数学知识点学练考-算法与程序框图
【教法探析】
【一】创设情境：
算法能够用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。

差不多概念：
〔1
序的开始和结束，因此一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。

〔2
算法中的任何需要输入、输出的位置。

〔3
的图形符号。

〔4
个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”〔也可用“Y”与“N”〕两个分支。

〔5〕流程线：：程序框与程序框间的连接线。

〔6〕连接点：：连接程序框界点。

在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规那么，画程序框图的规那么如下：
〔1〕使用标准的图形符号。

〔2〕框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

〔3〕除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

判断框具有超过一个退出点的惟一符号。

〔4〕判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

〔5〕在图形符号内描述的语言要特别简练清晰。

【二】算法的差不多逻辑结构：
1〕顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

2〕条件结构：一些简单的算法能够用顺序结构来表示，然而这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并依照判断结果进行不同的处理。

因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条
件结构。

它是依照指定条件选择执行不同指令的操纵结构。

【学法导引】
例1：一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。

算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p 的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。

程序框图：
练习1积的框图。

例23个数为三边边长的三角形是否存在，画出那个算法的程序框图。

算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。

程序框图：
a+b>c,a+c>b,b+c>a 否同时成立？ 是
课堂小结：
本节课要紧讲述了程序框图的差不多知识，包括常用的图形符号、算法的差不多逻辑结构，算法的差不多逻辑结构有三种，即顺序
结构、条件结构和循环结构。

其中顺序结构是最简单的结构，也是最
差不多的结构，
循环结构必定包含条件结构，
因此这三种差不多逻辑结构是相互支撑的，
它们共同构成了算法的差不多结构，不管怎么样
复杂的逻辑结构，都能够通过这三种结构来表达
〔一〕各符号：〔1〔2〔3〕处理框：〔4〔5〕流程线：
〔6〕连接点：
〔二〕顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

〔三〕条件结构：一些简单的算法能够用顺序结构来表示，然而这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并依照判断结果进行不同的处理。

因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构。

它是依照指定打件选择执行不同指令的操纵结构。

②任何一个框图都必须④输出框一定要在
其中正确的有〔〕 A.1个B.2个C.3个D.4个
2.某程序框图如下图，该程序运行后输出的k 的值是〔〕 A.4B.5C.6D.7
3.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是〔〕 A.12B.23C.34D.45
4.阅读给出的程序框图，假设输出S 的值为－7，那么判断框内可填写〔〕
A.i<3
B.i<4
C.i<5
D.i<6
5.求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为： 第一步输入__________________； a ＋b －c 2；
第二步计算r ＝
第三步输出r 。

6.依照下面的程序框
图操作，使得
当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，那么框1中填________，框2中填________。

参考答案
1.B[②、③正确，关于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关，故①错.输入输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错]
2.A[当k ＝0时，S ＝0⇒S ＝1⇒k ＝1， 当S ＝1时，S ＝1＋21＝3⇒k ＝2， 当S ＝3时，S ＝3＋23＝11<100⇒k ＝3， 当S ＝11时，k ＝4，S ＝11＋211>100，故k ＝4]
3.C[运行第一次的结果为n ＝0＋11×2＝1
2； 第二次n ＝12＋12×3＝2
3； 第三次n ＝23＋13×4＝3
4 如今i ＝4程序终止， 即输出n ＝3
4]
4.D[i ＝1，S ＝2；S ＝2－1＝1，i ＝1＋2＝3； S ＝1－3＝－2，i ＝3＋2＝5； S ＝－2－5＝－7，i ＝5＋2＝7
因输出S 的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6”] 5.a ＝3，b ＝4，c ＝5 6.是否
解析由x ≥60与及格对应知1处填“是”，那么2处填“否” 【真题再现】
1.执行如下图的程序框图，输出的S 值为〔〕 A.2B.4C.8D.16
【解析】0=k ，11=⇒=k s ，21=⇒=k s ，22=⇒=k s ，8=s ，循环结束，输出的s 为8，应选C 。

【答案】C
2.【2018高考真题新课标理6】假如执行右边的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和实数12,,...,n a a a ，输出,A B ，那么〔〕
()A A B +为12,,...,n a a a 的和 ()
B 2
A B
+为12,,...,n a a a 的算术平均数 ()C A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数
〔D 〕A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数
【答案】C
【解析】依照程序框图可知，这是一个数据大小比较的程序，其中A为最大值，B为最小值，选C。