课程设计任务书学生姓名： 李攀 专业班级： 自动化0804 指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院 题 目: 飞行器控制系统设计 初始条件：飞行器控制系统的开环传递函数为：)2.361(4000)(+=s s Ks G控制系统性能指标为调节时间s 008.0≤，单位斜坡输入的稳态误差000443.0≤，相角裕度大于85度。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 设计一个控制器，使系统满足上述性能指标；（2） 画出系统在校正前后的奈奎斯特曲线和波特图；（3） 用Matlab 画出上述每种情况的阶跃响应曲线，并根据曲线分析系统的动态性能指标；（4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，给出响应曲线，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：（1） 课程设计任务书的布置，讲解 （一天） （2） 根据任务书的要求进行设计构思。
（一天） （3） 熟悉MATLAB 中的相关工具（一天） （4） 系统设计与仿真分析。
（四天） （5） 撰写说明书。
（两天） （6） 课程设计答辩（一天）指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日摘要根据被控对象及给定的技术指标要求，设计自动控制系统，既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求，还有考虑方案的可靠性和经济性。
本说明书介绍了在给定的技术指标下，对飞行器控制系统的设计。
为了达到给定要求，主要采用了串联之后—超前校正。
在对系统进行校正的时候，采用了基于波特图的串联之后—超前校正，对系统校正前后的性能作了分析和比较，并用MATLAB进行了绘图和仿真。
对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其他方法更为方便。
关键词：飞行器控制系统校正 MATLAB目录1串联之后—超前校正的原理 (4)2飞行器控制系统的设计过程 (4)2.2系统校正前的稳定情况 (5)2.2.1校正前系统的伯特图 (5)2.2.2校正前系统的奈奎斯特曲线 (5)2.2.3校正前系统的单位阶跃响应曲线 (6)2.3.1确定校正网络的相关参数 (8)2.3.2验证已校正系统的性能指标 (9)2.4.1校正前后的伯特图 (11)2.4.2校正前后的奈奎斯特曲线 (12)2.4.3校正前后的单位阶跃响应曲线 (13)3设计总结与心得体会 (15)参考文献 (16)飞行器控制系统设计1串联之后—超前校正的原理如果系统设计要求满足的性能指标属频域特征量，则通常采用频域校正方法。
在开环系统对数频率特性基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点，进行串联校正的方法。
在伯德图上虽然不能严格定量的给出系统的动态性能，但却能方便地根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正其他方法更方便。
串联滞后—超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度 相角裕度和稳态精度要求较高时，应采用串联滞后—超前校正。
其基本原理是利用滞后—超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用之后部分来改善系统的稳态性能。
串联滞后—超前校正的设计步骤如下: (1)根据稳态性能要求确定开环增益K 。
(2)绘制待校正系统的对数幅频特性曲线，求出待校正系统的截止频率c ω，相角裕度γ及幅值裕度h(dB)。
(3)根据时域与频域的关系，按要求指标求出校正后截止频率''c ω。
（4）过''c ω点作斜率为-20db/dec 的直线向左延伸至0.1''c ω时，斜率变为-40db/dec 与未校正前的伯特图相交于点w ，然后斜率再转为-20db/dec ，即1w ω时与原伯特图重合这样可以保证稳态误差值合乎要求。
过''c ω点作斜率为-20db/dec 的直线随着w 增大直到2ω时斜率变为-40db/dec ，选取2ω要考虑相角裕度满足要求。
即可作出校正后的伯特图。
（5）根据上面的可以写出校正传递函数。
(6)校验已校正系统的各项性能指标。
根据滞后超前校正的原理和步骤，可以在纯超前校正及纯滞后校正都不宜采用时，对系统进行串联滞后—超前校正。
2飞行器控制系统的设计过程2.1飞行器控制系统的性能指标飞行器控制系统的开环传递函数为)2.361(4000)(+=s s Ks G控制系统性能指标为调节时间s t ≤0.008s ，单位斜坡输入的稳态误差00443.00e ss ≤，相角裕度大于85度。
根据单位斜坡输入的稳态误差00443.00e ss ≤，可以得出sse K 12.3614000)s (sG lim K 0s ===→ν 84.203K =∴2.2系统校正前的稳定情况2.2.1校正前系统的伯特图根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB 中绘制出校正前的波特图，如图2-1所示。
绘制校正前伯特图的MATLAB 源程序如下： num=815350;den=[1,361.2,0]; %校正前系统参数 bode(num,den); %绘制伯特图 grid;2.2.2校正前系统的奈奎斯特曲线根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB 中绘制出校正前的奈奎斯特曲线，num=815350;den=[1,361.2,0]; %校正前系统参数nyquist(num,den) %绘制奈奎斯特曲线图2-1 系统校正前的伯特图图2-2 系统校正前的奈奎斯特曲线2.2.3校正前系统的单位阶跃响应曲线校正前系统的单位反馈闭环传递函数为8153502.361815350)()(2++=s s s R s C 用MATLAB 绘制系统校正前的的单位阶跃响应曲线如图2-3所示。
MATLAB 源程序如下所示:num=815350;den=[1,361.2,815350]; %校正前系统参数 step(num,den) %绘制阶跃响应曲线图2- 3系统校正前的单位阶跃响应曲线2.3飞行器控制系统的串联滞后—超前校正2.3.1确定校正网络的相关参数num=815350;den=[1,361.2,0]; %系统校正前的参数[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) %求系统校正前的稳定裕度运行后，得出相角裕度pm=22.7°，截止频率wcp=867rad/s 。
由此可得，若采用超前校正，需补偿超前角m ϕ为︒︒=︒+︒-︒=+-=603.6857.22860 εγγϕm显然一级串联超前网络不能达到要求。
又由于要求校正后系统的响应速度、相角裕度要求较高，所以采用串联滞后—超前校正。
由高阶系统频域指标与时域的关系，有如下的公式cs K t ωπ0=20)1(5.2)1(5.12-+-+=r r M M Kγsin 1=r M 令︒=86γ得出校正以后系统的截止频率为786''≈c ω通过点''c ω作-20dB/dec 斜率的直线，该直线随ω增加直至与原系统开环对数幅频特性曲线相交于=2ω99490.3时转成斜率等于-40dB/dec 的直线，为了保证已校正系统中频段斜率为-20db/dec 的直线有一定长度，该特性的左端可延伸到=ω78.6处，然后转成斜率为-40db/dec 的直线交于原特性=1ω29.69。
当69.29<ω时，完全与原特性重合。
这样选择希望特性的交接频率，可确保校正装置传递函数简单，便于实现。
则校正网络的传递函数为⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++=3.994901)69.291(2.3611)6.781()(s s s s s G c已校正系统的开环传递函数为)3.994901)(69.291(2.361)6.781(815350)()(0ss s ss G s G c +++=ss s s s G s G c 2.361169.1200012228.081535041.10373)()(230+++=∴2.3.2验证已校正系统的性能指标根据校正后系统的开环传递函数，验证校正后系统佝相角裕度。
编写MATLAB 源程序如下:num=[10373.41,815350];den=[0.00012228,12.169,361.2,0]; %校正后系统参数 [mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) %求系统校正后的稳定裕度 运行后得出校正后系统的相角裕度pm=86.23°，符合给定的相位裕度要求。
num=[10373.41,815350];den=[0.00012228,12.169,361.2,0]; %校正后系统参数 bode(num,den)grid %绘制校正后的波特图编写MATLAB 程序，绘制已校正系统的奈奎斯特曲线，如图2-5所示。
相应的MATLAB 源程序如下:num=[10373.41,815350];den=[0.00012228,12.169,361.2,0]; %校正后系统参数 nyquist(num,den) %绘制校正后的余奎斯特曲线图2-4 系统校正后的波特图图2-5 系统校正后的奈奎斯特曲线编写MATLAB程序，绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线，如图2-6所示。
相应的MATLAB 源程序如下:num=[10373.41,815350];den=[0.00012228,12.169,10734.61,815350]; %校正后系统参数step(num,den)grid %绘制校正后的单位阶跃响应图2-6校正后的单位阶跃响应曲线2.4系统校正前后的性能比较2.4.1校正前后的伯特图确定了校正网络的各种参数，经过验证已校正系统的技术指标，基本达到标准后，可以将校正前后性能指标进行对比。
校正之后的系统有足够大的相位裕度。
在中频段产生了足够大的超前相角，以补偿原系统过大的滞后相角。
绘制图2-7的MATLAB源程序如下：num=815350;den=[1,361.2,0];gl=tf(num,den); %生成校正前系统的传递函数num1=[10373.41,815350];den2=[0.00012228,12.169,361.2,0];g2=tf(num1,den1); %构造校止后系统的传递函数bode(gl,g2)grid %绘制伯特图图2-7校正前后波特图对比2.4.2校正前后的奈奎斯特曲线num=815350;den=[1,361.2,0];g1=tf(num,den); %生成校正前系统的传递函数num1=[10373.41,815350];den1=[0.00012228,12.169,361.2,0];g2=tf(num1,den1); %构造校正后系统的传递函数nyquist(g1,g2)grid %绘制奈奎斯特图系统校正前后的奈奎斯特曲线如图2-8所示。