实
验
电源，刻度尺
器 打点计时器
材
小车
纸带
细绳
一端附有定滑 轮的长木板
钩码
一、判断物体做匀变速直线运动的方法
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间 隔T内的位移之差是一个常量，即
Δx＝x2－x1＝ x3－x2 =·······= xn－xn-1= aT 2
这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等 时间内位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
aa1a2 a3 3
(x4x5x69 )T 2 (x1x2x3)
此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移
测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差法．
逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：
a
x后 x前 (nT)2
逐差法求加速度方法二
OA B
C
DEΒιβλιοθήκη X1 X2X3X4
X5
如图所示，如果纸带上测得连续5个相同时间T内的位移x1、x2、
还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为(单位：
m/s2)( )A.0.2
B.2.0
C.20.0
D.200.0
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点 开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计 数点。测得：s1=1.40 cm，s2=1.90 cm，s3=2.38 cm， s4= 2.88 cm， s5=3.39 cm，s6=3.87 cm。那么：
4．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，所用交流电源频 率为50 Hz，取下一段纸带研究，如图5所示，设0点为计数点的起点，每
5个点取一个计数点，则第1个计数点与起始点间的距离x1＝________cm， 计算此纸带的加速度大小a＝________m/s2；经过第3个计数点的瞬时速度 v3＝________ m/s.
5．某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸
带，如图7所示，已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，该同
学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图所示，
单位是cm.
(1)试计算瞬时速度vB、vC、vD、vE (2)计算小车的加速度多大？
三、 v —t 图象求加速度
① 根据所得数据，选择合适的标度建立直角坐标系（图象 尽量分布在坐标系平面的大部分面积） ② 根据所得数据描出各点的位置（描点法）,观察和思考 各点的分布规律。 3、各点的分布大致都落在一条直线上，因此，我们可以推 断：如果没有实验误差的理想情况下，所描出的各点应全 部落到这条直线上。画直线时，让尽可能多的点处在这条 直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点。
t/s
总结：两段法求加速度：（两计数点时间T）
3T
3T
由△X= aT 2得
a(x4x5x(63 )T ()2 x1x2x3)
OA B
C
D
E
X1 X2
X3
X4
X5
a(x4x5 (2 )T ()2 x2x3)
例3 在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到记录
纸带如下图所示，图中的点为记数点，在每两相邻的记数点间
在v —t 图象上取一段时间Δt（尽量取大些）， 找出Δt 对应的Δv ，代入 a v 求解。
t
v/(m/s) 0.40 0.30 0.20 0.10
o
×
×
× ×
△V=？ 0.2m/s
×
△t=0.4s
a V t 0.0 2.m 4s/s0.5m/s2
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
x3、…、x5 去掉第一段留连续部分
奇数
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
a1
x4 x2 2T2
a2
x5 x3 2T2
a a1 a2 2
(x4x54 )T 2 (x2x3)
3.某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器 记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、 C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每 两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s。试根据纸带上各 个计数点间的距离，求小车的加速度。(要求保留3位有效数字)
s1
s2
s3
s4
s5
s6
0
1
2
3
4
5
6
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图11所示，是一条
记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的
两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50 Hz.
(1)在打点计时器打B、C、点时，小车的速度分别为vB＝________ m/s；vC
X1 X2 X3
X4
X5
X6
(1)加速度的计算公式： axxn1xn
T2
T2
(2)中间时刻的瞬时速度计算公式：vD
vCE
x3 x4 2T
推论：Xm－Xn=(m－n)aT2
x 虽然用 a T 2 可以从纸带上求得加速度，但利用一个Δx求得
的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值．
求平均值的方法可以有两个：
＝________ m/s； (2)计算小车的加速度多大？
例4 如图4所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器 打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz)．由
图知纸带上D点的瞬时速度vD＝______；加速度a＝________；E点的瞬时 速度vE＝__________.(小数点后保留两位小数)
5．某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸
带，如图7所示，已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，该同
学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图所示，
单位是cm.
(1)试计算瞬时速度vB、vC、vD、vE (2)计算小车的加速度多大？
5T2
x6 x1 5T 2
我们怎样把纸带上各段位移都利用起来计算加速度呢？
二、逐差法求加速度
X1 X2 X3
X4
X5
X6
如图，纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、x2、x3、…、
x6，应分为3组
偶数
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
a1
x4 x1 3T 2
a2
x5 x2 3T2
a3
x6 x3 3T2
一二X是是1求对各每X段一2Δ个x位的移X平3差均分值别，X求4用出Δ加x求速X加度5 速，度再，求加X速6 度的平均值．
两种求平均值的实质是相同的， 达不到减小偶然误差的目的．
a1
x1 T2
, a2
x2 T2
a5
x5 T2
aa1a2a3a4a5 x1x2x3x4x5
5
5T2
(x2x1)(x3x2)(x4x3)(x5x4)(x6x5)