3 3 2 , 4 , 3 2,
5 2.
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随堂练习
判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ×）
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课堂小结
有理数和无理数统 称为实数
定义
相反数 绝对值
按 定
分类
义
分
类 按性质分类
性质 思想
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分类讨 论思想
类比思想
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这一秒不放弃！ 下一秒有奇迹！
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热身运动(一)
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2、绝对值性质及应用
1）一个正数的绝对值是_它__本_身__，
一个负数的绝对值是它__的__相__反_数__，
零的绝对值是__零__。
a
a 0
a0 a0
a
a0
2) 对任何实数a,总有︱a︱_≥___0.
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例题
(1)分别写出- 6 , 3.14 的相反数; (2)指出 5 ,1 3 各 是 什 么 数 的 相 反 数
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例：计算下列各式的值
( 1 )(3 2 )2 ;(2 )33 23
解 ：(1)( 3 2 ) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （ 3 2 ） 3 5 3
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例：计算（结果保留小数点后两位）
1.下列各数不是有理数的是( B )
A.3.14
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3．实数的分类 (1)按定义分类：
实数
有理数:有限小数或无限循环小数 无理数:无限不循环小数
(2)按性质分类：
正实数
正有理数 正无理数
实数
0
负实数
负有理数 负无理数
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4．实数与数轴上的点的对应关系
(1)实数与数轴上的点是_一__一__对__应_的． 即每个实数都可以用数轴上的一个__点__来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个__实__数__． (2)在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点 表示的实数大．
４、比较大小：－７
50
5、绝对值等于 5 的数是 5 。
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3.实数运算
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅
可以进行加 减 乘 除 乘方运算，又增加了非
负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运 算。进行实数运算时，有理数的运算法则及性质 等同样适用。
4. - 6 是 6 的相反数。π-3.14的相反
数是 3.14-π 。 2020/10/22
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1、设 3 对应数轴上的点是A， 3 对应数 轴上的点是B，那么A、B间的距离是 2 3 。
2、在数轴上与原点的距离是 2 6 的点所表 示的数是 2 6 。
3、求下列各数的相反数：
2 _ _ _ 2_ ,| π | _ π_ _ _ _ ,|0 | _ _ 0_ _ _ _ _
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在实数范围内，相反数、倒数、绝 对值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为
绝对值为 a
；
（2）如果a 0，那么它的倒数为
(1) 5π ； (2)32 解 ： (1) 5π 2.236+3.1425.38 (2)3 21.7321.4142.45
注意：计算过程中要多保留一位!
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ16
练习：
1. 23325332 3 3
2. 32 31 1
3.
4 2 3 (4)2 2 3 ___________
(3)求 364的绝对值
(4)已知一个数的绝对值是 3
求这个数.
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填空 实力神枪手——看谁百发百中
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3
，绝对值是 3
．
3.π-3.14的相反数是 ___3._14_-π 绝对值是 π-3.14
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a ，
1
a
.
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在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、绝对值的意义完全一样。
a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
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6.3实数（2）
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学习目标
（1）会求实数的相反数和绝对值。 （2）实数的绝对值性质探究。 （3）实数运算：加，减，乘，除，乘方，开方
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精品资料
1．无理数 (1)无限不循环小数叫做__无__理__数__． (2)无理数的常见形式： ①圆周率π及一些含有π的数； ②开不尽方的数，如 2； ③有一定的规律，但不循环的无限小数，如 0.101 001 000 1…. 2．实数的概念 _有__理__数___和__无__理__数__统称实数.
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带着问题自学课本54页“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
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思考：
2 的 相 反 数 是 ____ 2___
-π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
．
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1、下列各数中，互为相反数的是( C )
A
3与
1 3
B 2与 ( 2 )2
C (1)2与 3 1 D 5与 5
2、 532 5的值是( C )
A 5 B 1 C 5 2 5 D 2 5 5
3、在数轴上距离表示-2的点是 3 个 单位长度的数是 2 3或2 3。