含义—生产单位j种最终产品对i产品的直接消耗
和全部间接消耗量的总和。 bij 0 bij ai
分析 生产单位甲产品对乙产品的消耗 b31 a31 a32a21 a34a41 a36a65a51
a65 5
a51
6 a36
1甲
3乙
a21 a41
a32 2
a34 4
2完全消耗系数的计算公式
资本形 净出 成总额 口
合 计
产 出
中间 投入
工业 农业 其它
dj
增
vj
加tj值源自sj合计 y j总投入 q j
5249 2233 3717
4690 4660
1500 3045 790
1210
6545
19144
5600
7856 4875
1740 505 7845 19144 5850 415 14121 34461 3873 666 9414 22974
yj fi
j 1
i 1
从全社会看各部门增加值的总和等于全社会最终使用的价值量
注：每一部门的增加值不等于该部门最终产品的价值量
（3） n qi n q j
i 1
j 1
全社会的总产出等于总 投入。 注：每一部门的总产出等于
总投入。
第二节 技术经济系数与投入产出模型 一 直接消耗系数与增加值系数
（三） 完全需要系数（矩阵）（列昂剔夫逆系数矩阵）
1 (I A)1 B I
2元素 tij 完全需要系数
生产单位最终产品 所需要 总产品
3
t11t12 .....t.1n
不同符号的含义解释
xij
qi
f i
qj
f ik
dj vj
Ei
tj
sj
yi
yj
yj dj vj tj sj
（ 二） 价值型投入产出表的结构分析
1 四象限划分 1第一象限（中间产品象限）
行方向：某一部门产品提供给其他部门作中间产品
使用的数量。
列方向：某一部门生产过程中消耗其他部门产品的
数量。
2第二象限 （最终使用象限） 3增加值象限（最初投入象限） 4 第四象限 再分配象限 2 横表与竖表划分
（三） 投入产出法的内容
投入产出表 投入产出的数学模型 投入产出法的应用
（四） 投入产出法的产生与发展 1产生的时代背景
（1）由谁提出— （2）时间—1936 （3）诞生标志—列昂剔夫在《经济与统计评
论》杂志上 论文： 《美国在经济体系中的投入产出的数量关系》 2在世界各国的发展 3在我国的应用
二 全国价值型投入产出表式结构
引言： 直接消耗—生产过程中为生产某种产品对有 关各种产品的第一轮消耗。 1直接消耗系数计算：
aij
xij qj
i 1,2...... n A Xqˆ 1
j 1,2...... n
解释：
xij j部门为生产一定数量的总产品 消耗i部门产品的数量. q j j种产品的总产值.
aij j部门生产单位产品消耗 i部门产品的数量
第四章 投入产出核算
第一节 投入产出的结构原理 一 投入产出与部门联系
（一）投入产出法的命名 1 从研究问题的角度命名
得：投入产出法 投入产出技术 投入产出分析
注：三者之间得差别在于该方法是 “方法”、 “技术”、 “分析工具”
2从这种方法说明问题地角度命名 得：部门联系平衡法 产业关联（或部门联系）法
4 中间投入系数
n
acj
aij
i 1
5增加值系数
n
ayj 1 aij i 1
1 acj
0acj 1
二 完全消耗系数与完全需要系数
（一）完全消耗=直接消耗+全部间接消耗
间接消耗—一种产品通过媒介产品对另一种产品的消耗。 第一轮 第二轮 ……
（二） 完全消耗系数
1 bij=直接消耗系数+全部间接消耗系数
（1）
n
nn
bij aij
aik akj
ais ask akj
k 1
s 1 k 1
nnn
ait ats ask akj ......
t 1 s 1 k 1
结论：间接消耗系数等于直接消耗系数的连乘积
一次间接消耗是2个有关直接消耗系数的连乘积 K次间接消耗是K+1个有关直接消耗系数的连乘积
（2）矩阵表达式 B (I A)1 I
①
b11b12 ......b1n
B
b21b22 ......b2n
......
bn1bn2 ......bnn
② 矩阵B的含义
行方向表示：
全社会各部门生产单位最终产品需要消耗i种产品的全部数量
列方向表示：
J部门生产单位最终产品对全社会各部门产品的完全消耗量
（二）对“投入”与“产出”的理解 1 投入 一般意义：
一定时期内（通常为一年）生 产过程中的消耗。
投入产出法中的投入：
除包含上述含义外，还包含各种消耗的来源。 即 哪些部门向本部门提供了产品及提供了多少。
2 产出 一般意义：
是指各种生产活动在一定时期内生产的 成果。
投入产出法中的产出：
不仅指成果的数量，而且指各类成果的分配使用 去向。
（一）全国价值表的基本表式 1表示
中间使用
最终使用
总
12…….n
总消费
资本形 净出 成总额 口
合 计
产 出
1
中间 投入
2 …
xij
增 加 值
合计
总投入
n
dj vj tj sj
yqj j
f f i f ik Ei
i qi
3
例表：
fi 31380
i 1
中 间 使用
最终使用
总
工 业
农 业
其 它 总消费
2、投入产出表中的指标解释
1中间投入（中间消耗） xij
2增加值（最初投入）
dj
=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额 v j
+营业盈余
3总投入(总产值）q j
生产税净额 =生产税-政府补贴
4中间使用（中间产品） xij
tj sj yj
f 5最终使用（最终产品） f i i f ik Ei
6 总产品 q i
A
a11a12.....a. 1n
a21a22 ......
.
.
.
.
.
a. 2
n
qˆ
1
an1an2 .....a. nn
q1 0......0 1 0, q2 ......0
......
0,0.....q. n
矩阵A的含义
2 ：aij的影响因素
生产技术水平
产品消耗结构
价格
3 特性：
aij 1 aij 0
横表—产品表 竖表—价值表
三 全国价值表的平衡关系
1行平衡关系
n
xij f i qi
j 1
i =12….n
2列平衡关系
n
xij y j q j
i 1
j =12…n
3总量平衡关系（推论）
（1）中间使用合计等于中间投入合计
nn
nn
xij xij
i1 j 1
j 1 i1
（2）
n
n