150-1998《钢制压力容器》的
规定m=3，圆度与D0/de、L/D0有关。
2．设计外压容器
设计外压容器，应使许用外压[p] 小于临界压力Pcr，即稳定条件为：
pcr m[ p]
临界压力计算公式使用范围：
临界压力计算公式在认为圆筒截面是规则圆形 及材料均匀的情况下得到的。
❖实际筒体都存在一定的圆度，不可能是绝对 圆的，实际筒体临界压力将低于计算值。
❖但即使壳体形状很精确和材料很均匀，当外 压力达到一定数值时，也会失稳，只不过是 壳体的圆度与材料的不均匀性能使其临界压 力的数值降低，使失稳提前发生。
(L / D0 )
求出相应的[p],然后比较[p]是否
大于或接近设计压力p，以判断假 pcr m[ p]
设是否合理。
设计外压：
不小于正常工作过程中可能出现的最大内外压 力差。
真空容器： 有安全控制装置（真空泄放阀），取1.25倍
最大内外压差或0.1MPa中较小值； 无安全控制装置，取0.1MPa
㈢ 刚性筒
dd
pDi
2s t
p
C2
刚性筒是强度破坏，计算时只要 满足强度要求即可，其强度校核 公式与内压圆筒相同。
㈣ 临界长度
➢实际外压圆筒是长圆筒还是短圆筒，
可根据临界长度Lcr来判定。
➢当圆筒处于临界长度Lcr时，长圆筒 公式计算临界压力Pcr值和短圆筒公 式计算临界压力Pcr值应相等
2.20E( d e )3 2.59E (d e / D0 )2.5
(L / D0 )
✓ 短圆筒临界压力与相对厚度de/D0有关， 也随相对长度L/D0变化。 ✓ L/D0越大，封头的约束作用越小，临界压
力越低。
L为指筒两体相计邻算加长强度，pcr
圈的间距；
2.59E
(d e / D0 )2.5
(L / D0 )
对与封头相连接
的那段筒体而
言，应计入凸
形封头中的1/3 的凸面高度。
第5章 外压圆筒与封头的 设计
一、外压容器失稳
外压容器：容器外部压力大于内部压力。 石油分馏中的减压蒸馏塔、 多效蒸发中的真空冷凝器、 带有蒸汽加热夹套的反应釜 真空干燥、真空结晶设备等。
失稳的概念：
容器外压与受内压一样产生径向和环向应力，是 压应力。也会发生强度破坏。
容器强度足够却突然失去了原有的形状，筒壁被 压瘪或发生褶绉，筒壁的圆环截面一瞬间变成 了曲波形。这种在外压作用下，筒体突然失去 原有形状的现象称弹性失稳。
D0
(L / D0 )
得：
Lcr 1.17D0
D0
de
❖ 当筒长度L≥Lcr，Pcr按长圆筒 ❖ 当筒长度L≤Lcr时，Pcr按短圆筒
公式按规则圆形推的，实际圆筒总存在 一定的不圆度，公式的使用范围必须要求限
制筒体的圆度e。
四、外压圆筒的设计
㈠ 算法概述 外压圆筒计算常遇到两类问题：
✓一是已知圆筒的尺寸，求它的许用外压
m-材料的泊松比。
❖分析：
pcr
1
2E
m
2
( de )3
D0
长圆筒的临界压力仅与圆筒的相对厚度
de/D0有关，而与圆筒的相对长度L/D0无
关。
对于钢制圆筒，m=0.3, 则
pcr
2.20 Et ( d e
D0
)3
㈡ 短圆筒
短圆筒的临界压力计算公式为：
pcr
2.59Et
(de / D0 )2.5
✓刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚，即
L/D0较小，de/D0较大，容器的刚性好，不
会因失稳而破坏。
㈠ 长圆筒
长圆筒的临界压力计算公式：
式中
pcr
2Et
1 m2
( de )3
D0
Pcr-临界压力， MPa；
de-筒体的有效厚度， mm；
D0 Di 2d n
D0-筒体的外直径， mm
Et-操作温度下圆筒材料的弹性模量， MPa
由于Pcr或[p]都与筒体的几何尺 寸（de、D0、L）有关，通常
采用试算法：
试算法：由工艺条件定内径
和筒体长度 先假定一个de，
Lcr 1.17D0
பைடு நூலகம்
D0
de
根据筒体计算长度判断属于长圆筒还是短圆筒， 再代入相应临界压力计算式。
pcr
2.20 Et ( d e
D0
)3
pcr
2.59E
(d e / D0 )2.5